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1 N° d’ordre 41052 L’Université Lille 1 - Sciences et Technologies THESE présen

1 N° d’ordre 41052 L’Université Lille 1 - Sciences et Technologies THESE présentée pour obtenir le titre de Docteur en Spécialité : Mécanique Par SHEN Chen Contribution à l’étude du cumul de dommage en fatigue multiaxiale Soutenue le 19/12/2012 devant le jury : Noureddine BENSEDDIQ Professeur à l’Université de Lille1 Directeur de thèse Abderrahim TALHA Enseignant chercheur, H.E.I, Lille Co-directeur de thèse Zitouni AZARI Professeur à l'ENIM de Metz Rapporteur Christine SARRAZIN-BAUDOUX Directeur de recherche CNRS au LMPM, ENSMA de Poitiers Rapporteur Abdellatif IMAD Professeur à l’Université de Lille1 Examinateur Mircea VODA Professeur à l’Université polytechnique de Timisoara Examinateur Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 2 Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 3 À mon épouse, Xiaoli, mon fils, Youan, mes parents, ma famille, mes amis ... Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 4 Remerciements Ce travail a été réalisé au sein de l’équipe « Mécanique et Matériaux » de l’IUT « A » du Laboratoire de Mécanique de Lille (UMR-8107). Je tiens à remercier vivement tous les membres du jury d’avoir accepté de juger ce travail et d’avoir ouvert le champ d’importants échanges et discussions le jour de la soutenance grâce à leurs expériences respectives. Ainsi, je remercie Monsieur Abdellatif Imad d’avoir présidé le jury de thèse, Madame Christine Sarrazin-Baudoux et Monsieur Zitouni Azari qui m’ont fait le plaisir et l’honneur de réaliser une des tâches les plus délicates à savoir d’être rapporteurs de ma thèse. Je remercie également, Monsieur Mircea Voda, pour l’intérêt qu’il a porté à mon travail en tant qu’examinateur. Je tiens, très sincèrement, à exprimer ma gratitude à mon directeur de thèse, Monsieur Noureddine Benseddiq, pour m'avoir accueilli dans son équipe de recherche, pour ses nombreux conseils qui m'ont permis d'accomplir cette étude. Sa rigueur et ses remarques constructives m'ont permis de travailler avec confiance, persévérance et progression. Je remercie particulièrement, Monsieur Abderrahim Talha, enseignant chercheur à HEI-Lille, qui m'a encadré au quotidien. Sa disponibilité, son attention et son exigence ont été primordiales dans l'accomplissement de ce travail. Il m'a prodigué de nombreux conseils et a fait preuve d'une grande gentillesse et de beaucoup de patience. Mes remerciements s’adressent aussi à HEI-Lille via sa direction de la recherche et son département CCM, pour son soutien financier qui a été nécessaire pour la réalisation des travaux expérimentaux. Ces remerciements vont, en particulier, à Monsieur Jean-Michel Mairie. Je remercie profondément Monsieur Gérard Mesmacque, Professeur émérite, pour toute son aide et ses conseils permanents depuis mon master et lors de la réalisation de ce travail de thèse. L’étape de la mise au point de la plateforme d’essais multiaxiaux a bénéficié du soutien permanent d’INSTRON, je tiens à remercier tous ses interlocuteurs qui ont toujours été présents face à nos multiples sollicitations. Je n’oublierais pas, bien sûr, de citer Bernard, Bianca, Fatah, Karim, Larbi, Michel, pour leur soutien et d’avoir été toujours présents quand j’avais besoin d’aide, je vous dis du fond du cœur "merci". Enfin, je souhaite remercier tous les collègues pour les bons moments que j’ai passés avec vous et pour la chaleureuse ambiance de laboratoire. Dans le désordre merci à Adriana, Amrouche, Amar, Chuy, Cosmin, Didier, Francine, Johnny, Kristian, Martine, Norma, Pedro, Ricardo, Xavier. Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 5 Table des Matières Remerciements ............................................................................................................ 4 Table des Matières ...................................................................................................... 5 Liste des figures ......................................................................................................... 10 Liste des tableaux ...................................................................................................... 15 Introduction générale ............................................................................................... 18 Chapitre I ................................................................................................................... 20 Prévision de la durée de vie et cumul de dommage en fatigue multiaxiale ................ 20 I.1 Fatigue sous un chargement à amplitude constante ........................................... 20 I.1.1 Courbe de Wöhler ....................................................................................... 20 I.1.2 Phases de la propagation d’une fissure ....................................................... 22 I.1.3 Effet de la contrainte moyenne ................................................................... 23 I.2 Cumul du dommage en fatigue .......................................................................... 24 I.2.1 Introduction ................................................................................................ 24 I.2.2 Loi de cumul linéaire .................................................................................. 26 I.2.2.1 Loi de Palmgren-Miner 1945 .............................................................. 26 I.2.3 Loi de cumul non linéaire fondée sur le changement des propriétés mécaniques en fatigue ......................................................................................... 27 I.2.3.1 Loi de Marco-Starkey 1954 ................................................................. 27 I.2.3.2 Loi de Henry 1955 ............................................................................... 27 I.2.3.3 Loi de Corten-Dolan 1956 ................................................................... 29 I.2.3.4 Loi de Gatts 1961 ................................................................................ 29 I.2.3.5 Loi de Marin 1962 ............................................................................... 32 I.2.3.6 Loi de Bui-Quoc 1971 ......................................................................... 32 I.2.3.7 Loi de Subramanyan 1976 ................................................................... 33 I.2.3.8 Loi de Hashin-Rotem 1978 .................................................................. 34 Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 6 I.2.3.9 Damage Curve Approach (DCA) Manson-Halford 1981 .................... 35 I.2.3.10 Loi de Hwang-Han 1986 ................................................................... 38 I.2.4 Loi de cumul non linéaire fondée sur une longueur et propagation de fissure ............................................................................................................................. 39 I.2.4.1 Loi de Shanley 1952 ............................................................................ 39 I.2.4.2 Loi de Grover 1960 .............................................................................. 40 I.2.4.3 Double Linear Damage Rule (DLDR) Manson 1965 .......................... 41 I.2.4.4 Loi de Miller-Zachariah 1977 .............................................................. 43 I.2.5 Loi de cumul non linéaire de mécanique de l’endommagement ................ 44 I.2.5.1 Loi de Chaboche 1974 ......................................................................... 44 I.2.5.2 Loi de Lemaitre-Plumtree 1979 ........................................................... 46 I.2.5.3 Loi de Shang 1999, 2006 ..................................................................... 47 I.2.6 Loi de cumul non linéaire énergétique ....................................................... 48 I.2.6.1 Lois de Kujawski-Ellyin 1984 et Golos-Ellyin 1987 .......................... 48 I.2.7 Discussion sur les lois de cumul du dommage ........................................... 50 I.3 Etude de bibliographie de l’essai de fatigue multiaxiale ................................... 54 Chapitre II ................................................................................................................. 59 Loi de cumul de dommage DSM et proposition de son extension au cas de sollicitation multiaxiale ............................................................................................... 59 II.1 Modèle de DSM de cumul de dommage en fatigue uniaxiale ......................... 59 II.1.1 Formulation ............................................................................................... 59 II.1.2 Exemple d’un calcul du dommage ............................................................ 61 II.1.3 Validation du modèle de DSM uniaxial avec les résultats de Rambabu : . 63 II.1.3.1 Essais avec chargement en ordre croissant ........................................ 65 II.1.3.2 Essais avec chargement en ordre décroissant ..................................... 68 II.2 Extension du modèle de DSM à la fatigue multiaxiale .................................... 73 II.2.1 Critères de fatigue multiaxiale .................................................................. 73 II.2.1.1 Critères de type global ........................................................................ 74 Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 7 II.2.1.2 Critères de type plan critique ............................................................. 75 II.2.2 Critères de fatigue multiaxiale à durée de vie limitée ............................... 79 II.2.3 Limites d’endurance .................................................................................. 80 II.2.4 Proposition d’un couplage de DSM avec les critères de fatigue à endurance limitée ................................................................................................................. 82 II.2.5 Contraintes équivalentes proposées .......................................................... 84 II.2.6 Implantation numérique ............................................................................ 86 II.2.6.1 Calcul de la durée de vie sous un chargement en phase ..................... 86 II.2.6.2 Le calcul de la durée de vie sous un chargement hors phase ............. 88 II.3 Validation de la modélisation multiaxiale par les résultats issus de la bibliographie ........................................................................................................... 90 II.3.1 Résultat d’essais de Wang ......................................................................... 90 II.3.1.1 Résultat des essais en fatigue avec chargement à amplitude constante ......................................................................................................................... 90 II.3.1.2 Résultat d’essais en fatigue avec chargement en deux blocs ............. 92 II.3.2 Validation des résultats de Wang .............................................................. 94 II.3.2.1 Calcul des durées de vie par les critères sous chargements à amplitudes constantes ..................................................................................... 94 II.3.2.2 Les plans critique ............................................................................... 95 II.3.2.3 Essais de cumul de fatigue en phase .................................................. 99 II.3.2.4 Essais de fatigue multiaxiale sous chargement variable non proportionnel ................................................................................................. 103 II.4 Conclusion ...................................................................................................... 108 Chapitre III.............................................................................................................. 109 Etude expérimentale .................................................................................................. 109 III.1 Matériau de l’étude : alliage d’Aluminium 6082-T6 .................................... 110 III.1.1 Caractéristiques microstructurales ......................................................... 110 III.1.2 Caractéristiques mécaniques .................................................................. 111 III.1.2.1 Caractéristiques statiques : traction uniaxiale ................................. 111 Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 8 III.1.2.2 Caractéristiques dynamiques : fatigue uniaxiale ............................. 114 III.2 Plateforme d’essais multiaxiale, travaux expérimentaux .............................. 116 III.2.1 Banc d’essai multiaxial, éprouvette cruciforme ..................................... 116 III.2.2 Eprouvette cruciforme ........................................................................... 117 III.2.3 Dispositif d’essais, montage de l’éprouvette ......................................... 118 III.2.4 Mode de contrôle en configuration modale pour essais de fatigue biaxiale ........................................................................................................................... 119 III.2.5 Qualification du banc d’essais à l’aide de l’extensomètre ..................... 122 III.2.6 Simulation de la traction biaxiale sous Abaqus ..................................... 128 III.3 Essais de fatigue et de cumul du dommage en fatigue biaxiale .................... 132 III.3.1 Protocole de la campagne d’essais équibiaxiaux ................................... 133 III.3.1.1 Essais de fatigue biaxiale avec chargement à amplitude constante 133 III.3.1.2 Essai de cumul en fatigue équibiaxiale avec chargements par blocs ....................................................................................................................... 135 III.3.1.3 Essai de cumul en fatigue équibiaxiale avec chargements par blocs répétés ........................................................................................................... 138 III.3.2 Fractographie ......................................................................................... 139 Chapitre IV .............................................................................................................. 141 Analyse et interprétation des résultats ...................................................................... 141 IV.1 Caractéristiques de fatigue de l’alliage Al-6082-T6 ..................................... 141 IV.1.1 Courbes S-N en fatigue uniaxiale et biaxiale ........................................ 141 IV.1.2 Caractéristiques de fatigue ..................................................................... 143 IV.2 Détermination des contraintes équivalentes de DSM ................................... 145 IV.2.1 Prédictions par les cirières de fatigue multiaxiale sous chargement constant ............................................................................................................. 145 IV.2.2 Calcul des contraintes équivalentes et identification des paramètres .... 147 IV.3 Confrontation des résultats de prédiction des modèles aux résultats expérimentaux ....................................................................................................... 149 IV.3.1. Résultats d’essais et de prédiction par les modèles .............................. 149 Thèse de Chen Shen, Lille 1, 2012 © 2013 Tous droits réservés. http://doc.univ-lille1.fr 9 IV.3.1.1. Essais par blocs en ordre croissant ................................................ 149 IV.3.1.2. Essais par uploads/Geographie/ 2012-shen-pdf.pdf