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‹&<²$23GRF mars 99 – V2.0 1 / 9 L'amplificateur opérationnel parfait / DPSOLILFDWHXURSpUDWLRQQHOSDUIDLW En ce sens la philosophie de la physique rejoint, jusqu’à ne plus pouvoir en être distinguée, la philosophie du bouddhisme, qui est celle de l’éclairement. Gary Zukav in « La danse des éléments ». Résumé L’amplificateur opérationnel (AOP) est la matérialisation de la fonction amplification, essentielle en électronique. Les progrès observés dans les caractéristiques et les performances de ce composant permettent de n’envisager qu’une description des caractéristiques idéalisées. Après une brève introduction, une présentation du symbole et des notations des grandeurs relatives à l’AOP, les caractéristiques essentielles de l’AOP parfait sont présentées pour déboucher sur le modèle équivalent. La mise en œuvre du composant nécessite le bouclage de la sortie l’une des entrées. Ceci conduit à deux principaux groupes de montages. Le premier, où la contre réaction est négative, met en œuvre le fonctionnement linéaire dans le suiveur de tension, l’amplificateur simple —inverseur ou non— ou de différence, le sommateur, l’intégrateur ou le dérivateur. L’autre groupe présente l’effet d’une contre réaction positive au sein du comparateur simple ou à hystérésis. La dernière partie aborde quelques applications qui échappent à une étude systématique. Sommaire I. Le composant « amplificateur opérationnel »........................................................ 2 I.1. Introduction..............................................................................................................................2 I.2. Symboles — Notations............................................................................................................2 I.3. Caractéristiques de l’AOP parfait ............................................................................................2 I.3.1. Amplification différentielle.....................................................................................................2 I.3.2. Impédance et courants d’entrée............................................................................................2 I.3.3. Impédance de sortie............................................................................................................2 I.3.4. Schéma équivalent de l’AOP parfait ......................................................................................2 II. Mise en œuvre de l’AOP.......................................................................................... 3 II.1. Introduction..............................................................................................................................3 II.2. Notion de contre–réaction.......................................................................................................3 II.2.1. Représentation fonctionnelle.................................................................................................3 II.2.2. Etude de la stabilité .............................................................................................................3 II.3. Modes d’étude des montages à AOP .....................................................................................4 III. Les applications linéaires de l’AOP........................................................................ 4 III.1. Linéaire ou non linéaire ?.........................................................................................................4 III.2. Suiveur de tension...................................................................................................................4 III.2.1. Etude..................................................................................................................................4 III.2.2. Intérêt et application : prélèvement d’une tension sans influence..............................................4 III.3. Amplificateurs de tension.........................................................................................................5 III.3.1. Amplification avec inversion..................................................................................................5 III.3.2. Amplification sans inversion (cas de l’introduction) ..................................................................5 III.4. Amplificateur de différence (appelé aussi soustracteur)..........................................................5 III.5. Structure sommatrice (ou sommateur) ....................................................................................5 III.6. Intégrateur et dérivateur...........................................................................................................5 IV. Les applications non linéaires de l’AOP ................................................................ 6 IV.1. Mise en place...........................................................................................................................6 IV.2. Comparateur de tensions ........................................................................................................6 IV.3. Comparateur à deux seuils, à hystérésis ou trigger de schmitt................................................7 IV.3.1. Structure sans inversion.......................................................................................................7 IV.3.2. Structure avec inversion.......................................................................................................7 V. Les montages particuliers....................................................................................... 8 V.1. Diode sans seuil ......................................................................................................................8 V.2. Simulateur de résistance négative...........................................................................................9 ‹&<²$23GRF mars 99 – V2.0 2 / 9 L'amplificateur opérationnel parfait I. Le composant « amplificateur opérationnel » I.1. Introduction Si on pousse la description d’un composant au plus loin que nous le permet la physique, on obtient un modèle très précis, certes, mais qui bien souvent ne permet pas une approche suffisamment simple permettant une mise en œuvre rapide et efficace de l’élément dans un contexte industriel. L’amplificateur opérationnel (AOP) bénéficie aujourd’hui de performances telles que le composant réel est très proche de ses caractéristiques idéalisées. C’est la raison pour laquelle ce document présente l’amplificateur opérationnel parfait pour lequel les “défauts” du composant sont ignorés. I.2. Symboles — Notations + - Ad $OLPHQWDWLRQ9FF $OLPHQWDWLRQ±9FF vs v – v + Ved HQWUpHV GLIIpUHQWLHOOHV • Alimentation double ±Vcc (de 3 à 50 V) souvent, mais pas nécessairement, symétrique • 2 entrées : une marquée +, influence non inverseuse l’autre marquée –, influence inverseuse • Application des tensions v+ (sur +) et v– (sur –) • Tension d’entrée différentielle : ved = v+ – v– • la sortie délivrant la tension vs • Symbole de l’amplification : • Coefficient d’amplification : Ad Figure 1 : notations. I.3. Caractéristiques de l’AOP parfait I.3.1. Amplification différentielle ved Vsat– 0 Vsat+ vs VDWXUDWLRQ /LQpDLUH VDWXUDWLRQ 3HQWH $G Caractéristique vs = f(ved), on relève 2 domaines : • Domaine linéaire : vs = Ad ved où Ad est l’amplification différentielle, très grande (>105) donc tendant vers +∞. Dans ce cas, L’AOP est dit « idéal ». L’indication ∞ remplace Ad . • Zones de saturation : vs = cte = Vsat+ ou Vsat–, les tensions de saturation, très proches de la tension d’alimentation si bien que : vs = ±Vcc. Figure 2 : caractéristique de transfert. I.3.2. Impédance et courants d’entrée Les impédances des deux entrées sont très élevées (→ ∞) : les courants d’entrée sont nuls. 0 = = − + i i I.3.3. Impédance de sortie L’impédance de sortie de l’AOP est nulle : la tension vs est indépendante du courant extrait is. I.3.4. Schéma équivalent de l’AOP parfait A d . v ed v + v – ved vs is On rassemble toutes ces hypothèses d’étude en construisant le schéma équivalent de l’AOP parfait (Figure 3). Ce modèle montre que l’on réalise une source de tension vs commandée en tension ved. Figure 3: schéma équivalent de l’AOP parfait. ‹&<²$23GRF mars 99 – V2.0 3 / 9 L'amplificateur opérationnel parfait II. Mise en œuvre de l’AOP II.1. Introduction Constatation : il est difficile de contrôler la tension de sortie car l’amplification Ad est très importante et une très faible valeur de la tension d’entrée suffit à saturer l’AOP. Remède : prélever une fraction de la tension de sortie et l’ôter de la tension d’entrée dans le but d’obtenir une différence proche de 0. De cette manière, on travaille dans le domaine linéaire. Structure d’étude (Figure 4) R1 vs ve R2 + - Ad s e ed s s e kv v v kv v R R R v v v − = ⇒      = + = = − + 2 1 1 or ed d s v A v . = , si bien que e d d s v kA A v + = 1 si Ad → ∞, alors vs→ kve, Le fonctionnement est linéaire. Figure 4: réaction de la sortie sur l’entrée –. II.2. Notion de contre–réaction Le bouclage de la sortie sur une entrée est un principe appelé contre–réaction. II.2.1. Représentation fonctionnelle Ici, c’est un bouclage sur l’entrée négative : la contre-réaction est négative. Les relations établies précédemment peuvent recevoir une représentation fonctionnelle à l’aide d’éléments graphiques : l’addition, la soustraction et la multiplication par une constante (Figure 5). On obtient alors le schéma fonctionnel, appelé aussi « schéma blocs ». V E D + + V E D - + K V H Liaison Sommateur : s = a + b Soustracteur : s = a - b Opérateur : s = K.e Figure 5 : symboles graphiques élémentaires pour représentation fonctionnelle. A partir des éléments précédents, on traduit les relations établies dans le paragraphe §II.1 en schéma fonctionnel comme l’indique la Figure 6. k Ad v- = k.vs ved = v+ - v- vs ve = v+ - + Figure 6 : symboles graphiques élémentaires pour représentation fonctionnelle. II.2.2. Etude de la stabilité Dans une étude, il est intéressant de contrôler la stabilité (statique) de la sortie vs : • l’entrée ve est maintenue constante, si vs ⇒ v– ⇒ ved ⇒ vs , il y a compensation ; • l’entrée ve est maintenue constante, si vs ⇒ v– ⇒ ved ⇒ vs , il y a compensation ; ved Vsat– 0 Vsat+ vs 3RLQWGH IRQFWLRQQHPHQ $23 &LUFXLW H[WHUQH Cette analyse peut être étudiée et illustrée graphiquement comme le présente la Figure 7. Une légère variation du point de fonctionnement (intersection entre la caractéristique interne de l’AOP et la caractéristique externe, le diviseur de tension), conduit à revenir vers ce point. L’état attaché à ce point de fonctionnement est stable. Figure 7 : stabilité de la CR négative. ‹&<²$23GRF mars 99 – V2.0 4 / 9 L'amplificateur opérationnel parfait II.3. Modes d’étude des montages à AOP Dans un premier temps, si l’AOP est considéré parfait, alors i+ = i- = 0. Cette hypothèse peut être notée sur le schéma pour fixer les conditions d’étude. Par observation du schéma, on en déduit la connexion de la sortie : • l’entrée – est connectée à la sortie : le montage est étudié en linéaire, on a alors ved = 0. Cette condition d’étude est notée aussi sur le schéma. • l’entrée + est connectée à la sortie (ou s’il n’y a pas de lien) : le montage est étudié en non– linéaire. On a alors saturation de la tension de sortie et vs = Vsat+ ou Vsat-. Dans ces conditions ved n’est pas identiquement nulle, seul son signe est important. III. Les applications linéaires de l’AOP III.1. Linéaire ou non linéaire ? Les applications de l’AOP sont divisées en deux grandes catégories suivant la nature de la contre réaction. Si elle s’opère sur l’entrée négative, la contre-réaction est dite négative ce qui permet un fonctionnement linéaire. Dans l’autre cas, la contre-réaction positive a tendance à accentuer l’instabilité de la sortie qui part vers l’une des tensions de saturation : le fonctionnement est alors en tout ou rien ou non linéaire. Un dernier ensemble de montages regroupe les structures mixtes ou spéciales : double contre réaction ou insertion de composants particuliers. Dans ce cas, on ne peut pas, a priori, établir un type de fonctionnement. Cette première partie traite des montages linéaires. La suivante aborde les non uploads/Finance/aop.pdf

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• Publié le Oct 13, 2022
• Catégorie Business / Finance
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