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PROGRAMMATION Python P. Njionou Sadjang . Feuille exercices. Ecrire un script q

PROGRAMMATION Python P. Njionou Sadjang . Feuille exercices. Ecrire un script qui pour une temp´ erature T donn´ ee afﬁche l’´ etat de l’eau ` a cette temp´ erature c’est-` a-dire ≪SOLIDE ≫, ≪LIQUIDE ≫ou ≪GAZEUX ≫. On prendra comme conditions les suivantes : — si la temp´ erature est strictement n´ egative alors l’eau est ` a l’´ etat solide — si la temp´ erature est entre 0 et 100 (compris) l’eau est ` a l’´ etat liquide, — si la temp´ erature est strictement sup´ erieure ` a 100 l’eau est ` a l’´ etat gazeux. Exercice 1 Ecrire un script qui, connaissant la taille (en m` etres) et la masse (en kg) d’un indi- vidu, lui renvoie sa masse IMC avec un petit commentaire : — si l’indice IMC est inf´ erieur ` a 25, le commentaire pourra ˆ etre : ≪vous n’ˆ etes pas en surpoids ≫ — sinon le commentaire pourra ˆ etre : ≪vous ˆ etes en surpofs ≫. Cette fonction utilisera 3 variables : masse, taille et IMC= masse taille × taille Exercice 2 Soit CT, CC, TP respectivement les notes de contrˆ ole terminalm de contrˆ ole conti- nue et de travaux pratiques d’une unit´ e d’enseignement. La note ﬁnale est calcul´ ee selon la formule 03TP + max{0.7CT; 0.5CT + 0.2CC}. 1. Ecrire une fonction qui calcule la note ﬁnale sans utiliser la fonction max de Python. 2. Calculer la note ﬁnale dans chacun des cas suivants a. TP = 10, CT = 10, CC = 10 b. TP = 10, CT = 10, CC = 20 c. TP = 10, CT = 20, CC = 10 d. TP = 20, CT = 10, CC = 10 e. TP = 20, CT = 10, CC = 20 f. TP = 20, CT = 20, CC = 10 Exercice 3 1 Pour dissimuler la combinaison ` a trois nombres de son coffre, le professeur Guique eu l’id´ ee de la cacher ` a l’int´ erieur d’un algorithme. Les trois nombres de la combi- naison sont en effet les valeurs contenues dans les variables a, b et c apr` es l’ex´ ecution de l’algorithme suivant : Initialiser a, b, c, k et n respectivement ` a 1, 2, 5, 1 et 0. R´ ep´ eter tant que k est strictement inf´ erieur a 1000-n ------> a = b ------> b = c + a ------> c = 3c + 4a - b ------> n = a + b ------> augmenter k de 1 fin r´ ep´ eter Quelle est la s´ equence des trois nombres ouvrant le coffre du professeur Guique? Exercice 4 Cr´ eer des scripts qui dessinent les triangles comme les suivants : Exercice 5 Pour le texte donn´ e, cr´ eer un programme qui afﬁche le nombre de voyelle. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aenean at accumsan nisl, ac aliquet tellus. Sed maximus leo lacus, nec pulvinar purus maximus vel. Morbi sagittis suscipit risus, sed luctus metus bibendum vitae. Sed ac odio dignissim, efﬁcitur ipsum eu, imperdiet ante. Sed eu lobortis nulla, placerat fermentum pu- rus. 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On utilisera une commande d’afﬁchage du style print(a,"x",b,"=",a*b). Exercice 7 On consid` ere les deux listes suivantes : • courleurs =[’pique’,’coeur’,’carreau’, ’trefle’] • valeurs=[’7’, ’8’, ’9’, ’10’, ’valet’, ’reine’, ’roi’, ’as’] Ecrire un script qui afﬁche toutes les cartes d’un jeu de 32 cartes. Exercice 8 1. Ecrire un script qui afﬁche le plus petit entier n tel que (n + 1) × (n + 3) d´ epasse 12345. 2. Ecrire un script qui afﬁche le plus petit entier n tel que 4 + 5 + 6 + . . . + n d´ epasse 12345. 3. Ecrire un script qui afﬁche le plus petit entier n tel que 12 + 22 + 32 + . . . + n2 d´ epasse 12345. Exercice 9 Soit (un)n∈N la suite d´ eﬁnie par un = (0.7)3n. Quel est le plus petit n tel que un < 10−4 ? Exercice 10 Soit n ∈N donn´ e avec n ≥2. Afﬁcher le plus petit diviseur d ≥2 de n. Exercice 11 Soit n ∈N donn´ e. Trover la premi` ere puissance de 2 plus grande que n en utilisant la boucle while. Exercice 12 Soit (un)n∈N une suite d´ eﬁnie par r´ ecurrence. Ecrire un script qui afﬁche u0, . . . u10 Exercice 13 3 dans les cas suivants en utilisant une boucle while : ( u0 = 1 un+1 = 2un + 1 , ( u0 = −1 un+1 = −un + 5 ( u0 = 1 u1 = 1un+2 = un+1 + un Calculer u5 et v5 avec (un)n∈N et (vn)n∈N deux suites d´ eﬁnies par          u0 = 1 v0 = −1 un+1 = 3vn + 1, vn+1 = u2 n. . Exercice 14 Calculer u100 et v100 o` u (un)n∈N et (vn)n∈N sont deux suites d´ eﬁnies par      u0 = v0 = 1 un+1 = un + vn vn+1 = 2un −vn . Exercice 15 (D´ eﬁTuring numero 77). Deux nombres de 4 chiffres ont la propri´ et´ e suivante : abcd = ab2 + cd2. • 1233 = 122 + 332 • 8833 = 882 + 332 Quel est le plus grand nombre de 8 chiffres de ce type : abcde f gh = abcd2 + e f gh2 ? Exercice 16 1. Quel est le seul nombre ayant le motif suivant : abcd = ab × cd ? 2. Pr´ ecision (1.5.2014) : ce n’est pas un cryptarithme. Deux lettres diff´ erentes peuvent d´ esigner le mˆ eme chiffre. 3. Existe t’il un nombre ayant pour motif abcde f = ab × cd × e f ? 4. On d´ enomme nombre de Armstrong un entier naturel qui est ´ egal ` a la somme Exercice 17 4 des cubes des chiffres qui le composent. Par exemple 153 = 13 + 53 + 33. On peut montrer qu’il n’existe que 4 nombres de Armstrong et qu’ils ont tous 3 chiffres. Ecrire la liste des nombres de Armstrong. Un nombre palindrome se lit de la mˆ eme fac ¸on de gauche ` a droite et de droite ` a gauche. Le plus grand palindrome que l’on peut obtenir en multipliant deux nombres de deux chiffres est 9009 = 99 x 91. Quel est le plus grand palindrome que l’on peut obtenir en multipliant un nombre de 4 chiffres avec un nombre de 3 chiffres? Exercice 18 Un nombre intouchable est un entier naturel qui ne peut pas ˆ etre exprim´ e comme la somme des diviseurs propres d’un entier (diviseurs autres que l’entier lui-mˆ eme). Par exemple, 9 n’est pas intouchable, car 15 a pour diviseurs propres 1, 3, 5, et 1+3+5 = 9. Par contre, 52 est intouchable car aucun entier n’a 52 pour somme de diviseurs propres. Les premiers nombres intouchables sont : 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, ... Si k n’est pas intouchable, notons p(k) le plus petit entier dont la somme des divi- seurs propres est k. Quelle est la valeur maximale de p(k), pour k inf´ erieur ` a 666? Exercice 19 Les chiffres du cube 41063625 (3453), peuvent ˆ etre permut´ es pour produire deux autres cubes : 56623104 (3843) et 66430125 (4053). En fait, 41063625 est le plus petit cube qui a cette propri´ et´ e. Trouver le plus petit cube pour lequel exactement quatre des permutations de ses chiffres sont des cubes. Pr´ ecision : le cube lui-mˆ eme + 3 permutations de ses chiffres. Exercice 20 (Triplets pytagoriciens) Le triplet d’entiers naturels non nuls (a, b, c) est pytagori- cien si a2 + b2 = c2. Pour c = 2020 il existe 4 triplets pytagoricien diff´ erents : (400, 1980), (868, 1824), (1212, 1616) et (1344, 1508). Pour chaque c dans [2010, 2020] calculer combien de triplets pytagoriciens existent. Exercice 21 5 (Nombres amicaux). Soit d(n) la somme des diviseurs propres de n (diviseurs stric- tement plus petits uploads/Geographie/ tutoriel-python.pdf