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MINES ParisTech Centre de Mise en Forme des Matériaux Rue Claude Daunesse B.P.

MINES ParisTech Centre de Mise en Forme des Matériaux Rue Claude Daunesse B.P. 207, 06904 Sophia Antipolis cedex, France présentée et soutenue publiquement par Jean-Marie GACHET le 19 septembre 2013 Intégration de la phase de mise en forme dans le dimensionnement de flasques de sièges automobile Doctorat ParisTech T H È S E pour obtenir le grade de docteur délivré par l’École nationale supérieure des mines de Paris Spécialité “Mécanique Numérique ” Directeur de thèse : Pierre-Olivier BOUCHARD Jury Mme. Nathalie BOUDEAU, Professeur, FEMTO, Université de Franche-Comté Présidente M. Philippe DAL SANTO, HDR, LPMI, ENSAM Angers Rapporteur Mme. Sandrine THUILLIER, Professeur, LIMATB, Université de Bretagne-Sud Rapporteur M. Tudor BALAN, HDR, LEM3, ENSAM Metz Examinateur M. Pierre-Olivier BOUCHARD, HDR, CEMEF, Mines Paristech Examinateur M. Dirk MOHR, Professeur, LMS, Ecole Polytechnique Examinateur M. Guillaume DELATTRE, Ingénieur, Faurecia Sièges d’Automobile Invité Ecole doctorale n° 364 : Sciences fondamentales et appliquées T H E S E A mes parents. A mon amie. « Tip-tap, tip-tap : il me réjouit, le bruit de goutte d’eau du chat noir s’arrachant à son sommeil à l’étage et dévalant l’escalier en chêne dans l’espoir que je lui donne à manger. Tip-tap, tip-tap : ce bruit qui à chaque marche s’accélère est une cascade musicale telle qu’il en sort des dix mille doigts aimantés de Chopin » (Christian Bobin) « Là, nous venons de le dire, tout est noble, pur, digne, honnête. Là, certes, on peut se tromper, et l’on se trompe ; mais l’erreur y est vénérable tant elle implique d’héroïsme. L’ensemble du travail qui se fait là a un nom, le Progrès. » (Victor Hugo) Remerciements En premier lieu, je souhaite remercier le Centre de mise en forme des matériaux de l’Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris et Faurecia Sièges d’Automobile pour avoir construit un projet ambitieux et de m’avoir permis de m’y associer. Je tiens ensuite à exprimer toute ma reconnaissance à mon directeur de thèse, Pierre-Olivier Bouchard. Je lui témoigne ma gratitude pour son assiduité dans le suivi de mon travail, pour son ouverture d’esprit et pour son soutien. Je remercie également Guillaume Delattre pour s’être investi dans le projet ainsi que François Bay pour m’avoir également suivi. Les qualités humaines et scientifiques de mes encadrants ont contribué à mener ce travail à bien. Je remercie Philippe Dal Santo et Sandrine Thuillier qui m’ont fait l’honneur de rapporter mon travail de thèse. Je remercie également Nathalie Boudeau d’avoir présidé mon jury de thèse ainsi que Tudor Balan, et Dirk Mohr d’avoir accepté de faire partie du jury en tant qu’examinateurs. Mes remerciements vont ensuite à Eric Brotons et Marc Bouyssou qui, malgré les difficultés, ont réalisé des usinages soignés permettant ainsi d’obtenir des résultats expérimentaux de qualité et porteurs de sens. Je remercie Tomasz Wierzbicki de m’avoir permis de réaliser une campagne d’essais au Impact and Crashworthiness Laboratory du Massachusetts Institute of Technology. Merci à Meng Luo pour l’aide qu’il m’a apportée dans la réalisation de ces derniers essais. Enfin je souhaite remercier avec beaucoup de chaleur mes parents ainsi qu’une amie que j’estime beaucoup pour leur soutien, sans lequel ce travail n’aurait pas été possible. Cette thèse leur est dédiée. Table des matières Table des notations...............................................................................................................9 Introduction ........................................................................................................................15 Chapitre I : Les procédés de découpage fin et modèles de comportement en mise en forme à froid .......................................................................................................................19 I-1 Introduction........................................................................................................................... 19 I-2 Le procédé de semi-découpe................................................................................................. 20 I-2-a Les procédés de découpage et le procédé de semi-découpe ........................................ 20 I-2-b Simulation des procédés de découpage fin.................................................................. 25 I-2-c État de contrainte et de déformation rencontré............................................................ 30 I-3 Modèles de comportement matériaux................................................................................. 34 I-3-a Critères de plasticité et modèles d'écrouissage............................................................ 34 I-3-b Modélisation de l’endommagement et de la rupture ductile ....................................... 39 I-4 Conclusion ............................................................................................................................. 47 Chapitre II : Essais mécaniques de caractérisation et analyse inverse .........................49 II-1 Introduction ......................................................................................................................... 49 II-2 Essais mécaniques pour l'étude du comportement des matériaux.................................. 50 II-2-a Matériau objet de l’étude............................................................................................ 50 II-2-b Principe des essais mécaniques.................................................................................. 51 II-2-c Essais de compression et essais de traction................................................................ 53 II-2-d Essais de double cisaillement et essais sur éprouvettes à double courbure................ 57 II-2-e Essais sur éprouvettes chapeaux................................................................................. 61 II-2-f Synthèse sur les essais mécaniques ............................................................................ 63 II-3 Identification des paramètres des modèles de comportement......................................... 65 II-3-a Méthode d’identification............................................................................................ 65 II-3-b Identification des paramètres du critère de Hill. ........................................................ 68 II-3-c Identification des paramètres des modèles d’écrouissage.......................................... 71 II-3-d Synthèse sur le comportement ................................................................................... 79 II-4 Conclusion............................................................................................................................ 87 Chapitre III : Endommagement et rupture..................................................................... 89 III-1 Introduction........................................................................................................................89 III-2 Déformation à la rupture et état de contrainte ...............................................................90 III-2-a Essais à forte triaxialité (essais de traction) ..............................................................90 III-2-b Essais à triaxialité proche de zéro (essais de cisaillement).......................................92 III-2-c Essais à triaxialité basse (essais sur éprouvettes chapeaux)......................................96 III-3 Lieux de rupture et fractographie ....................................................................................99 III-3-a Essais à triaxialité forte (essais de traction) ..............................................................99 III-3-b Essais à triaxialité proche de zéro (essais de cisaillement).....................................100 III-3-c Essais à triaxialité basse (essais sur éprouvettes chapeaux)....................................104 III-4 Modèle d’endommagement et critère de rupture .........................................................108 III-4-a Identification des paramètres du modèle de Lemaitre ............................................108 III-4-b Critère de rupture de Xue et Wierzbicki.................................................................110 III-4 Conclusion ........................................................................................................................116 Chapitre IV : Essais mécaniques sur éprouvettes prédéformées................................. 119 IV-1 Introduction......................................................................................................................119 IV-2 Cisaillement d’éprouvettes puis essais de traction ........................................................120 IV-2-a Essais avec éprouvettes de double cisaillement......................................................120 IV-2-b Essais avec éprouvettes à double courbure.............................................................123 IV-3 Semi-découpe d'éprouvettes puis essais de poinçonnement .........................................127 IV-3-a Semi-découpe et usinage d’éprouvettes..................................................................128 IV-3-b Essais de poinçonnement........................................................................................131 IV-3-c Synthèse sur le poinçonnement d’éprouvettes semi-découpées..............................137 IV-4 Extension des critères de rupture aux triaxialités négatives ........................................138 IV-4-a Application du critère de Xue et Wierzbicki simplifié ...........................................138 IV-4-b Critère de Xue et Wierzbicki modifié.....................................................................141 IV-5 Conclusion.........................................................................................................................144 Chapitre V : Modélisation globale de la mise en forme à la tenue en service............. 147 V-1 Introduction........................................................................................................................147 V-2 Implémentation et validation du critère de rupture.......................................................148 V-2-a Le problème mécanique ...........................................................................................148 V-2-b Discrétisation spatiale et temporelle ........................................................................150 V-2-c Méthode de résolution de la loi de comportement ...................................................155 V-2-d Implémentation du critère de rupture et validation..................................................158 V-2-e Synthèse sur l’implémentation du critère de rupture................................................160 V-3 Les problématiques liées au chaînage et transport des champs définis aux points d'intégration ..............................................................................................................................161 V-3-a Principe du transport des champs définis aux points d’intégration..........................161 V-3-b Transport de champs : cas tests................................................................................163 V-4 Conclusion ..........................................................................................................................166 Chapitre VI : Applications et validations sur configurations industrielles.................167 VI-1 Introduction...................................................................................................................... 167 VI-2 Essais semi-industriels, observations expérimentales................................................... 168 VI-2-a Principe des essais semi-industriels........................................................................ 168 VI-2-b Influence des paramètres géométriques.................................................................. 169 VI-2-c Observation microscopique des modes de rupture ................................................. 174 VI-3 Essais semi-industriels, validation .................................................................................. 178 VI-3-a Validation par les efforts résultants et par la géométrie ......................................... 178 VI-3-b Analyse du modèle de simulation........................................................................... 184 VI-3-c Chaînage Forge® - LS-Dyna®................................................................................. 188 VI-3-d Synthèse sur la modélisation des essais semi-industriels ....................................... 190 VI-4 Cas industriels complexes................................................................................................ 191 VI-4-a Mise en forme avec Forge® .................................................................................... 191 VI-4-b Chaînage Forge® - LS-Dyna®................................................................................. 193 VI-4-c Synthèse sur la modélisation des cas industriels..................................................... 199 VI-5 Conclusion......................................................................................................................... 200 Conclusions et perspectives .............................................................................................201 Références bibliographiques............................................................................................207 Annexes..............................................................................................................................213 9 Table des notations Les principales notations utilisées dans le manuscrit sont regroupées ci-après. Certaines notations apparaissant ponctuellement ne sont pas reportées. Les symboles sont classés en respectant l’ordre suivant : ordre alphabétique romain, puis ordre alphabétique grec ; minuscules, puis majuscules ; scalaires, puis vecteurs, puis tenseurs d’ordre supérieur. a : paramètre du modèle d’écrouissage linéaire puissance. a : accélération. b : largeur. k b : paramètre matériau du critère de plasticité de Bron et Besson. K b : paramètre matériau du critère de plasticité de Karafillis et Boyce. L b : paramètre matériau du modèle de Lemaitre. c : paramètre matériau du critère de plasticité de Karafillis et Boyce. η c : paramètre matériau du modèle de plasticité de Bai et Wierzbicki. ax cθ : paramètre matériau du modèle de plasticité de Bai et Wierzbicki. c cθ : paramètre matériau du modèle de plasticité de Bai et Wierzbicki. s cθ : paramètre matériau du modèle de plasticité de Bai et Wierzbicki. t cθ : paramètre matériau du modèle de plasticité de Bai et Wierzbicki. k i C : paramètre matériau du critère de plasticité de Bron et Besson. 1 C : paramètre matériau du critère de rupture de Latham et Cockcroft. 2 C : paramètre matériau du critère de rupture de Tresca. 3 C : paramètre matériau du critère de rupture de Mohr Coulomb. 4 C : paramètre matériau du critère de rupture de Mohr Coulomb. lg a C : matrice tangente algorithmique. e C : matrice tangente élastique. d : largeur en fond d’entaille. dm : diamètre intérieur de matrice. dp : diamètre extérieur de poinçon. ds : diamètre intérieur de serre-flan. dt : diamètre extérieur du flan de tôle (modèle simplifié). dF : force élémentaire. dS : surface élémentaire. Table des notations 10 d dS : surface endommagée élémentaire. D : variable d’endommagement. c D : paramètre matériau du modèle de Lemaitre. Dm : diamètre extérieur de matrice. Ds : diamètre extérieur de serre-flan. 1 W D : paramètre matériau du critère de rupture de Bai et Wierzbicki. 2 W D : paramètre matériau du critère de rupture uploads/Geographie/ 2013enmp0024-pdf.pdf