Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MENTOURI – CONSTANTINE FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE N° d’ordre : ……/…../…. N° de série :……/…../….. THESE Présentée pour l’obtention du titre de DOCTEUR en Sciences En Génie Mécanique Par BENKAFADA FAOUZIA THEME Soutenue le : / / 2008 Devant le Jury composé de : Président : Prof. BOUCHOUCHA Ali Université Mentouri-Constantine Rapporteur : Dr. TALBI Kamel(M.C) Université Mentouri-Constantine Examinateurs : Prof. AFRID Mohamed Université Mentouri-Constantine Dr. ZIDANI Kamel (M.C.) Université de Batna Dr. BENKOUSSAS BOUZID (M.C.) ENPA Contribution à l’étude de transfert de masse et de chaleur dans un canal Poreux DÉDICACE A Mon Père et à ma Mère REMERCIEMENTS Je tiens tout d’abord à remercier mon directeur de recherche, le Docteur TALBI Kamel pour m’avoir soutenu et guidé tout au long de cette thèse. Je tiens également à adresser mes remerciements aux membres du jury de ma thèse, les professeurs BOUCHOUCHA Ali, AFRID Mohamed, Dr. ZIDANI Kamel et Dr. BENKOUSSAS Bouzid pour avoir accepté d’être des membres jury de ma thèse. SOMMAIRE Sommaire Remerciements Nomenclature Dédicace Remerciements Sommaire Nomenclature Introduction générale............................................................................................................... Partie 1 Chapitre1 : Introduction……………….……………………………………………………... Chapitre2 : Modélisation mathématique……………………………………………………... 2.1. Modèle d'écoulement dans les milieux poreux………………………………. 2.2. Transfert thermique dans un milieu poreux…………………………………. 2.3. Transfert de matière dans un milieu poreux…………………………………. 2.4. La combinaison du transfert thermique et de masse…………………………. 2.5. Cas de la convection forcée………………………………………………….. L’équation de continuité……………………………………………………... L’équation de la quantité de mouvement suivant x………………………...... L’équation de la quantité de mouvement suivant y………………………...... L'équation d'énergie………………………………………………………...... L'équation de transfert de matière……………………………………………. 2.6. Cas de la convection mixte…………………………………………………... L’équation de continuité…………………………………………………….. L’équation de la quantité de mouvement suivant x…………………………. L’équation de la quantité de mouvement suivant y………………………..... L'équation d'énergie…………………………………………………………. L'équation de transfert de matière …………………………………………... 1 4 17 17 17 18 18 19 20 20 20 20 20 21 22 22 22 22 22 Chapitre 3 : Résolution numérique…………………………………………………………... 3.1. Discrétisation du domaine physique………………………………………… 3.2. Maillage typique et décalé…………………………………………………… 3.3. Discrétisation numérique…………………………………………………….. 3.4. Discrétisation des équations………………………………………………… Discrétisation temporelle en second ordre………………………………….. Discrétisation spatiale en second ordre……………………………………... Discrétisation de l’équation de la quantité de mouvement suivant x……...... Discrétisation de l’équation de la quantité de mouvement suivant y……...... Discrétisation de l’équation de l'énergie…………………………………..... Discrétisation de l’équation de transfert de matière………………………… Résolution du système des équations de vitesse…………………………..... Discrétisation de l'équation de continuité…………………………………… Discrétisation de l'équation de la pression………………………………….. 3.5. Méthode de résolution………………………………………………………. 3.6. La solution séquentielle des systèmes d'équations de discrétisation………… L’algorithme SIMPLER……………………………………………………... 3.7. Détails numériques………………………………………………………….. Chapitre 4 : Résultats et discussions…………………………………………………………. 4.1. La convection forcée………………………………………………………... 4.1.1. Le cas d'un nombre de Darcy Faible: Da=10-9…………………………… Le champ d'écoulement………………………………………………......... Le Champ thermique………………………………………………...…….. Le nombre de Nusselt…………………………………………………..…. Le champ de concentration……………………………………………..…. Le nombre de Sherwood……………………………………………..……. 24 24 26 27 28 28 29 30 33 35 38 40 40 44 47 47 47 48 49 49 49 49 50 51 53 55 4.1.2. Le cas d'un nombre de Darcy relativement élevé: Da=10-2……………. Le champ d'écoulement………………………………………………..… Le Champ thermique…………………………………………..………… Le champ de matière………………………………………..…………… 4.2. La convection mixte…………………………………….………………… Partie 2 Chapitre1 : Introduction……………….……………………………………………………... Chapitre2 : Modélisation mathématique……………………………………………………... 2.1. Cas de refroidissement……………………………………………………. L’équation de continuité………………………………………………….. L’équation de la quantité de mouvement suivant x………………………. L’équation de la quantité de mouvement suivant y………………………. L'équation d'énergie………………………………………………………. Les conditions initiales et aux limites……………………………………. Les paramètres de contrôle……………………………………………….. Chapitre 3 : Résolution numérique…………………………………………………………... Chapitre 4 : Résultats et discussions…………………………………………………………. 4.1. Le cas où le canal n'est pas rempli d'une matière poreuse………………… 4.2. Le cas du canal rempli avec une matière poreuse…………………………. 4.2.1. Le cas de Darcy égal à 10-9………………………………………… 4.2.2. Le cas de Darcy égal 10-2…………………………………………… Conclusion générale…………………………………………………………………………. Références Résumés 56 56 59 63 66 71 75 75 75 76 76 76 77 77 78 79 79 81 81 84 89 Nomenclature C : Concentration non dimensionnelle = * * * * e p e C C C C − − . Cf : Coefficient dans le terme de Forchheimer = 0.55. cp : Chaleur spécifique du fluide à pression constante. D : Coefficient de diffusion binaire de la vapeur d'eau dans l'air. Da : Nombre de Darcy = 2 H k C* : Concentration dimensionnelle (Kg / 3 m ) g : Accélération de la pesanteur = 9.81 m/s2. Grc : Nombre de Grashof solutal = ( ) 2 3 * * ν β H C C g e p c − . Grt : Nombre de Grashof thermique = ( ) 2 3 * * ν β H T T g p e t − H : Hauteur du canal (m) hc : Coefficient de transfert de matière local. ht : Coefficient de transfert de chaleur local. Kp : Permiabilité du milieu poreux. K* : Rapport des conductivités thermiques = f m K K . k : Perméabilité du milieu poreux. L : Longueur du conduit (m) l : Length of the blocks = H Nu : Nombre de Nusselt local = f t K H h 2 P* : Pression. P : Pression non dimensionnelle = 2 * * * e r r U P P ρ − . Q : Génération volumétrique de chaleur uniforme. Pr : Nombre de Prandtl = α ν . Re : Nombre de Reynolds = ν H U e * . Sc : Nombre de Schmidt = ν D . Sh : Nombre de Sherwood = D H h r c ρ 2 T* : Température dimensionnelle (°K) T : Température non dimensionnelle = * * * * p e p T T T T − − . t* : Temps dimensionnel (s) t : Temps non dimensionnel = * * / e U H t . U* : Vitesse horizontale dimensionnelle (m/s). U : Vitesse horizontale non dimensionnelle = * * e U U V* : Vitesse verticale (m/s) V : Vitesse verticale non dimensionnelle = * e U V x* : Coordonnée axiale dimensionnelle (m). x : Coordonnée cartésienne horizontale = H x* y* : Coordonnée verticale dimensionnelle (m). y : Coordonnée cartésienne verticale = H y* Lettres grecques α : Coefficient de diffusion thermique = p r f c K ρ c β : Coefficient d'expansion solutale. t β : Coefficient d'expansion thermique. ν : Viscosité cinématique du fluide. φ : Porosité du milieu poreux. Exposants * : Valeur dimensionnelle Indices e : A l'entrée du canal. f : Fait référence au fluide. m : Fait référence au milieu poreux. matter : matière (fluide, solide ou milieux poreux). r : Valeur de référence. p : Fait référence aux parois du canal. s : Fait référence aux blocs solides. 1. Introduction Un milieu poreux est une matrice solide rigide qui comporte des vides (pores) qui peuvent communiquer entre eux et contenir une ou plusieurs phases fluides (gaz ou liquide) pouvant s'écouler et, éventuellement, échanger entre elles et/ou avec le solide de la matière et/ou de l'énergie. Un milieu poreux peut se présente généralement sous les deux formes suivantes: • Milieu poreux non consolidé dans lequel la phase solide est formée de grains ou de fibres non soudés entre eux (graviers, sable, billes de verre et d'acier, limons, matériaux divers). • Milieu poreux consolidé dans lequel la phase solide est formée de grains cimentés (roches calcaires, grès, argiles, bois, céramiques, poudres frittées, tissus végétaux et animaux…)[ ] 1 . 1.1. Propriétés du milieu poreux L’étude des écoulements et du transfert de polluants en milieu poreux repose sur la détermination des propriétés du milieu : la porosité et la perméabilité. Ces grandeurs apparaissent dans les équations d’écoulement et du transport qui sont définies pour un milieu continu. Il faut donc les définir sur des volumes suffisamment grands, macroscopiques, pour pouvoir considérer le milieu continu parce que les propriétés du milieu poreux dépendent d’échelle de description considérée[ ] 2 . 1.1.1. Porosité. La porosité, est le paramètre principal décrivant un milieu poreux[ ] 3 , elle est définie par le rapport entre le volume occupé par les pores (vides) et le volume total du milieu: = ϕ Volume des vides / Volume total. Elle varie entre 0 (solides pleins) et 1 (volume complètement vide). En général, les vides (pores) ne sont pas uniformes dans leur distribution et leur forme à travers la matrice poreuse. Cette uniformité peut avoir un rôle significatif sur l'écoulement et le transfert de chaleur prés des frontières (paroi solide ou surface libre). 1.1.2. Perméabilité. Elle est définie comme étant l'aptitude de circulation qu'offre un milieu poreux à un fluide lors de son écoulement à travers les pores de ce milieu. La perméabilité K [L2] est une propriété intrinsèque du milieu poreux, indépendamment des caractéristiques du fluide et dépend essentiellement de la porosité et du diamètre des particules[ ] 2 . 1.2. Changement d’échelle en milieu poreux En raison de la complexité géométrique de l'espace des pores, les méthodes qui sont traditionnellement utilisées en mécanique des milieux continus pour les expressions locales des lois de conservation, ne peuvent toutefois être mise en pratique qu'après un changement d'échelle. Par opposition avec l'échelle du milieu continu classique, dite microscopique, telle qu'elle est uploads/Geographie/ ben-5362.pdf