Universit´ e Paul Verlaine – Metz ´ Ecole doctorale EMMA UFR M.I.M Mod´ elisati

Universit´ e Paul Verlaine – Metz ´ Ecole doctorale EMMA UFR M.I.M Mod´ elisation num´ erique des vibrations lin´ eaires et non lin´ eaires des structures sandwichs ` a ˆ ame visco´ elastique TH` ESE pr´ esent´ ee et soutenue publiquement le 07 octobre 2010 pour l’obtention du grade de Docteur de l’Universit´ e Paul Verlaine de Metz Sp´ ecialit´ e : M´ ecanique par Massamaesso BILASSE Composition du jury Rapporteurs : Prof.Dr Erasmo CARRERA Ecole Polytechnique de Torino, Italie Prof.Dr Bruno COCHELIN Ecole Centrale de Marseille, France Examinateurs : Prof.Dr Lahcen AZRAR Facult´ e des Sciences et Techniques de Tanger, Maroc Prof.Dr Noureddine BOUHADDI Universit´ e Franche Comt´ e, France Prof.Dr Jean-Fran¸ cois DE¨ U Conservatoire National des Arts et M´ etiers, France Prof.Dr Paolo VANNUCCI Universit´ e de Versailles et St-Quentin, France Directeur : Prof.Dr El Mostafa DAYA Universit´ e Paul Verlaine de Metz, France Laboratoire de Physique et M´ ecanique des Mat´ eriaux — FRE CNRS 3236 Remerciements Les travaux de recherche pr´ esent´ es dans ce m´ emoire de th` ese ont ´ et´ e men´ es d’oc- tobre 2007 ` a septembre 2010 ` a l’Universit´ e Paul Verlaine de Metz au sein de l’´ equipe M´ ecanique Num´ erique du Laboratoire de Physique et M´ ecanique des Mat´ eriaux, futur LEM3. Je tiens ` a remercier tout d’abord mon Directeur de th` ese Monsieur El Mostafa DAYA de m’avoir accueilli et de m’avoir confi´ e ce sujet de th` ese. Durant ce parcours, il m’a fait d´ ecouvrir le domaine passionnant de l’amortissement et du contrˆ ole des vibrations. Je voudrais lui t´ emoigner ma profonde gratitude pour sa disponibilit´ e, sa rigueur scientifique et pour l’ambiance conviviale de travail qui a r` egn´ e au cours du d´ eroulement de la th` ese. Il m’a beaucoup apport´ e dans l’aboutissement de ce travail par ses encouragements, ses ´ eclaircissements ainsi que nos pr´ ecieux ´ echanges tant d’un point de vue num´ erique que th´ eorique. J’adresse mes remerciements ` a Madame Isabelle CHARPENTIER et ` a Monsieur Yao KOUTSAWA pour leur aide et leurs conseils en mati` ere de diff´ erentiation auto- matique sur laquelle repose une grande partie de mon travail. Mes remerciements vont ´ egalement ` a Monsieur Lahcen AZRAR pour son expertise qu’il m’a apport´ e en vibration non lin´ eaire et pour la motivation sans faille qu’il a instigu´ e en moi, ce fut un grand plaisir d’avoir travaill´ e ensemble. Je remercie vivement Messieurs Erasmo CARRERA et Bruno COCHELIN pour avoir accept´ e la lourde charge de rapporter mes travaux de th` ese. Qu’ils trouvent ici l’expression de ma profonde reconnaissance. J’adresse ´ egalement mes sinc` eres remerciements aux membres de jury associ´ es Mes- sieurs Noureddine BOUHADDI, Jean-Fran¸ cois DE¨ U et Paolo VANNUCCI pour avoir accept´ e d’examiner mes travaux de th` ese. Qu’il me soit permis de leur exprimer ici ma profonde gratitude. Je remercie personnellement Monsieur Sonnou TIEM qui a initi´ e cette ouverture vers la pr´ eparation d’un doctorat sans oublier le Minist` ere Fran¸ cais de l’Enseignement Sup´ erieur et de la Recherche pour l’Allocation de Recherche octroy´ ee et qui a permis le d´ eroulement de la th` ese dans de bonnes conditions mat´ erielles. Mes chaleureux remerciements vont ` a toute ma famille pour son soutien moral ind´ e- fectible, ` a mes coll` egues Monsieur Komlanvi LAMPOH pour m’avoir aid´ e ` a d´ epanner les probl` emes courants d’informatique et Monsieur Komlan APEDO pour ses encou- ragements r´ eguliers. Enfin, je voudrais remercier tout le personnel du LPMM et mes coll` egues doctorants pour les services rendus par les uns et les autres et pour le cadre et l’ambiance de travail. i ii Je d´ edie cette th` ese ` a mes parents, ` a mes fr` eres et sœurs iii iv Table des mati` eres Table des figures ix Liste des tableaux xiii Listes des symboles et abr´ eviations xv Introduction g´ en´ erale 1 Chapitre 1 Etude bibliographique et positionnement du sujet de la th` ese 9 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Rappels sur les mat´ eriaux visco´ elastiques et notion d’amortissement . . 11 1.2.1 Principes fondamentaux en visco´ elasticit´ e . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Notion d’amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3 Mod` eles rh´ eologiques usuels en visco´ elasticit´ e lin´ eaire . . . . . . 20 1.2.4 D´ ependance en fr´ equence et en temp´ erature des mat´ eriaux vis- co´ elastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3 Mod´ elisation des vibrations lin´ eaires des structures sandwichs visco´ elas- tiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.3.1 Mod` eles cin´ ematiques pour l’amortissement passif . . . . . . . . 31 1.3.2 M´ ethodes de r´ esolution du probl` eme des vibrations lin´ eaires . . 34 1.4 Etude des vibrations non lin´ eaires des sandwichs visco´ elastiques . . . . 47 1.5 Bilan et positionnement du sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Chapitre 2 Une approche g´ en´ erique pour le calcul des propri´ et´ es amor- tissantes 57 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 v Table des mati` eres 2.2 Formulation ´ el´ ement fini du probl` eme de vibrations libres des structures sandwichs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.2.1 Mod` ele cin´ ematique et lois de comportement . . . . . . . . . . . 60 2.2.2 Formulation variationnelle et ´ equation du mouvement . . . . . . 64 2.2.3 Discr´ etisation par la m´ ethode des ´ el´ ements finis . . . . . . . . . 65 2.3 L’approche diamant pour les probl` emes non lin´ eaires . . . . . . . . . . 67 2.3.1 De la m´ ethode asymptotique num´ erique ` a l’approche diamant . 68 2.3.2 La boˆ ıte ` a outil diamant en bref . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.4 R´ esolution g´ en´ erique du probl` eme de vibrations libres des structures sandwichs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.4.1 Technique d’homotopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.4.2 Proc´ edure de continuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.4.3 Valeurs propres et vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.4.4 Solveur diamant et son impl´ ementation . . . . . . . . . . . . . . 78 2.5 Validation num´ erique et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.5.1 Mod` ele visco´ elastique ` a module complexe constant . . . . . . . 81 2.5.2 Mod` ele visco´ elastique ` a module variable, amortissement faible . 83 2.5.3 Mod` ele visco´ elastique ` a module variable, amortissement ´ elev´ e . 85 2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Chapitre 3 Une m´ ethode num´ erique pour l’´ etude des vibrations non lin´ eaires 89 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Geographie/ bilasse-massamaesso-smz1032.pdf

Tags
Administrationeaires visco´ vibrations probl` sandwich
Documents similaires
  • 16
  • 0
  • 0
Afficher les détails des licences
Licence et utilisation
Gratuit pour un usage personnel Attribution requise
Partager