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Exercice 1 Partie I 1) En coordonnées sphériques (r, θ, ϕ) de base le champ est

Exercice 1 Partie I 1) En coordonnées sphériques (r, θ, ϕ) de base le champ est donné par : Partie II 2) On remplace la charge q en A par (-q) : Et donc, Partie III 1) Soient deux points P et P’ symétrique par rapport à O. Autour de P et P’, un élément dl contient une charge dq = λdl = λdz . * La charge élémentaire dq(P) crée le champ élémentaire * La charge élémentaire dq(P') crée le champ élémentaire Le champ crée par les deux éléments symétriques a une seule composante suivant puisque les composantes suivant z’z se compensent. D’autre part, Donc, Le champ total est : * La charge totale du fil est : et donc : . Le champ peut s’exprimer en fonction de la charge totale : Rq. On peut retrouver ce résultat, en écrivant le champ dans le cas où r << L / 2 : 3) V pour un fil infini : Exercice 2 Partie I 2) Superposition b) Potentiel V(M) Puisque le potentiel est continu en z = 0 et en z = d, on a : 3) Représentation de E(z) et V(z) Commentaires : le champ est discontinu en z = 0 et en z = d ; alors que le potentiel est continu. Partie II Le plan Π crée un champ : Soit D : la surface du disque et S la surface d’une demi-sphère et D'= D + S En un point M du disque D : Le signe – traduit le fait que le flux de à travers D est sortant. * En un point M de la sphère S : Ainsi, le flux total est : uploads/Geographie/ corrige-examen 1 .pdf