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اﳉ̒ﻤﻬﻮرﯾ̒ﺔ اﳉـﺰاˁﺮﯾﺔ اﻟ̒ﺪﳝﻘـﺮاﻃ̀̒ﺔ اﻟﺸﻌ̒ˍ̒̀̒ﺔ République Algérienne Démocratiqu

اﳉ̒ﻤﻬﻮرﯾ̒ﺔ اﳉـﺰاˁﺮﯾﺔ اﻟ̒ﺪﳝﻘـﺮاﻃ̀̒ﺔ اﻟﺸﻌ̒ˍ̒̀̒ﺔ République Algérienne Démocratique et Populaire وزارة اﻟﺘﻌﻠ̒̀̓ﻢ اﻟﻌـــــﺎﻟــﻲ و اﻟˍـﺤ̒ﺚ اﻟﻌ̒ﻠﻤــــﻲ Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed Khider – Biskraﺟــــــــﺎﻣﻌ̒ﺔ ﶊـ ــــ ﺪ ﺧ̓ﯿﻀ ـــ ﺮ–ˉﺴـــــﻜــ ﺮة ــ Faculté des Sciences et de la Technologie ̀̒ــ ـــ ـﻛ̕ﻠ ﺔ اﻟ̒ﻌ̒ﻠـــــــﻮم و اﻟ̒˗̒ﻜ̲̒ـــــﻮﻟــﻮﺟ̒̀ـــ ـــــ ﺎ ــــ Département de Génie Mécaniqueﻗ̔ﺴـــــــﻢ اﻟـﻬ̲̒̒ﺪﺳ ـــــ ـــﺔ اﳌ̒̀̒ﻜ̒ﺎﻧ̒̀̒ﻜ̀ـــ ﺔــ Réf : ........................اﳌـﺮﺟﻊ.................... : Thèse présentée en vue de l’obtention du grade de Docteur en Sciences Spécialité : Génie Mécanique Par Nora BOULTIF Intitulée Etude d’un échangeur de chaleur à triple tube concentrique en régime permanent et transitoire Soutenue publiquement 26/04/2017 devant le jury composé de : Mr Noureddine MOUMMI Pr Université de Biskra Président Mr Cherif BOUGRIOU Pr Université de Batna 2 Directeur de thèse Mr Houssine BEN MOUSSA Pr Université de Batna 2 Examinateur Mr Messaoud GUELLAL Pr Université de Setif Examinateur Mr Rachid BESSAIH Pr Université de Constantine 1 Examinateur Mr Adel BENCHABANE Pr Université de Biskra Examinateur À ma mère, je la dois tout ce que je suis. À Abdelhak, pour sa présence de chaque instant et sa confiance sans cesse renouvelée. À Oumaïma Anfel et à Mohammed Nawfel, qu’ils pardonnent mes absences. À mes frères, sœurs, nièces et neveux, je vous aime beaucoup i Remerciements Grâce à ces quelques lignes, je remercie toutes les personnes qui, de près ou de loin, ont contribué au bon déroulement de ce travail. J’exprime toute ma profonde gratitude au Professeur Chérif BOUGRIOU, mon directeur de thèse, pour m'avoir fait confiance et puis pour sa patience, son suivi constant de ce travail et ses remarques et conseils précieux durant la thèse. Mes sincères remerciements à Monsieur le Professeur Noureddine MOUMMI qui m’a fait un grand honneur de présider le jury de cette thèse. Je suis extrêmement reconnaissante envers Messieurs : le Professeur Hocine BENMOUSSA, le Professeur Messaoud GUELLAL, le Professeur Rachid BESSAIH et le Professeur Adel BENCHABANE de me faire bénéficier de leur expertise en acceptant de juger ce travail et de consacrer du temps à l’examen de ce manuscrit. J’adresse enfin mes remerciements à mes amies, mes collègues pour leurs encouragements. ii Résumé Nous présentons dans cette thèse une étude numérique d’un échangeur de chaleur à triple tube concentrique, pour les deux régimes de fonctionnement transitoire et permanent. Les systèmes d’équations qui gouvernent le phénomène à étudier sont résolus par la méthode des différences finies centrées pour les parois solides, et le schéma upwind pour les fluides. Un programme de calcul numérique en langage FORTRAN est réalisé pour déterminer les variations : des températures (fluides et parois), des deux coefficients d’échange globaux, des pertes de charge des trois fluides en fonction du temps, ainsi que les réponses transitoires aux différentes sollicitations sur les températures d’entrées des fluides (échelon, rampe, sinusoïdale et exponentielle). Les quatre configurations résultantes de circulation des trois fluides : (co-courant), (contre-courant), (contre-courant/co-courant) et (co-courant/contre- courant) sont étudiées. Nous avons montré que la circulation à contre-courant reste la plus efficace même pour ce type d’échangeur de chaleur. Les deux cas de refroidissement (F-C-F) et d’échauffement (C-F-C) sont traités également. Finalement une comparaison entre l’échangeur à triple tube concentrique et l’échangeur de chaleur à double tube concentrique est menée pour différentes combinaisons des diamètres et des positions des fluides chaud et froid. Les résultats montrent que l’échangeur à double enveloppe sous des conditions des diamètres est plus efficace que l’échangeur de chaleur à triple tube concentrique de même longueur. Mots clés : échangeur de chaleur, triple tube concentrique, double tube concentrique, régime transitoire, régime permanent, coefficient d’échange global, pertes de charge, réponse transitoire, différences finies. iii Abstract We present in this thesis a numerical study to describe the steady and unsteady state thermal behavior of triple concentric-tube heat exchanger, by using the method of finite differences, the systems of equations which govern the studied phenomenon are solved by the finite centered difference method for solid walls, and the upwind scheme for fluids. A numerical program in FORTRAN language is performed to determine the variations of: fluids and walls temperatures, the pressure drops and overall heat transfer coefficients with time along the heat exchanger, thus the transient responses to different excitations on the fluids inlet temperatures (step, ramp, exponential and sinusoidal) are presented. The four resulting configurations of the three fluids (co-current), (counter-current), (counter-current/co-current) and (co- current/counter-current) are studied and we have shown that the Counter- current is still the most efficient even for this type of heat exchanger. Both cooling (F-C-F) and heating (C-F-C) cases are also treated. Finally a comparison between the triple and the double concentric-tube heat exchanger is conducted for various combinations of diameters and positions of the hot and cold fluids. Results showed that the second one under conditions on the diameters is more efficient than triple concentric-tube of the same length. Key words: heat exchanger, triple concentric-tube, double concentric-tube, unsteady state, steady state, overall heat transfer coefficient, pressure drops, transient response, finite differences. iv ﻣﻠﺨﺺ ﻧﻘﺪم ﻓﻲ ھﺬه اﻷطﺮوﺣﺔ دراﺳﺔ رﻗﻤﯿﺔ ﻟﻤﺒﺎدل ﺣﺮاري ﺑﺜﻼﺛﺔ أﻧﺎﺑﯿﺐ ﻣﺘﻤﺤﻮرة ﻟﻜﻞ ﻣﻦ ﻧﻈﺎﻣﻲ اﻟﺘﺸﻐﯿﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﺮ و اﻟﻌﺎﺑﺮ )اﻟﻐﯿﺮ .(ﻣﺴﺘﻘﺮ ﺗﻢ ﺣﻞ أﻧﻈﻤﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻜﻢ اﻟﻈﺎھﺮة اﻟﻤﺪروﺳﺔ ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻔﺮوق اﻟﻤﺤﺪودة اﻟﻤﺮﻛﺰﯾﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟ ﻠﺠﺪران اﻟﺼﻠﺒﺔ واﻟﻔﺮوق اﻷ ﻣﺎﻣ ﯿﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﻮاﺋﻊ.ﺗﻢ إﻧﺠﺎز ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ رﻗﻤﻲ ﺑﻠﻐﺔ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ(FORTRAN)ﻹﻋﻄﺎء ) اﻟﺘﻐﯿﺮات ﻓﻲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻟﻜﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻮاﺋﻊ(و اﻟﺠﺪران،ﻟ ﻤﻌﺎﻣﻠﻲ اﻻﻧﺘﻘﺎل اﻟﺤﺮاري اﻟﻜﻠﻲ و اﻟﻀﯿﺎع ﻓﻲ اﻟﻀﻐﻂ ﻟﻠﻤﻮاﺋﻊ اﻟﺜﻼث ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ وﻛﺬا اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﻌﺎﺑﺮة ﻷ ﻧﻮا ع ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺆﺛﺮات ﻓﻲ د رﺟﺔ ﺣﺮارة ﻣﺪاﺧﻞ اﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري ,)ﺧﻄﻮة ,ﺧﻄﯿﺔ ,ﺟﯿﺒﯿﮫ أ.(ﺳﯿﺔ درﺳﻨﺎ أﯾﻀﺎ اﻟﺤﺎﻻت اﻷ رﺑﻊ اﻟﻤﺤﺘﻤﻠﺔ ﻟﺴﺮﯾﺎن اﻟﻤﺎﺋﻊ: داﺧﻞ اﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري ,()ﻣﺘﻮازي(, )ﻣﺘﻌﺎﻛﺲ )ﻣﺘﻮازي-ﻣﺘﻌﺎﻛﺲ( و )ﻣﺘﻌﺎﻛﺲ- (ﻣﺘﻮازي وأﺛﺒﺘﻨﺎ أن اﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري ﺑﺴﺮﯾﺎن ﻣﺘﻌﺎﻛﺲ أﻛﺜﺮ ﻓﻌﺎﻟﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻻت اﻷﺧﺮى, ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ اﻟﻰ دراﺳﺔ وﺿﻌﯿ ﺘﻲ اﻟﺘﺒﺮﯾﺪ )ﺑﺎرد-ﺳﺎﺧﻦ-ﺑﺎرد( و اﻟﺘﺴﺨﯿﻦ )ﺳﺎﺧﻦ- ﺑﺎرد- .(ﺳﺎﺧﻦ وأﺧﯿﺮا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻤﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري ﺑﺜﻼﺛﺔ أﻧﺎﺑﯿﺐ ﻣﺘﻤﺤﻮرة ﺑﺎﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري ذو أﻧﺒﻮﺑﯿﻦ ﻣﺘﻤﺤﻮر ﯾﻦ)اﻻﻧﺒﻮﺑﯿﻦ ﻟﮭﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﺑﻌﺎ د اﻧﺎﺑﯿﺐ اﻟﻤﺒﺎدل (اﻟﺤﺮاري اﻷول ﻟﻜﻞ اﻟﺘﻮﻟﯿﻔﺎت اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ ﻷﻗﻄﺎر اﻷﻧﺎﺑﯿﺐ و وﺿﻌﯿﺔ اﻟﻤﻮاﺋﻊ اﻟﺴﺎﺧﻦ واﻟﺒﺎرد وأﺛﺒﺘﻨﺎ وﺟﻮد ﺣﺎﻻت ﯾﻜﻮن ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري ﺑ ﺄﻧﺒﻮﺑﯿﻦ أﻛﺜﺮ ﻓﻌﺎﻟﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺒﺎدل اﻟﺤﺮاري.ﺑﺜﻼث أﻧﺎﺑﯿﺐ :ﻛﻠﻤﺎت ﻣﻔﺘﺎﺣﯿﺔ اﻟ ﻤﺒﺎدل اﻟ ﺤﺮاري,ﺛﻼﺛﺔ أﻧﺎﺑﯿﺐ ﻣﺘﻤﺤﻮرة,أﻧﺒﻮﺑﯿﻦ ﻣﺘﻤﺤﻮر ﯾﻦ ,, ﻧﻈﺎم ﻏﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﺮ, ﻧﻈﺎم ﻣﺴﺘﻘﺮ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﻧﺘﻘﺎل اﻟﺤﺮاري اﻟﻜﻠﻲ,اﻟﻀﯿﺎع ﻓﻲ اﻟﻀﻐﻂ,اﻻ ﺳﺘ ﺠﺎﺑﺔ اﻟﻌﺎﺑﺮة,اﻟﻔﺮوق اﻟﻤﺤﺪودة. v Tables des matières Remerciements………………………………………………………………………………... i Résumé………………………………………………………………………………………... ii Tables des matières…………………………………………………………………………… v Liste des figures………………………………………………………………………………. viii Liste des tableaux…………………………………………………………………………….. xiii Nomenclature…………………………………………………………………………………. xiv Introduction générale et objectifs........................................................................................... 1 Introduction…………………………………………………………………………………… 2 Objectifs ……………………………………………………………………………………… 3 Chapitre I : Synthèse bibliographique……………………………………………………... 5 I.1.Introduction………………………………………………………………………………. 6 I.2. Régime permanent………………………………………………………………………... 6 I.2.1. Echangeur à double tube concentrique (EDTC)……………………………………. 6 I.2.2. Echangeurs à triple tube concentrique (ETTC)…………………………………….. 9 I.3. Régime transitoire………………………………………………………………………... 17 I.3.1. Echangeur à double tube concentrique (EDTC)……………………………… 17 I.3.2. Echangeur à triple tube concentrique (ETTC)……………………………………... 30 I.4. Conclusion……………………………………………………………………………… 32 Chapitre II : Modélisation mathématique…………………………………………………. 33 II.1. Position du problème……………………………………………………………………. 34 II.2. Formulation mathématique……………………………………………………………… 35 II.2.1. Bilan massique……………………………………………………………………. 36 II.2.2. Bilan énergétique…………………………………………………………………. 36 II.2.2.1. Ecoulement à co-courant A1………………………………………………. 37 II.2.2.2. Ecoulement à contre-courant A2…………………………………………... 43 II.2.2.3. Ecoulement à (contre-courant / co-courant) A3…………………………… 44 II.2.2.4. Ecoulement à (co-courant/contre-courant) A4…………………………….. 45 II.2.3. Conditions initiales et aux limites………………………………………………… 45 II.2.4. Différents types de perturbations………………………………………………..... 47 II.4. Calcul de l’échangeur de chaleur ………………………………………………….......... 48 II.4.1. Calcul des coefficients d’échange de chaleur……………………………….......... 48 II. 4.1.1.Estimation des coefficients d’échange par convection ……………………. 48 II. 4.2.2. Evaluation du coefficient global d’échange de chaleur…………………… 50 II.4. 2. Calcul des pertes de charge…………………………………………..................... 50 vi Chapitre III : Résolution numérique………………………………………………………. 52 III.1. Introduction……………………………………………………………………………... 53 III.2. Discrétisation des équations……………………………………………………………. 53 III.2.1. Arrangement à co-courant……………………………………………………… 53 III.2.2. Arrangement à contre-courant…………………………………………………. 52 III.2.3. Arrangement à contre-courant/co-courant……………………………………… 60 III.2.4. Arrangement à co-courant-contre-courant……………………………………… 60 III.3. Discrétisation des conditions initial et aux limites……………………………………... 60 III.3.1.Condition initial………………………………………………………………… 60 III.3.2.Conditions aux limites………………………………………………………….. 60 III.4. Notation indicielles…………………………………………………………………….. 63 III.4.1. Echangeur à co-courant………………………………………………………… 63 III.4.2. Echangeur à contre-courant……………………………………………………. 66 III.4.3. Echangeur à contre-courant/co-courant………………………………………… 67 III.4.4. Echangeur à co-courant/contre-courant………………………………………… 68 III.5. Formulation numérique………………………………………………………………… 68 III.5.1. Echangeur à co-courant………………………………………………………… 68 III.5.2. Echangeur à contre-courant…………………………………………………….. 71 III.5.3. Echangeur à contre-courant/co-courant………………………………………… 72 III.5.4. Echangeur à co-courant/contre-courant………………………………………… 72 III.6. Ecriture matricielle……………………………………………………………………... 73 III.6.1. Echangeur co-courant ………………………………………………………….. 73 III.6.2. Echangeur à contre-courant…………………………………………………….. 82 III.6.3. Echangeur à contre-courant/co-courant………………………………………… 83 III.6.4. Echangeur à co-courant/contre-courant………………………………………… 85 III.7. Organigramme …………………………………………………………………………. 86 Chapitre IV : Résultats et discussions……………………………………………………... 92 IV.1. Introduction…………………………………………………………………………….. 93 IV.2. Etude du maillage ……………………………………………………………………… 93 IV.3. Validation du programme numérique………………………………………………….. 94 IV.4. Etudes des régimes instationnaire et stationnaire………………………………………. 96 IV.4.1. Régime instationnaire………………………………………………………….. 96 IV.4.1.1. Circulation à contre–courant………………………………………... 96 IV.4.1.2. Circulation à co-courant…………………………………………….. 103 IV.4.2. Régime stationnaire…………………………………………………………… 109 IV.4.2.1. Circulation à contre-courant………………………………………….. 109 IV.4.2.2. Circulation à co-courant……………………………………………… 110 IV.5. L’étude des différents arrangements…………………………………………………… 111 IV.6. Effet de la position du fluide dans l’échangeur de chaleur…………………………… 112 IV.7. Etudes de différentes sollicitations…………………………………………………….. 118 IV.7.1. Sollicitation du type échelon…………………………………………………... 119 IV.7.2. Sollicitation du type rampe……………………………………………………. 123 IV.7.3. Sollicitation du type sinusoïdale………………………………………………… 127 IV.7.4. Sollicitation du type exponentiel ……………………………………………….. 132 IV.8. Comparaison entre l’échangeur à double et à triple tube concentrique ………………... 136 vii Conclusion générale et perspectives………………………………………………………... 140 Conclusion générale…………………………………………………………………………... 141 Perspectives…………………………………………………………………………………... 143 Références bibliographiques………………………………………………………………... 144 xiii Liste des tableaux Tableau IV.1 : Dimensions et propriétés thermo-physiques des fluides de l’échangeur de chaleur à triple tube concentrique [BATMAZ et SANDEEP, uploads/Finance/ these-63-2017.pdf