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Progression Fraction, construction des décimaux Inspirée du dossier « Construct

Progression Fraction, construction des décimaux Inspirée du dossier « Construction des décimaux » de l’équipe des Conseilliers Pédagogiques de la Sarthe (1997-1999) Ecole de Sceaux- sur- Huisne Année 2010-2011 CM1-CM2 Objectifs : Construire la signification des décimaux, Comprendre les fractions Connaître la signification des fractions et nombres décimaux Savoir encadrer les fractions et nombres décimaux Séquence : Fractions et nombres décimaux Compétences visées : Compétences générales : -pratiquer une démarche d’investigation : savoir observer et questionner -manipuler et expérimenter, formuler une hypothèse et la tester, argumenter -mettre à l’essai plusieurs pistes de solutions -exprimer et exploiter les résultats d’une mesure ou d’une recherche en utilisant un vocabulaire scientifique à l’écrit et à l’oral -respecter des consignes simples en autonomie -montrer une certaine persévérance dans toutes les activités Compétences spécifiques : CM1 : -nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième -utiliser les fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesure de longueurs -connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position -savoir les repérer et les placer sur une droite graduée -savoir les encadrer entre deux nombres entiers consécutifs -savoir passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement CM2 : -encadrer des fractions simples par deux entiers consécutifs -écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 -ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur -connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position -savoir les repérer, les placer sur une droite graduée en conséquence -les comparer, les ranger -produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant : 10, 100, 1000… et 0,1 ; 0,01 ; 0,001… -donner une valeur approchée à l’unité près, au dixième ou au centième près. Pré-requis : Les CM2 ayant déjà travaillé sur les fractions, les fractions simples doivent être sues, ainsi que les situations de partage et de mesure. Difficultés : Comprendre l’utilité des fractions Connaître les valeurs des nombres de la partie décimale Séance : Contenu : Matériel : 1 Objectif de la séance : construire et utliser de nouveaux nombres plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues Compétences travaillées : -pratiquer une démarche d’investigation Activité : Phase 1 : une feuille de bande et 2 bandes unité sont remises par binômes, une feuille mesure et rangement par groupes Consigne : « A l’aide de la bande unité vous devez mesurer chacune des bandes de la feuille et écrire les mesures dans le tableau » . « Attention vous ne pouvez pas plier la bande unité et vous ne pouvez pas utiliser la règle ». « Ensuite vous devez écrire Feuille de bandes pour groupe A Feuille de bande pour groupe B Feuilles mesure et rangement Bande unité plastifiée (rend difficile le pliage) ces mesures dans le tableau » Phase 2 : les tableaux de mesures sont donnés aux autres groupes Phase 3 : mise en commun et mise en évidence de la nécessité des fractions 2 Objectif de la séance : Mesurer exactement les bandes Compétences travaillées : Utiliser les fractions dans des cas simples de mesure de longueurs. Activité : Phase 1 : Mesurer les bandes de papiers à partir des bandes unités. Présenter les bandes unités et les partages. Phase 2 : mise en commun. Mesure plus précise ? Peut-on comparer ? Synthèse : on ne peut pas ranger les bandes Signification du numérateur et dénominateur Besoin de choisir le même dénominateur Les feuilles bandes utilisées en séance 1 Bandes unités partagées en 2, 3,4,5 ,6,7,8,9 parts égales Une feuille mesure par binôme 3 Objectif de la séance : les dixièmes Compétences travaillées : -connaître les fractions simples, le dixième Activité : Phase 1 : retour sur le tableau de mesure fait en classe, permet il de ranger les bandes ? Donc chercher un dénominateur commun, 10 serait intéressant car nous savons déjà faire des groupes de 10. Phase 2 : Mesurer les bandes des autres séances avec une bande unité partagée en 10. Rangement des mesures Phase 3 : mise en commun, toutes les mesures ne sont pas possibles. Bandes mesure de la séance 1 Bandes unités partagées en 1/10 Tableau mesure et rangement A ce stade du travail, faire des exercices de systématisation sur l’encadrement ente deux entiers de fractions simples et reconnaissance de ces fractions 3’ Objectif de la séance : Comparer des fractions de même dénominateur. Représenter des fractions Compétences travaillées : Comparer des fractions de même dénominateur Nommer la représentation d’un fraction Activités : Phase 1 : rappel des notions vue les séances passées. Phase 2 : travail sur la comparaison de fractions avec un exercice fractions de même dénominateur à classer dans l’ordre croissant. Conseiller de faire les représentations des fractions d’abord Phase 3 : mise en commun. Qu’est ce qu’on peut remarquer de nouveau sur les fractions ? Création d’affiche. Notion <1 ; >1 Exercices cahier Activités suivantes : entrainements… 4 Objectif de la séance : les centièmes Compétences travaillées : Connaître les fractions simples, le centième Connaître la valeur des chiffres de la partie décimale en fonction de leur position Activité : Idem autres séance avec bande unité Mesure des bandes le plus exactement possible (avec Feuille bande Bandes unités au dixièmes dont une partie en centième le tableau en affichage qui donnait les entiers les plus proches et le dixième Pour vérifier son rangement : découper les bandes et les classer Débat sur le passage à l’écriture décimale Exercices de systématisation 5 Objectif : toutes les écritures d’un nombre décimal Compétences travaillées : -connaître la signification des nombres de la partie décimal, -encadrer entre deux entiers -passer d’une écriture fractionnaire à une écriture décimale et inversement Activités : Phase 1 : « Voici un nombre décimal : trouvez moi toutes les écritures possibles de ce nombre » Phase 2 : mise en commun, quelque soit l’écriture les nombres sont toujours à la même place Phase 3 : exercice de passage d’une écriture à une autre 6 Objectif : ranger les décimaux Compétences travaillées : Ranger les nombres décimaux les uns par rapport aux autres, les placer sur une droite graduée Activité : Phase 1 : ranger les nombres de la feuille par binômes Phase 2 : Mise en commun, explicitation des démarches par les élèves Pha3 : synthèse puis exercices d’applications Feuille A4 avec les nombres à ranger Evaluation et entretien quotidien par la dictée de nombres décimaux. Les fractions Quelle fraction de la figure représente la partie grise ? Sur chacun des segments unités suivants, colorie la partie correspondante à la fraction indiquée : 6/10 Relie la fraction à son écriture en lettre : ½ • • un tiers ⅓ • • un huitième ⅛ • • sept huitièmes ⅝ • • cinq huitièmes ⅞ • • deux tiers ⅔ • • un quart ¼ • • trois quart ¾ • • un demi A toi de compléter la fraction en lisant le texte : a) Le papa de Sylvie a fait une tarte qu’il a coupé en 16 parts. 13 parts ont été mangées. A quelle fraction cela correspond-il ? _______ b) Michel a fait une dictée. La maîtresse lui a dicté 14 mots. Il en a réussi 11. Indique la fraction qui correspond à son score : _______ Comparer et ranger des fractions (Dénominateur commun, numérateur différent) Les cinq géants La légende raconte que, dans les lointaines forêts de Russie, vivaient cinq géants, Patatrac, Patatric, Patatroc, Patatruc et Patatrouc. Ces géants ne se déplaçaient que par bonds, chaque bond mesurant ¼ de verste. (Une verste était une mesure de longueur de l’ancienne Russie, elle vaut à peu près 1 067 m.) Un jour, ils organisèrent un grand concours : il s’agissait d’atteindre un château situé à trois verstes du point de départ en une seule série de bonds. a) En combien de bonds est divisée une verste ?................................................................. b) Combien faut il faire de bond pour avoir réalisé une verste ? .......................................................... c) Indique le sous forme de fraction : _____ d) Les 5 géants s’élancent. Ils ne peuvent prendre leur élan en une seule fois. Voici la performance de chacun. - Patratac fait 3 bonds et atteint le point A . - Patratic fait 6 bonds et atteint le point B . - Patratoc fait 12 bonds et atteint le point C . - Patratuc fait 10 bonds et atteint le point D . - Patratouc fait 4 bonds et atteint le point E . Reproduis le trajet entre le départ et le château sur ton cahier. Compte un carreau par bond. Place les points d’arrivée A, B, C, D et E sur la droite graduée. Quel géant a remporté le défi ? .................................................................................................................................................... ............................. e) Indique la position de chaque géant à l’aide de fractions : A= _____ B= _____ C= _____ D= _____ E= _____ f) Range ces fractions par uploads/Finance/ progression-fraction-periode-1.pdf