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IND 2501 Ingénierie de la qualité cartes Shewhart mars 2005 1 remarque : les do

IND 2501 Ingénierie de la qualité cartes Shewhart mars 2005 1 remarque : les données des exercices sont fournies en format Statistica (sta) et en format Excel (xls) Consultez le site. SPC – 1 données : SPC-1-inspection.sta SPC-1-inspection.xls Le nombre d'unités non conformes X à un poste d'inspection pour des lots de 150 unités est présenté dans le tableau selon l'ordre temporel de la production (lignes) temps (a) Construire les 4 cartes suivantes: carte p, carte np, carte c, carte XmR (b) Interpréter, comparer et choisir les cartes les plus appropriées. SPC – 2 données : SPC-2-pression.sta SPC-2-pression.xls La pression d'un réservoir d'eau servant au refroidissement d'un procédé est surveillée d'une manière continue. La pression X est enregistrée sur du papier graphique enroulé sur un cylindre circulaire. Périodiquement, le papier graphique circulaire est changé et les données sont placées en fichier. Personne ne savait quoi faire avec ces données. Un ingénieur qui venait de suivre un cours sur le contrôle statistique des procédés décida de construire une carte Xbar et R. Le tableau présente les valeurs des 5 premières heures à chaque jour couvrant la période du l er décembre au 13 janvier. date pression X date pression X 1 déc. 60 59 54 57 58 17 déc. 55 55 55 52 58 2 déc. 60 59 56 63 59 18 déc. 58 66 60 62 61 3 déc. 61 55 56 61 58 21 déc. 70 69 70 70 70 4 déc. 63 60 57 59 61 22 déc. 70 70 70 61 71 7 déc. 57 58 54 59 61 4 janv. 55 51 44 53 58 8 déc. 56 58 51 59 61 5 janv. 52 58 48 49 52 9 déc. 58 50 51 52 66 6 janv. 44 46 51 46 46 10 déc. 58 53 52 58 56 7 janv. 57 58 46 46 56 11 déc. 56 62 53 59 60 8 janv. 59 65 52 56 52 14 déc. 57 58 58 58 60 11 janv. 62 57 56 60 58 15 déc. 64 64 53 54 60 12 janv. 58 53 43 43 62 16 déc. 64 61 66 48 51 13 janv. 52 63 48 54 54 (a) Tracez 2 graphiques : celui de la moyenne quotidienne Xbar et celui de l’étendue R. remarque : ne pas mettre et calculer les limites de contrôle statistiques sur les graphiques. Pouvez vous interpréter la variabilité (contrôle / non contrôle) des points? X 3 4 2 5 6 10 5 4 3 11 9 2 7 8 4 2 6 5 4 3 6 7 9 10 14 13 10 9 8 10 3 2 4 6 4 10 8 7 14 13 4 8 4 10 14 8 12 4 5 14 2 8 6 10 8 6 4 6 15 4 7 2 6 9 10 7 9 16 11 13 3 13 3 7 3 2 9 4 13 3 6 1 4 13 12 10 2 5 7 10 4 2 2 6 4 10 8 14 6 4 7 4 8 7 3 6 7 8 4 12 6 17 5 10 8 9 11 7 2 8 Exercices : cartes de Shewhart IND 2501 Ingénierie de la qualité cartes Shewhart mars 2005 2 (b) L'ingénieur décide de prendre les données des 12 premiers jours pour calculer les limites de contrôle des cartes Xbar et R et placer toutes les données (24 jours) sur les cartes. Interpréter les cartes. (c) Refaire (b) mais employer toutes les données pour calculer les limites de contrôle. Interpréter les cartes. (d) Comparer l’interprétation (a) avec celle de (c). SPC – 3 données : SPC-3-liquide.sta SPC-3-liquide.xls Un produit liquide est fabriqué en lot (« batch »). Puisque chaque lot est logiquement homogène, chaque lot est caractérisé par une seule valeur de test. Les 15 dernières observations (jours) sont dans (l'ordre : 35, 39, 38, 42, 37, 37, 39, 37, 37, 40, 39, 39, 38, 42, 36 (a) Tracez une carte XmR. Interpréter la carte. (b) Les 2 prochaines observations (jour 16 et jour 17) sont 34 et 44. Est-ce que ces valeurs sont en contrôle si on les compare aux 15 premières? SPC – 4 données : SPC-4-silice.sta SPC-3-silice.xls Les données du tableau représentent 99 mesures de silice dans une fonderie durant 33 jours consécutifs. jour mesure X jour mesure X 1 144 150 180 18 128 113 104 2 193 210 225 19 113 122 108 3 235 233 228 20 135 145 158 4 198 190 178 21 133 125 112 5 168 137 121 22 105 95 63 6 116 85 65 23 72 97 112 7 88 111 120 24 126 132 144 8 138 160 179 25 156 163 170 9 200 245 248 26 181 180 202 10 211 201 155 27 250 205 175 11 145 102 83 28 157 148 140 12 80 101 106 29 157 139 121 13 95 90 107 30 131 125 111 14 127 142 159 31 118 115 92 15 167 178 199 32 99 79 111 16 181 173 163 33 127 135 130 17 158 147 134 (a) Tracez une carte Xbar et R. Interpréter. (b) Quelle source de variation est représentée par la carte R? (c) Quelle source de variation est représentée par la carte Xbar? (d) Tracez une carte XmR avec les moyennes journalières. Interpréter (e) Quelles seraient les limites naturelles de variation de la moyenne journalière? IND 2501 Ingénierie de la qualité cartes Shewhart mars 2005 3 SPC – 5 données : SPC-5-ohm.sta SPC-5-ohm.xls. En 1931, W.A.Shewhart publiait la première monographie portant sur le contrôle statistique de la qualité. Cette monographie jeta les bases scientifiques du contrôle statistique de la qualité. Les données de cet exercice proviennent de cet ouvrage intitulé "Economic Control of Quality of Manufactured Product" (table 2, page 20) Résistance électrique (ohm) / 51 groupes de 4 mesures (a) La moyenne des étendues R est 666.08 Quelles sont les limites de contrôle pour l’étendue R? (b) Est-ce que certaines étendues excèdent la limite de contrôle supérieure? (c) La grande moyenne (moyenne des moyennes) est 4503.25. Calculer les limites de contrôle pour les moyennes Xbar. (d) Comparer ces limites de la carte Xbar et de la carte R avec celles que l’on obtiendrait en avec le logiciel Statistica. (e) Calculer et tracer des limites de contrôle erronées de la carte Xbar avec en utilisant l'écart type s X = 469.99 des 204 données individuelles. (f)) Calculez et tracez des limites de contrôle de contrôle erronées de la carte Xbar en utilisant l'écart type s Xbar = 355.02 des 51 moyennes Xbar (g) Laquelle des cartes (d) – ( e) - (f ) est la plus sensible au manque de contrôle dans ces données? gr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5045 4290 3980 3300 5100 4635 4410 4725 4790 4110 4790 4740 4170 4350 4430 3925 3685 4635 4720 4065 4640 4845 4410 4340 5000 3850 4350 4485 3645 3463 5100 4810 4565 4640 4700 4180 4895 4895 4445 3975 4285 3760 5200 5450 4565 5190 4895 4600 4790 5750 4255 4650 gr 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 4170 4175 2920 4090 4640 4215 4615 4700 4095 4445 4560 5000 4850 4255 4550 4375 5000 4335 4275 4735 4700 3940 4000 4700 4575 4850 4170 4450 4375 4335 5000 4275 4215 4700 3700 4845 4310 4700 4570 4375 2855 4355 5000 4615 5000 4700 4095 3650 5000 4310 4430 4570 gr 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4855 4100 4050 4430 3075 4425 4840 4700 4450 3635 4340 5000 4770 4160 4340 4050 4300 2965 4300 4310 4440 4450 3635 4340 4850 4500 4325 4575 4685 4690 4080 4430 4185 4850 4850 3635 3665 4775 4770 4125 3875 4685 4560 4080 4840 4570 4125 4450 3900 3775 4500 5150 gr 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 4850 5000 5075 4925 5075 5600 4325 4500 4850 4625 4080 5150 4700 4700 5000 4775 4925 5075 4665 4765 4930 4425 3690 5250 5000 4500 4770 5075 5250 4450 4615 4500 4700 4135 5050 5000 5000 4840 4570 4925 4915 4215 4615 4500 4890 4190 4625 5000 IND 2501 Ingénierie de la qualité cartes Shewhart mars 2005 4 SPC – 6 données : SPC-6-ohm.sta SPC-6-ohm.xls L'uniformité de l'épaisseur d'une pièce cuite à haute température est une caractéristique jugée critique car elle intervient directement dans les opérations subséquentes. Des mesures d’épaisseur sont disponibles pour 10 pièces cuites dans une même cavité et avec un même lot de composé de matière. L’épaisseur est mesurée en 8 positions (P1, P2,…, P8) sur la pièce telles que montrées sur la figure. Les positions P1, P2, P3 correspondent à une extrémité de la cavité et les positions P6, P7, P8 sont à l’autre extrémité de la cavité. Tableau : données d'épaisseur position uploads/Geographie/ 5-exercices-spc.pdf