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Le 4ème Séminaire International sur les Energies Nouvelles et Renouvelables The

Le 4ème Séminaire International sur les Energies Nouvelles et Renouvelables The 4th International Seminar on New and Renewable Energies Unité de Recherche Appliquée en Energies Renouvelables, Ghardaïa – Algeria 24 - 25 Octobre 2016 1 Amélioration du taux de transfert de chaleur par l'utilisation des nanofluides dans un canal contient deux sources de chaleur L. Boutina*1, H. Boualit1, M. Lebbi1, T. Chergui1, M. T. Bouzaher1 et S. Laouar 1 1 Unité de Recherche Appliquée en Energies Renouvelables, URAER, Centre de Développement des Energies Renouvelables, CDER, 47133, Ghardaïa, Algeria *Correspondant E-mail : Boutina_ilyes@uraer.dz Résumé— Une étude numérique sur l’amélioration du transfert de chaleur par l’utilisation des nanofluides dans un canal vertical, contient deux sources de chaleur identique a été faite. Les équations régissant l’écoulement sont discrétisé par la méthode des volumes finis et l’algorithme SMPLE a été utilisé pour traiter le couplage (pression-vitesse). Les résultats montrent que l’utilisation des nanofluides augmente le taux du transfert de chaleur d’environ de 21% comparativement de l’écoulement de base. Des corrélations pour le nombre du Nusselt moyens en fonction du nombre de Reynolds et la fraction volumique solide des nanoparticules ont été proposées. Les résultats ont été comparés avec des travaux antérieurs trouvés dans la littérature. Keywords— Amélioration taux de transfert de chaleur, Simulation numérique, Nanofluides, Canal vertical contient deux sources de chaleur. I. INTRODUCTION Le refroidissement des équipements ultra performance est l'un des besoins les plus importants dans nombreuses technologies industrielles comme le refroidissement des micro-processeurs, les réacteurs nucléaires, les capteurs solaire, etc. L’un des principaux obstacles dans l’efficacité de tel processus est que les fluides de refroidissement conventionnels (air, l’eau, éthylène glycol,…etc.) sont très mauvais conducteurs de chaleur. C’est pour ça, une grande attention est motivée dans ce domaine qui couvre un champ très vaste, une des techniques prometteuses est l’utilisation les nanofluides pour améliorer le transfert de chaleur. Plusieurs travaux récents ont été réalisés afin d’amélioré le problème du refroidissement. Parmi les travaux existe, nous citons quelque travaux expérimentaux et numériques avec et sans utilisation des nanofluides. Une étude numérique sur l’amélioration du transfert de chaleur des deux ailettes par convection mixte, dans un canal horizontal remplié par l’eau pur ou un nanofluide (Cu-eau) a été présentée par I. Pishkar et al. (2012). Les investigations révèlent que l’augmentation de la fraction volumique solide provoque une augmentation du transfert de chaleur, pour des valeurs plus élevées du nombre de Reynolds. A. Santra et al. (2009) ont étudié numériquement l’effet de nanofluide (Cu-eau) sur le refroidissement des deux plaques horizontales maintenu à une température constante. L’étude a été réalisée pour une large gamme de Reynolds (5≤Re≤1500) et la fraction volumique solide (0≤ɸ≤ 0.5). Ils ont observé que le taux de transfert de chaleur augmente avec l'augmentation du nombre de Reynolds ainsi que la fraction volumique solide du nanofluide. L’écoulement laminaire forcé de l'eau/nanofluides à l'intérieur de micro-tube a été étudiée numériquement et expérimentalement par B. Salman et al. (2014). Les effets de concentration des nanoparticules (0.05 % à 1 %), et du nombre de Reynolds (90 à 800) sur le facteur de friction et le taux de transfert de chaleur ont été présentés. Les résultats montrent que le transfert de chaleur a été améliorée d’environ 22%, en comparés à des fluides classiques. S. Heris et al. (2007) ont fait une étude expérimentale sur le transfert de chaleur par convection forcée du nanofluide (AL2O3/eau) dans un tube circulaire maintenez à une température constante. Les expériences ont été faites pour différentes concentration de nanoparticules, et pour différents valeurs du nombre de Peclet et Reynolds. Les résultats montrant l'amélioration du transfert de chaleur avec l’augmentation de la concentration des nanoparticules. M. Fakour et al. (2014) ont étudié numériquement l’écoulement laminaire des nanofluides et le transfert de chaleur dans un canal vertical. L’analyse montre que les nanoparticules peuvent améliorer les caractéristiques de transfert de chaleur de manière significative à ce problème d'écoulement. L'objectif principal de cette étude est d’analysé numériquement l'amélioration du taux de transfert de chaleur par l'utilisation des nanofluides (eau/Cu) dans un canal contient deux sources de chaleur. Les effets du nombre de Reynolds (5≤Re≤200), de la fraction volumique solide des nanoparticules (0≤ɸ≤ 0.05) ont été examinés sur la distribution de température et le taux du transfert de chaleur. Le 4ème Séminaire International sur les Energies Nouvelles et Renouvelables The 4th International Seminar on New and Renewable Energies Unité de Recherche Appliquée en Energies Renouvelables, Ghardaïa – Algeria 24 - 25 Octobre 2016 2 II. MODELISATION MATHEMATIQUE A. Géométrie du notre problème La géométrie du problème considéré schématisée par la figure. 1. Elle consiste en deux sources de chaleur identiques montées sur la paroi gauche d’un canal vertical de longueur (L) et de largeur (H). La première source de chaleur est située à une distance (l1) de l'entrée du canal. Par contre, la distance entre la deuxième source de chaleur et la sortie du canal est égale à (l2). Les parois du canal sont supposés adiabatiques. Fig. 1 Deux sources de chaleur montées dans un canal vertical. B. Formulation mathématique et condition aux limites Les équations adimensionnelles régissant l’écoulement, s’écrivent comme suit : L’équation de continuité ∂U ∂X + ∂V ∂Y = 0 (1) Les équations de quantité de mouvement suivant X et Y U ∂U ∂X + V ∂U ∂Y = − ∂P ∂X + 1 Re f nf 1 (1−∅)2.5 [ ∂ ∂X ( ∂U ∂X) + ∂ ∂Y ( ∂U ∂Y)] (2) U ∂V ∂X + V ∂V ∂Y = −∂P ∂Y + 1 Re f nf 1 (1−∅)2.5 [ ∂ ∂X ( ∂V ∂X) + ∂ ∂Y ( ∂V ∂Y)] + (β)nf ρnfβf Gr Re2  (3) L’équation de l’énergie U ∂ ∂X + V ∂ ∂Y = 1 Pr Re αnf αf [ ∂ ∂X (k∗∂ ∂X) + ∂ ∂Y (k∗∂ ∂Y)] (4) U et V sont les vitesses adimensionnelles dans les directions X et Y, respectivement. Les propriétés physiques de l’eau et de cuivre sont données dans le tableau 1. [5]. TABLE I LES PROPRIETES PHYSIQUES DE L'EAU ET DE CUIVRE A 298K  (Kg/m3) Cp ( J /Kg. K) k (W/m.K)  (1/K) L’eau pure Cuivre 997.1 8933 4179 385 0.613 401 21x10-5 1.67x10-5 La densité effective de nanofluide (nf) est donnée par [5]: nf = (1 −ɸ)f + ɸ s (5) La viscosité dynamique effective de nanofluide (μnf) est présentée par [6] : μnf = μf (1−ɸ)2.5 (6) La capacité thermique de nanofluide est donnée par [5]: (Cp)nf = (1 −ɸ)(Cp)f + ɸ (Cp)s (7) La conductivité thermique de nanofluide est donnée par [7] : knf = kf [ (ks+2kf)−2ɸ(kf−ks) (ks+2kf)+ɸ(kf−ks) ] (8) Les conditions initiales et aux limites sous forme adimensionnelle, sont les suivantes: Y=0: pour 0≤X≤H, U=0, V=1, θ=0 (entrée) Y=L: pour 0≤X≤H, ∂U/∂Y=0, ∂V/∂Y=0, ∂/∂Y=0 (sortie) X=0: pour 0≤Y≤L, U=0, V=0, ∂/∂X=0 (paroi adiabatique) X=H: pour 0≤Y≤L, U=0, V=0, ∂/∂X=0 (paroi adiabatique) Le 4ème Séminaire International sur les Energies Nouvelles et Renouvelables The 4th International Seminar on New and Renewable Energies Unité de Recherche Appliquée en Energies Renouvelables, Ghardaïa – Algeria 24 - 25 Octobre 2016 3 III. METHODE NUMERIQUE La méthode des volumes finis est la méthode qui sera employée pour la discrétisation des équations précédentes (1 à 4). L’algorithme SIMPLE [8] a été utilisé pour traiter le couplage pression-vitesse. A. Validation du code de calcul La figure. 2 montre le profil de vitesse adimensionnelle U=f(Y) (à X=3.25), pour ɸ=0.03. Les résultats montrent un bon accord avec ceux de Pishkar et Ghasemi [5]. Fig. 2 La variation de vitesse adimensionnelle U=f(Y) à X=3.25 ; Pour Ri=10, Re = 100 et ɸ = 0.03. IV. RESULTATS ET DISCUSSION A. Effets du nombre de Reynolds (100 ≤ Re ≤ 400) : D'après la figure 3, nous constatons que la température diminue avec l’augmentation du nombre de Reynolds. La figure 4 montre que les forces d'inertie favorisent le processus de transfert de chaleur. Le transfert de chaleur obtenue peut être corrélé par l'équation suivante du nombre de Nusselt moyen de deux sources de chaleur : Nu = 0.63 Re0.375 (9) Fig. 3 La variation de température en fonction du nombre de Reynolds à Y=2.375; (Gr = 104, ɸ = 0.03) Fig. 4 L’évolution du nombre de Nusselt moyen en fonction du nombre de Reynolds à Y = 2.375; (Gr = 104, ɸ = 0.03) B. Effets de la fraction volumique solide des nanoparticules (0 ≤ ɸ ≤ 0.05) : D'après la figure 5, nous constatons que l’augmentation de la fraction volumique solide des nanoparticules entraine une faible diminution de la température a l’intérieur du canal. La figure 6 montre que l’augmentation de la fraction volumique solide des nanoparticules dans la gamme (0.03≤ ɸ ≤ 0.05) amélioré le transfert de chaleur d’environ 21 % par rapport au cas sans nanofluides. Le transfert de chaleur obtenue peut être corrélé par l'équation suivante du nombre de Nusselt moyen (Nu) de deux sources de chaleur : Nu = −0.635 exp( ɸ 0.007) + 3.49 (10) -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Pishkar et Ghasemi uploads/Finance/15-article-boutina-lyes-b15.pdf