Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 THEORIE DES JEUX APPLIQUES A LA FINANCE Master I Professionnel Sciences Econo

1 THEORIE DES JEUX APPLIQUES A LA FINANCE Master I Professionnel Sciences Economiques Option : BANQUE ASSURANCE BOURSE FSEG Université de Dschang Par Pr. Miamo 2 Introduction générale La théorie des jeux est un champ des mathématiques qui a pour objet d’établir et d’étudier les principes et règles intervenants dans l’analyse des différentes situations d’interactions stratégiques entre plusieurs joueurs (ou encore agents économiques pouvant être des hommes politiques, consommateurs, producteurs, comités d’entreprise, traders…). Ces situations offrent l’occasion de choisir parmi plusieurs actions possibles. Pour qu’une situation concernant ce type d’activité soit modélisée sous forme de jeu, les caractéristiques suivantes doivent être réunies : la présence d’au moins deux joueurs ; la possibilité d’interaction entre les décisions des joueurs dans la mesure où l’issue finale pour un joueur dépend non seulement de ses actions mais aussi des actions des autres joueurs ; la présence de un ou plusieurs facteurs d’incertitude. Une fois ces caractéristiques réunies, l’un des buts de la théorie des jeux est d’abord de créer des modèles mathématiques de base. Ces modèles synthétisent par la suite les éléments essentiels pour définir le jeu (Joueurs, interaction, utilités ou gains attendus) et les solutions possibles qui facilitent les applications de ces configurations pour mieux comprendre les phénomènes sociaux mais aussi pour prédire les conséquences d’une interaction stratégique. Définition. La théorie des jeux permet une analyse formelle des problèmes posés par l'interaction stratégique d'un groupe d'agents rationnels poursuivant des buts qui leur sont propres. Il est généralement admis que la théorie des jeux a commencé avec la publication du livre de Von Neumann et Morgenstern, The Theory of Games and Economic Behavior, en 1944, il est important de constater que jusqu'au début des années 1970, la théorie des jeux n'était même pas une partie intégrante de l'économie dominante, et encore moins dans les milieux de la banque et de la finance. C’est à l’occasion de la publication du travail révélateur de Mark Akerlof dans les années 1970 sur la sélection adverse et l’émergence de l’économie de l’information qu’un intérêt prononcé pour les applications de la théorie des jeux dans la sphère économique commence à apparaitre. En effet, à cette période, les économistes commencent à se rendre compte que les limites de l'information possédée par les individus sont importantes pour comprendre le comportement économique, en partie parce que de telles limitations incitent les gens à modifier leur comportement. Avant la publication de l’œuvre d’Akerlof, l’idée selon laquelle les marchés sont efficaces était dominante dans le secteur de la finance était dominante. Ceci explique le peu d’intérêt accordé à la théorie des jeux par les praticiens et les théoriciens de la finance de cette époque. Cependant, le travail de Leland et Pyle, Ross et Bhattacharya ont amené l'économie de l'information dans l'arène de la recherche en finance. La théorie des jeux appliquée à la finance permet dès lors d'analyser de nombreuses situations d'interactions en dehors du cadre de la concurrence pure et parfaite, dans la mesure où le fait de recevoir une information supplémentaire ne peut jamais nuire au décideur dans le contexte d’environnement certain et aléatoire. En effet, ce dernier peut toujours négliger volontairement cette information et s’en tenir au choix qu’il aurait retenu sans information supplémentaire. Une information pertinente ne peut donc qu’augmenter les gains : sa valeur est positive. En revanche, ceci n’est pas toujours vrai en situation de jeu. L’objectif de ce cours est de présenter toutes les situations dans laquelle les intérêts des agents sont interdépendants. Nous allons ensuite modéliser ces situations comme des jeux dont les règles formalisent ces relations d’interdépendance. Il sera alors possible de décrire les 3 comportements individuels dans le cadre des règles du jeu en banque, assurance et finance, et évaluer leur résultante au plan collectif. Par la suite, en imaginant un régulateur disposant de l’autorité nécessaire pour dicter les règles du jeu qui s’imposent à un ensemble d’agents, la théorie des jeux permet à ce régulateur d’établir une relation entre les règles imposées et les comportements individuels au sein de ces règles. Le régulateur peut donc évacuer la règlementation qu’il a lui-même fixée en considérant la résultante des comportements individuels que cette règlementation va engendrer. Les critères d’évaluation peuvent être très différents en fonction de l’objectif poursuivi par le régulateur. Ce qui importe, c’est que la théorie des jeux permet d’établir une correspondance entre les règles du jeu et le résultat. La théorie permet ainsi au régulateur de gérer la règle du jeu comme une variable de décision. Il doit trouver une règle qui amène les agents à valider l’objectif qu’il a décidé de viser (dans la relation principal-agent, la règle du jeu est appelé contrat). Cependant, dans la relation principal-agent, le contrat spécifie ce que seront les obligations des parties dans différentes circonstances prévisibles. De ce fait, il ne peut s’appuyer que sur des éléments vérifiables de façon commune. La définition du contrat soulève donc des problèmes informationnels lorsqu’il existe des asymétries d’information. La théorie des jeux en information incomplète permet de prendre en compte les contextes d’asymétrie d’information. Il est donc naturel que les relations principal-agent constituent un domaine d’application privilégié de la théorie. La gestion de ces informations s’avère être déterminant dans l’application de la théorie de jeux dans le domaine bancaire, des assurances et de la finance. Le cours étant orienté vers les professionnels, il se veut avant tout illustratif plutôt que rigoureux et complet. Comme il serait impossible dans le cadre d’un tel enseignement d'examiner toutes les applications potentielles de la théorie des jeux en banque, assurance et finance, le cours se focalisera sur un sous ensemble d'applications de la théorie des jeux et offrira quelques observations sur les tendances possibles. Dans les chapitres du cours, il sera question à travers des exemples simples, d’illustrer comment le traitement théorique des problèmes d’asymétrie d’information permettent d’appréhender diverses situations observables en banque, assurance et finance. La structure adoptée dans le cadre de ce cours est la suivante : Chapitre 1 Les jeux en information complète I. Les jeux statiques A. Définition et équilibres stratégiques 1. Equilibre en stratégie strictement dominante 2. Equilibre en stratégie dominante B. Equilibre de Nash 1. Définition et existence d’un équilibre de Nash 2. Equilibre de Nash en stratégies mixtes et multiplicité des équilibres II. Les jeux dynamiques A. Définition et raffinement de l’équilibre de Nash B. Equilibre de Nash parfait dans un jeu dynamique Chapitre 2 Les jeux en information Incomplète I. Les jeux statiques A. Modélisation du jeu et équilibre en stratégie dominante B. Equilibres bayésien 4 II. Les jeux dynamiques A. Modélisation du jeu et notion d’équilibre bayésien B. Equilibres bayésiens parfait séparateur et mélangeant Chapitre 3 Applications des théories en Banque assurance et finance III. Application des jeux à la banque IV. Application des jeux en assurance V. Application des jeux à la finance Courte liste des références clefs G. Akerlof, " The Market for 'Lemons': Qualitative Uncertainty and the Market Mechanism," Quarterly Journal of Economics (February 1970), pp. 488-500. M. Yildizoglu (2003) « Introduction à la théorie des jeux ». Dunod. D. Kreps (1990) « Théorie des jeux et modélisation économique ». Dunod. D. Fudenberg, J. Tirole (1991). « Game Theory.. MIT Press. J. Von Neumann, O. Morgenstern (1944) « Theory of Game and Economic Behavior ». Princeton University Press, 1944. Anjan V. Thakor (1991) Game Theory in Finance. Financial Management, Vol. 20, No. 1, pp. 71-94. Michel Dietsch (1992) Quel modèle de concurrence dans l'industrie bancaire? Revue économique, Vol. 43, No. 2, Économie bancaire, pp. 229-260. Hong Mao and Krzysztof M. Ostaszewski (2007) Application of Game Theory to Pricing of Participating Deferred Annuity. Journal of Insurance Issues, Vol. 30, No. 2, pp. 102-122. Axel P. Lehmann and Daniel M. Hofmann (2010) Lessons Learned from the Financial Crisis for Risk Management: ContrastingDevelopments in Insurance and Banking. The Geneva Papers on Risk and Insurance. Issues and Practice, Vol. 35, No. 1(January 2010), pp. 63-78. Michael R. Powers, Martin Shubik and Shun Tian Yao (1998) Insurance Market Games: Scale Effects and Public Policy. Journal of Economics, Vol. 67, No. 2, pp. 109-134. J. François Outreville (2014) Risk Aversion, Risk Behavior, and Demand for Insurance: A Survey. Journal of Insurance Issues, Vol. 37, No. 2, pp. 158-186. Anjan Roy (2008) Organization Structure and Risk Taking in Banking. Risk Management, Vol. 10, No. 2, pp. 122-134 5 Chapitre I Les jeux en information complète On distingue en théorie des jeux plusieurs catégories de jeux selon trois grands critères que sont : la capacité des joueurs à s'engager de façon formelle sur leurs décisions futures, la nature de l'information et le caractère statique ou dynamique du jeu. Cette classification est nécessaire car, selon le type de jeu auquel on fait face, on n'emploie pas (nécessairement) les mêmes outils pour le résoudre. Le dernier critère est simple. Ainsi, on dira d'un jeu qu'il est dynamique si le déroulement du jeu procure de l'information à au moins un joueur ; dans le cas contraire, il est statique. Le premier critère renvoie aux deux grandes approches, coopératif vs non uploads/Finance/ uds-master-1-pro-bab-cours-theorie-des-jeux-appliques-a-la-finance.pdf