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INSTITUT SUPERIEUR DE L’INFORMATIQUE ET DE LA COMMUNICATION Contrôle continu :

INSTITUT SUPERIEUR DE L’INFORMATIQUE ET DE LA COMMUNICATION Contrôle continu : Optique Géométrique 2017/2018 Filière : Tronc Commun Ingénieur Niveau : 1 Durée 2h Examinateur : Dr. TALLA A. Francis Connaissance du cours 1- Définir : indice d’un milieu, milieu homogène, système optique. 1.5 pt 2- Enoncer le principe de Fermat 0.5 pt 3- Calculer la vitesse v de propagation de la lumière dans l’alcool éthylique dont l’indice de réfraction est n = 1,36. 0.5pt 4- Quant dit-on qu’un système optique est rigoureusement stigmatique ? 0.5pt 5- Un dioptre plan séparant deux milieux d’indice ݊ଵ et ݊ଶ ( ݊ଶ< ݊ଵ) donne d’un objet A une image A’. Soit S le point d’intersection entre le dioptre et la droite AA’. a- Construire l’image A’ de A 1pt b- En supposant les rayons incidents et émergent para axiaux (faible angle d’incidence), montré que le dioptre plan est approximativement stigmatique. 1pt c- Etablir la relation de conjugaison du dioptre plan. 2pts d- Déterminer la distance entre l’objet et l’image ܣܣԢ തത ത ത ത 1pt Problème : 12 Points Partie A / 6.5 points Une lame à faces parallèles, d'épaisseur e et d'indice de réfraction ݊ = 1.66, est placée dans l'air dont on assimilera l'indice de réfraction à l'unité. Un rayon lumineux est incident sur une face de la lame en I. On notera respectivement ݅ et ݎ les angles d'incidence et de réfraction. 1- Ecrire la loi de Snell-Descartes relative à la réfraction en I. Pour quelles conditions le rayon incident émerge en I. 1pt 2- Cette condition étant remplie, représenter de manière schématique le rayon réfracté en I en indiquant les angles i et r. 0.5pt 3- Le rayon réfracté en I arrive sur l'autre face de la lame en J. On note respectivement r' et i' les angles d'incidence et de réfraction en J. a- Ecrire la loi de Snell-Descartes relative à la réfraction en J. 0.5pt b- Représenter le rayon qui émerge de la lame en J en indiquant les angles i' et r'. 0.5pt c- Que peut-on dire de la direction de ce rayon ? 0.25pt 4- On note K le projeté orthogonal de J sur le prolongement du rayon incident en I et on note ߜ la longueur du segment JK. a- Etablir l'expression de ߜ en fonction de ݁, ݅ et ݎ. 1.25pt b- Que représente physiquement ߜ ? 0.5pt 5- Déterminer la valeur de ߜ lorsque le rayon incident arrive en I sous incidence normale puis sous incidence rasante (faire les schémas correspondants). 1pt 6- Démontrer que dans le cas de petits angles d’incidence i, ce décalage latéral est donné par : ݔ= ௘(௡ିଵ) ௡ ݅ 1pt Partie B : 5.5 points B1- On considère un objet A placé à une distance ܵଵܣ ത ത ത ത ത d’une lame à faces parallèles d’épaisseur e = ܵଵܵଶ ത ത തത ത ത d’indice n (n > 1) plongée dans l’air supposé d’indice égal à 1. 1- Donner l’expression de la distance séparant A de A’ image de A à travers la lame à face parallèle. 1pt 2- Tracer la marche d’un rayon lumineux faiblement incliné par rapport à l’axe optique. 0.75pt B2- On métallise la seconde face de la lame (voir figure). 3- Trouver la nouvelle image A’’ de A à travers ce système optique (pour cela, on déterminera les images successives de A par le dioptre, le miroir et le dioptre). 2pts 4- Tracer la marche d’un rayon lumineux faiblement incliné par rapport à l’axe optique. 0.75pt 5- Déterminer la position du miroir M’ équivalent au système précédent, A et A’’ occupant les mêmes positions. 1pt uploads/Geographie/ cc-optique-geometrique 1 .pdf