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Année académique - Université Marien Ngouabi de Brazzaville Faculté des Sciences et Techniques - FST Département des Masters TD SÉRIE N DE TRANSFERT DE CHALEUR ECUE Transfert de chaleur Thème Transfert conductif stationnaire unidirectionnel Date Samedi novembre à h Durée séances Niveau ème année Ingénieurs Eléctromécanique Génie Civil - Semestre Crédits ? Documents et calculatrice autorisées Exercice Plaque en conduction vive minutes Soit une plaque d ? épaisseur m de hauteur H m et de profondeur L m direction perpendiculaire au plan oxz avec températures imposées T et T par l ? environnement extérieur sur les faces localisées respectivement en x et x qui de ce fait isothermes La conductivité thermique homogène isotrope et indépendante de la température est notée ? La plaque est le siège d ? une production interne uniforme de chaleur q W m ?? Le problème de di ?usion unidirectionnelle de chaleur d ? axe ox est étudié en régime stationnaire La surface traversée par le ux de chaleur dans cette direction sera notée S z q ?? T T ? ex x Figure ?? Plaque rectangulaire en conduction vive On prendra m ? W m ?? C ?? T C et T C Justi ?cation de l ? hypothèse du ux monodimensionnel et dé ?nition du problème bien posé Quel est le sens de transfert de chaleur dans la plaque Justi ?er Dr Adolphe Kimbonguila Manounou Ma? tre-Assistant A CAMES Tournez la page s v p CTD Série N d ? Echange de chaleur M ATGD M Energie Semestres Page sur La conduction de chaleur dans la plaque est-elle morte ou vive Justi ?er Justi ?er le caractère unidirectionnel d ? axe ox du ux de chaleur traversant la plaque Donner le problème mathématique bien posé en justi ?ant toutes les simpli ?cations opérées Etude de la distribution de la température dans la plaque Déterminer la loi de distribution de la température T x dans la plaque d ? épaisseur Ecrire la loi de distribution de la température sous forme réduite En déduire les solutions générale particulière et réduite de la température en conduction morte Localiser les lieux xm o? la température admet des extremums et préciser la nature de ces extremums dans le cas du chau ?age q du refroidissement q et de la conduction passive q Donner les valeurs numériques de ces extremums Tracer les courbes CT de température T x en conduction active et morte Commenter Tracer les courbes CT de température T x en conduction active et morte dans le cas particulier o? les deux faces de la plaque sont exposées à la même température T Comparer qualitativement et quantitativement les résultats par rapport au cas précédent Etude du ux de chaleur à travers la plaque et de la résistance thermique En appliquant la loi de Fourier déterminer le ux de chaleur x en tout point de la plaque Exprimer et évaluer les ux entrant ? e et sortant ? s pour q q et q Peut-on parler d ? une