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Contrôle n°6 - 2015 Exercice 1 : Relativité restreinte (6 pts) Proxima Centauri

Contrôle n°6 - 2015 Exercice 1 : Relativité restreinte (6 pts) Proxima Centauri est l’étoile la plus proche du Soleil : elle se situe à une distance D = 4,3 années lumières de la Terre. Un astronef part de la Terre et voyage à une vitesse constante v jusqu'à cette étoile. A l'arrivée, les passagers ont vieilli de ∆TASTRO. 1.1. La durée ∆T de ce voyage vu depuis la Terre est-elle un temps propre ou un temps mesuré ? Justifier clairement en utilisant la notion d'évènement. (1 pt) 1.2. Déterminer l’expression littérale de la durée ∆T en fonction des données de l'énoncé. (1 pt) 1.3. Quelle relation existe-t-il entre les durées ∆TASTRO et ∆T ? (1 pt) 1.4. En déduire l'expression littérale de la vitesse v à laquelle se déplace l’astronef par rapport à la Terre. (1 pt) 2. Si un astronef volait durant 1,00 an à 0,9999 c, combien de temps se sera-t-il écoulé sur Terre ? (2 pts) Données : • Célérité de la lumière c = 3,00×108 m/s • Facteur de Lorentz 2 2 1 1 c v − = γ Exercice 2 : Travail et énergie (8 pts) Un grain de matière de masse m = 0,50 g avance à vitesse constante v vers l'armature supérieure d'un condensateur plan. Ce grain possède une charge électrique négative de - 5,3 µC. On étudie son mouvement du point A de potentiel VA = -1,0 V au point B de potentiel VB = +2,0 V. On donne AB = 2,5 cm. 1.1. En négligeant la poussée d'Archimède, quelles sont les forces qui s'exercent sur ce grain ? Préciser pour chacune d'elles le sens et la direction. (1,5 pt) 1.2. Ecrire la relation existant entre ces forces et la justifier. (1,5 pt) 2.1. L'énergie mécanique du grain se conserve-t-elle ? Justifier. (1 pt) 2.2. Calculer la variation de l'énergie potentielle électrique du grain lors de son déplacement de A vers B. (2 pts) 2.3. En déduire la valeur de la force électrique qui s'exerce sur ce grain. (1 pt) 3. Sur l'annexe de l'exercice 2, sans tenir compte d'aucune valeur et d'aucune échelle, tracer en bleu l'évolution en fonction du temps de l'énergie cinétique du grain et en vert celle de son énergie potentielle de pesanteur lors de son trajet de A vers B. On précise que yA = 0 m (1 pt) Exercice 3 : Evolution d'un système chimique (6 pts) On suppose que durant toute la réaction ci-dessous, le volume de la solution aqueuse reste constant et égal à 200 mL. Le tableau d'avancement est donné en mmol. Etat du système Avancement 2 NH3 (aq) + 3 Cl2 (aq) → N2 (g) + 6 HCl (aq) initial x = 0 5,0 6,0 0 0 intermédiaire x final xmax = 1. Compléter le tableau ci-dessus. (1 pt) 2. Nommer les molécules NH3, Cl2 et N2. (0,5 pt) 3. Quelle est la molécule dont on suit l'évolution sur le graphe en annexe ? (0,5 pt) 4. Définir le temps de demi-réaction. Rechercher graphiquement sa valeur. (1 pt) 5. Tracer en vert sur le graphe en annexe la courbe n(N2) = f (t). (1 pt) 6. Sachant que le volume molaire est ici de 23,7 L/mol, déterminer le volume de N2 formé. (1 pt) 7. Déterminer le titre massique en chlorure d'hydrogène HCl dissout dans la solution finale. (1 pt) Donnée : • M (Cl) = 35,5 g/mol B y v A O ANNEXES Exercice 2 : Travail et énergie Exercice 3 : Evolution d'un système chimique 2 4 6 8 0 0 10 20 30 40 50 60 n (mmol) Temps (ms) Energie Temps Grain en A Grain en B uploads/Geographie/ 2015-controle-6.pdf