Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 Exercices du chapitre 1 Les changements d’état du corps pur : transformations

1 Exercices du chapitre 1 Les changements d’état du corps pur : transformations physiques et diagrammes d’état du corps pur Corrigé des exercices Exercice 1. Un exemple de mélange : la Vodka La Vodka correspond à un mélange eau-éthanol à 44,7°C Ce qui veut dire que 1 L de Vodka renferme 447 mL d’alcool (éthanol). Calculer la composition massique de la Vodka. 1 L de Vodka contient 447 mL d’éthanol et donc 553 mL d’eau. 553 mL d’eau pèse 553 g (c’est une approximation cependant dans cet exercice). et d’après la densité de l’éthanol, 447 mL d’éthanol pèse : mEthanol = VEéthanol.ρEthanol, soit : mEthanol = = 355 g 1 L de Vodka contient donc 553 g d’eau et 355 g d’éthanol. Calculer les fractions molaires de l’eau et de l’alcool dans la Vodka. La fraction molaire de l’eau et de l’éthanol sont : xH2O = nH2O / (nH2O + nEthanol) et xEthanol = nEthanol / (nH2O + nEthanol) avec nH2O = mH2O/MH2O = 553/18 = 30,72 mol nEthanol = mEthanol/MEthanol = 355/46 = 7,72 mol D’où l’on déduit : xH2O = 30,72 / (30,72+ 7,72) = 0,80 2 xEthanol = 7,72 / (30,72+ 7,72) = 0,20 Rem : on s’assure que la somme des fractions molaires vaut 1. Données : MH2O = 18 g.mol-1 ; Malcool = MCH3CH2OH = 46 g.mol-1 ; densité de l’éthanol : d = 0,794. Exercice 2. Autour des gaz parfaits Pour simuler l’atmosphère d’une planète, un mélange de gaz est utilisé : il est constitué de 320 mg de méthane CH4 (MCH4 = 16 g.mol-1), 175 mg d’argon Ar (MAr = 40 g.mol-1) et 225 mg de diazote (MN2 = 28 g.mol-1). La pression partielle du diazote est 15,2 kPa à 300 K. Calculer le volume du mélange, la pression totale ainsi que la densité du mélange. Nous assimilerons tous les gaz à des gaz parfaits. Calculons les différentes quantités de matière : • Quantité de matière de méthane : nCH4 = 0,320/16 = 0,02 mol • Quantité de matière d’argon : nAr = 0,175/ 40 = 4,375.10-3 mol • Quantité de matière de diazote : nN2 = 0,225/ 28 = 8,0.10-3 mol • Quantité de matière gazeuse totale : nTot,gaz = 3,24.10-2 mol La pression partielle du diazote s’écrit : PN2 = (nN2/nTot,gaz).P P étant la pression totale : A.N : 15,2.103 = (8,04.10-3/ 3,24.10-2).P P = 6,125.104 Pa = 61,25 kPa Pour calculer le volume, utilisons l’équation d’état des gaz parfaits : • Appliquée à la quantité de matière gazeuse totale : P.V = nTot,gaz RT 61,25.103 x V = 3,24.10-2 x 8,314 x 300 V = 1,32.10-3 m3 = 1,32 L • Ou bien appliquée à la quantité de matière de diazote : PN2.V = nN2 RT 15,2.103 x V = 8,04.10-3 x 8,314 x 300 = V = 1,32.10-3 m3 = 1,32 L On trouve bien évidemment le même résultat ! A propos de la densité : 3 Le volume est égal à V = 1,32 L La masse du mélange gazeux est m = 0,320 + 0,175 + 0,225 = 0,72 g. Alors la masse volumique du mélange gazeux est ρ = 0,72/1,32 = 0,55 g.L-1 Et la masse volumique de l’air à 300 K est égale à : 1,161 (Handbook oh Chemsitry) sous la pression p = 1 bar. d = 0,55/1,161 = 0,473 « M = 29.d » conduit à : M = 0,72/3,24.10-2 = 22,2 g.mol-1 Et donc : d = 0,76 L’écart est notable, parce que la masse volumique de l’air est trop surestimée ici, à la pression qui est celle de l’exercice, à savoir 61,3 kPa. Reprenons le calcul : sous cette pression p=61 300, à 300 K et dans ce volume, la quantité de matière d’air est : n(air) = 0,0324 mol (on remarque que l’on retrouve la quantité de matière de gaz calculée pour le mélange, ce qui est normal car tous les gaz sont supposés parfaits). Ce qui représente une masse m(air) qui est égale à 0,94 g (en prenant la masse molaire de l’air égale à 29 g.mol-1). Et la masse volumique de l’air est donc : ρ(air) = 0,94/1,32 = 0,71 g.L-1. D’où la densité du mélange gazeux : d = 0,55 / 0,71 = 0,77 On retrouve bien cette fois la valeur voisine de d = 0,76. gaz masse/g M/g.mol-1 n/mol Pression partielle/Pa Volume/m3 Volume/L méthane 0,32 16 0,0200 37831 0,00132 1,32 argon 0,175 40 0,0044 8276 0,00132 1,32 diazote 0,225 28 0,0080 15200 0,00132 1,32 masse Ptot/Pa 61307 totale 0,72 Ptot/bar 0,613 Exercice 3. Le diagramme de changement d’état de l’hélium La liquéfaction de l’hélium : " Cet essai effleurait les limites du possible. Il a commencé à 6heures du matin et était terminé à 9heures 30 du soir. A 6h30 du soir, quand nous avons vu pour la première fois l’hélium liquéfié, chacun de nous était à bout de forces .... Quand ce liquide presque immatériel s’est montré, ce fut un spectacle 4 merveilleux. Nous ne nous en sommes pas aperçus dès le début ; nous n’avons constaté sa présence qu’au moment où le verre se remplissait. Sa surface se détachait du verre comme un couteau". Dans le cours, vous trouvez le diagramme du corps pur de l’hélium : 1) Quel est l’état physique de l’hélium dans un ballon de fête foraine gonflé à 1,2 bar ? L’hélium est gazeux sous la pression de 1,2 bar et à température ambiante. 2) Quel est l’intérêt d’un tel ballon gonflé à l’hélium ? 1 bar .../...temp ambiante 5 Il reste en l’air parce que l’hélium est un gaz plus léger que l’air 3) Que se passe-t-il si on comprime progressivement le ballon précédent, à température constante ? Peut-on observer la liquéfaction de l’hélium ? Sa solidification ? En le comprimant, il va passer dans sa phase fluide supercritique. Mais il ne sera pas possible de le liquéfier, ni de le solidifier tout ceci à température constante. Il faudra descendre à très très basse température pour le liquéfier et à température très proche du zéro absolu, on pourra l’observer solide sous une pression élevée, supérieur à 25 bar. 4) L’hélium solide et l’hélium gazeux peuvent-ils être en équilibre ? Non, d’après le diagramme cet équilibre physique S=G est totalement impossible avec l’hélium. Il est absolument remarquable de noter que l’hélium possède 2 phases liquides différentes. 5) Quelle est la particularité de la ligne λ du diagramme ? Cette ligne sépare deux phases liquides, He(I) et He(II). 6) De l’hélium est refroidi progressivement sous la pression constante de 1 bar. Décrire les phénomènes observés successifs. Sous 1 bar, à partir de la température ambiante, si on refroidit, l’hélium va se liquéfier à 4,2 K. Vers 2 K, nous arriverons sur la ligne l, et l’hélium liquide passera dans sa phase superliquide. A propos de la liquéfaction de l’hélium Source : https://www.bibnum.education.fr/physique/thermodynamique/l-helium-liquide 6 « L’expérience a commencé le 10 juillet à 5h45 du matin (...) À 4h20, l’hélium commençait à circuler. À 7h30, l’hélium liquide est observé pour la première fois » Dès 1901, James Dewar s’attaque au dernier gaz atmosphérique jamais liquéfié, l’hélium, mais il échoue, ce gaz semblant impossible à liquéfier. Heike Kamerlingh Onnes commence dès 1882 la course au froid à l’université de Leyde aux Pays-Bas. Pour liquéfier l’hélium, Onnes utilise le principe de Joule-Thomson (ou Joule-Kelvin) qui consiste à faire subir à un gaz une très forte détente adiabatique, c’est- à-dire abaisser la pression subitement sans échange de chaleur avec l’extérieur. Onnes utilise un compresseur de Cailletet qu’il a lui-même modifié pour compresser l’hélium initialement à température ambiante et pression atmosphérique (point A), afin d’obtenir des pressions d’environ 100 bar (point B). L’hélium à haute pression subit ensuite une succession de refroidissements en cascade : il est tout d’abord refroidi avec de l’air liquide, puis avec du dihydrogène liquide jusqu’à environ 15 K (point C). Une fois le liquide obtenu, le liquide et le gaz cohabitent dans la même enceinte, ils sont alors en équilibre thermodynamique. Le mélange se situe sur « la ligne de saturation gaz/liquide dans le diagramme de phase ». S’il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur, cet équilibre est conservé, donc si la pression de l’enceinte diminue, alors le mélange gaz/liquide doit « suivre » la ligne de saturation, ce qui a pour effet de diminuer la température. Si cette pression baisse suffisamment, on doit atteindre le point triple. Onnes s’étonne de ne pas être arrivé au point triple de l’hélium mais pense qu’il est simplement plus loin que prévu : « L’hélium ne s’est pas solidifié lorsque la pression de vapeur a été diminuée. La communication avec la grande pompe à vide n’était pas assez bonne cette fois, mais il est certain que je suis allé jusqu’ à 1cm, peut être même jusqu’à 7mm. Le liquide, à cette température, était encore extrêmement mobile. S’il se comportait conne le pentane il ne deviendrait solide que vers 1°K. ». Onnes dit avoir pompé à l’aide d’une pompe à vide jusqu’à une pression uploads/Finance/ td1-transformationsphysiques-corrige.pdf