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CHAPITRE 3 TECHNIQUES DE SUIVI TEMPOREL D’UNE TRANSFORMATION exemple d’applicat

CHAPITRE 3 TECHNIQUES DE SUIVI TEMPOREL D’UNE TRANSFORMATION exemple d’application Pressiométrie L’une au moins des espèces de la transformation chimique étudiée est un gaz. 1. Gaz parfait L’équation d’état d’un gaz parfait s’écrit: P s’exprime en pascal (Pa) V s’exprime en m3 n s’exprime en mole (mol) T s’exprime en kelvin (K) R est la constante des gaz parfaits et vaut 8,314 unités SI 2. Volume molaire d’un gaz C’est le volume occupé par une mole de gaz : indépendant de la nature du gaz, il ne dépend que des conditions de température et pression 3. Pression d’un gaz La pression exercée par le gaz est : P = S F Avec P en pascal, F en newton et S en m2 4. Mesure de la pression Elle peut se mesurer à l’aide de deux instruments: le manomètre et le capteur de pression. ●Manomètre Il est constitué d’une capsule qui se déforme élastiquement : – d’un côté sous l’action des forces pressantes du gaz dont on veut mesurer la pression ; – de l’autre côté sous l’action de l’air. Un manomètre est généralement différentiel : quand le manomètre indique 0, la pression mesurée est égale à la pression atmosphérique. ●Capteur de pression Il fournit un signal généralement électrique (tension) qui dépend de la valeur de la pression : U = α.p Dans un ballon fermé, on fait réagir un morceau de magnésium de masse m = 0,02 g avec de l’acide chlorhydrique en excès. L’équation de la réaction asso- ciée à la transformation est : Mg(s) + 2H3O+ →Mg2+(aq) + H2(g) + 2H2O Vm P RT = PV = nRT 1 54 55 cours savoir-faire exercices corrigés Le ballon est placé dans un bain qui permet de maintenir la température constante. À la sortie analogique du capteur de pression, on mesure à chaque instant la tension U proportionnelle à la pression dans le ballon. 1. Sachant que l’avancement x de la réaction est égal à la quantité de dihydro- gène formé, montrer que ∆U = U – U0 est directement proportionnel à pH2. 2. Trouver la relation qui permet de déterminer x à partir de la tension U don- née par le tableau et la quantité de réactif limitant. Compléter le tableau de résultats. Tracer la courbe t →x = f(t). corrigé commenté 1. Conseil : l’acide est en excès, le réactif limitant est donc le magnésium qui est tota- lement consommé dans la réaction. nMg = M m Mg = , , 24 3 0 02 = 8,2.10–4 mol = 8,2.10–1 mmol Indication : les gaz sont considérés comme parfaits (PV = nRT) La quantité de dihydrogène formé est égale à chaque instant à l’avancement de la réaction. À t = 0 s : p0 = patm = n V RT où n = quantité de matière des espèces présentes dans l’air contenu dans le ballon et V le volume du ballon. À t : p = p0 + pH2 = n V RT + nH2 V RT U = αp ⇒U0 = α.p0 ⇒(U – U0) = α (p – p0) = α (n V RT + nH2 V RT – n V RT ) ⇒∆U = αnH2 V RT = αpH2 2. Indication : partir de la relation que l’on vient d’établir : ∆U = αpH2 ∆U = αpH2 ⇒∆Uf = αpfH2 ⇒ U U ∆ ∆ f = p pfH H 2 2 = n nfH H 2 2 = x x max ⇒x = xmax . U U ∆ ∆ f = xmax . 0 0 (U U ) (U U ) f - - On peut dès lors compléter le tableau de résultats et tracer la courbe t →x = f(t). t (s) 0 25 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 U (mV) 95 115 135 155 175 200 220 240 260 270 280 295 310 320 330 340 340 340 340 x (10–1 mmol) 0 0,7 1,3 2,0 2,7 3,5 4,2 4,9 5,5 5,9 6,2 6,7 7,2 7,5 7,9 8,2 8,2 8,2 8,2 t (s) x (10_1 mmol) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Conductimétrie L’une au moins des espèces de la transformation chimique doit être sous forme ionique. 1. Conductance et conductivité d’une solution ionique G = U I = l S σ = . σ cell l (cf. p. xx chap. 5) G conductance en siemens (S) ou ohm–1 (Ω–1) I en ampère (A), U en volt (V) et σ conductivité en S.m–1 l distance des plaques (m) et S surface des plaques (m2) : l S = κcell 2. Conductivité molaire ionique Dans un électrolyte où existent les cations A+ (aq) et les anions B–(aq), on a : σ+ = λA+ [A+(aq)] et σ– = λB– [B–(aq)] avec : – [X] en mol par mètre cube (mol.m–3) avec : – λx en siemens mètre carré par mol (S.m2.mol–1) λA+ et λB– sont les conductivités molaires ioniques des ions A+ et B–. Si c est la concentration molaire de l’électrolyte, on peut écrire : [A+(aq)] = [B–(aq)] = c et σ = (λA+ + λB–) × c ⇒G = κcell.(λA+ + λB–) × c 3. Mesure de la conductance On mesure la tension U à la sortie analogique du conductimètre : elle est proportionnelle à la conductance G ou à la conductivité σ : U = α.G = k.σ 2 On introduit, à l’instant t = 0 s, 2,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane dans 75 mL de mélange eau-éthanol à 50 %. On suit l’évolution de la réaction par conductimétrie. L’équation de la réaction associée à la transformation est : RCl + 2H2O →ROH + H3O+ + Cl–(aq) 1. Sachant que l’eau est en excès, trouver la relation qui lie la quantité d’ions oxonium formés à chaque instant et l’avancement x de la réaction. En déduire la valeur de l’avancement maximal. 2. Établir la relation qui relie l’avancement x de la réaction à la tension U enre- gistrée à la sortie analogique du conductimètre, à la tension maximale atteinte et à l’avancement maximal. exemple d’application CHAPITRE 3 TECHNIQUES DE SUIVI TEMPOREL D’UNE TRANSFORMATION 56 57 cours savoir-faire exercices corrigés 3. Compléter le tableau de résultats et tracer la courbe t →x = f(t). Données : 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,5 g.mol–1, masse volumique ρ = 0,85 g.cm–3, solubilité : très faible dans l’eau, infinie dans l’éthanol. corrigé commenté 1. Indication : l’eau est en excès : elle a le rôle de réactif et de solvant, conjointement à l’éthanol. mRCl = ρ.V = 0,85 × 2,0 = 1,7 g ⇒nRCl = M m RCl RCl = , , 92 5 1 7 = 18,4 mmol L’avancement x de la réaction est égal à la quantité d’ions oxonium. À l’état final, la quantité de matière de 2-chloro-2-méthylpropane est nulle ⇒1,84.10–2 – xmax = 0 ⇒xmax = 18,4 mmol. 2. Indication : utiliser la relation entre la conductance G et les conductivités molaires ioniques. G = κcell.(λH3O+ + λCl–) × [H3O+] et U = α G ⇒U = α. κcell. (λH3O+ + λCl–) x V ⇒U = x V k et Umax = k x V max ⇒U U max = x x max ⇒x = . x U U max max 3. Indication : déterminer Umax et compléter le tableau de résultats. t (ks) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 U (V) 0 0,44 0,88 1,19 1,5 1,78 1,95 2,13 2,21 2,28 2,38 2,44 2,5 2,5 2,5 2,5 x (mmol) Équation RCl + 2H2O → ROH + H3O+ + Cl– État du système Avancement (mol) Quantités de matière (mol) Initial xi = 0 1,84.10–2 excès 0 0 0 En cours x 1,84.10–2 – x excès x x x Final xmax = 1,84.10–2 0 excès 1,84.10–2 1,84.10–2 1,84.10–2 t (ks) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 U (V) 0 0,44 0,88 1,19 1,5 1,78 1,95 2,13 2,21 2,28 2,38 2,44 2,5 2,5 2,5 2,5 x (mmol) 0,0 3,2 6,5 8,8 11,0 13,1 14,4 15,7 16,3 16,8 17,5 18,0 18,4 18,4 18,4 18,4 t (s) x (mmol) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 xmax 2 t1 2 Spectrophotométrie : l’absorbance Lorsque la lumière arrive sur un milieu homogène, une partie de cette lumière incidente est réfléchie, une partie est absorbée par le milieu et le reste est transmis. 1. Absorbance Un faisceau de lumière traverse une épaisseur l de solution d’un corps absorbant (= épaisseur de la cuve): l’absorbance A est la grandeur mesurée par le spectrophotomètre I0 intensité lumineuse incidente, I intensité lumineuse transmise. Quand A augmente d’une unité, l’intensité lumineuse transmise est divi- sée par 10. 2. Loi de Beer-Lambert Pour que la loi de Beer-Lambert soit vérifiée, il faut utiliser une lumière monochromatique. l uploads/Finance/ technique-de-suivi-temporel-d-x27-une-transformation.pdf