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Statique plane analytique Bride de serrage CORRIGE Nom : CORRIGE Statique plane

Statique plane analytique Bride de serrage CORRIGE Nom : CORRIGE Statique plane : Résolution analytique Exercice : Bride de serrage Page 1/2 Bride de serrage On isole S={3+4} Bilan des Actions mécaniques extérieures : En N(0;-35;0) : Action de contact de la pièce 2 sur la bride 3 (dans la liaison ponctuelle de normale (N,u )) modélisable par : En I(-40;-20;0) : Action de contact de la pièce 2 sur la vis 4 (dans la liaison ponctuelle de normale (I,y)) modélisable par : En A(0;0;0) : Action de contact du bâti 1 sur la bride 3 (dans la liaison pivot d'axe (A,z)) modélisable par le torseur d'action mécanique transmissible : (*) Plan de symétrie (A,x,y) L'ensemble S={3,+} est quasi immobile dans le repère Terrestre donc S est en équilibre. S en équilibre  {© ([1 →1 )} A= {0} (*) £R (S →S ) = £N2/3+£I2/4+£A1/3=£0 866+XA1/2 0  = 500+YI2/4+YA1/3 0 = {0} A ÄA ([S →S ) = ÄA2/3+ÄA2/4+ÄA1/2=£0A 0 30310-40*YI2/4 Equations d'équilibre : 866+XA1/3 = 0 XA1/3 = -866 N 500+YI2/4+YA1/3 = 0 YA1/3 = -500-758 ≈ -1258 N 0 = 0   0 = 0 0 = 0 30310-40*YI2/4 = 0 YI2/4 = 30310/40 ≈ 758 N y £N 2/3 (1000N) u 30° 30° x £I 2/4 (? N) £A 1/3 (? N) £R 1/3 = £A1/ 3 XA1/3 NA1/3 {© 1/3}A = = YA1/3 MA1/3 A £M A1/3 =£0 A ZA1/3 0 (x,y,z ) £R 2/4 = £I 2/4 0 0 {© 2/4}I = = YI2/4 0 I £M I2/4 = £0 I 0 0 (x,y,z ) £R 2/3 = £N 2/3 +866 0 {© 2/3}N = = +500 0 N £M N2/3 = £0 N 0 0 (x,y,z ) 1 ? 2 ? 0 ? (*) On réduit l'ensemble des torseurs des actions mécaniques extérieures au point A car le torseur le pus complexe est déjà réduit en A. (voir détail des calculs dans l'encadré page suivante) Résolution analytique Statique plane analytique Bride de serrage CORRIGE Nom : CORRIGE Statique plane : Résolution analytique Exercice : Bride de serrage Page 2/2 Solution : L'action de contact du bâti 1 sur la bride 3 (dans le pivot d'axe (A,z )) se réduit à : ║£A 0/1║ = 1527 N L'action de la pièce 2 sur la vis 4 se réduit en I à : ║£B 2/4║ = 758 N £R 1/3 = £A1/ 3 -866 0 {© 1/3}A = = -1258 0 A £M A1/3=£0 A 0 0 (x,y,z ) £R 2/4 = £I 2/4 0 0 {© 2/4}A = = YI2/4 0 A £M A2/4 = £M I2/4 + _AI  _I 2/4 A 0 -40*YI2/4 (x,y,z ) 0 0 -40 0 0 0 -20 YI2/4 -40*YI2/4 0 0 0 £R 2/3 = £N 2/3 866 0 {© 2/3}A = = 500 0 A £M A2/3 = £M N2/3 + _AN  _N 2/3 A 0 30310 (x,y,z ) 0 0 0 866 0 0 -35 500 30310 0 0 0 Détail des calculs : Réduction des torseurs en A £R 2/4 = £I2/ 4 0 0 {© 2/4}I = = +758 0 I £M I2/4= £0 I 0 0 (x,y,z ) y £N 2/3 (1000N) u 30° 30° x £I 2/4 (758 N) £A 1/3 (1527 N) uploads/Finance/ statiqueplaneanalytique-bridedeserrage-corrige 1 .pdf