Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES PAR ingénieur d'état, Universi

POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES PAR ingénieur d'état, Université Aboubekr Belkaid, Tlemcen, Algérie de nationalité algérienne acceptée sur proposition du jury: Lausanne, EPFL 2007 Prof. R. Clavel, président du jury Prof. R. Siegwart, directeur de thèse Prof. P . Corke, rapporteur Dr Ph. Müllhaupt, rapporteur Prof. J.-D. Nicoud, rapporteur DESIGN AND CONTROL OF QUADROTORS WITH APPLICATION TO AUTONOMOUS FLYING Samir BOUABDALLAH THÈSE NO 3727 (2007) ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE PRÉSENTÉE LE 23 FÉVRIER 2007 À LA FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE L'INGÉNIEUR Laboratoire de systèmes autonomes 1 SECTION DE MICROTECHNIQUE 2 Remerciements Ce travail est le fruit de quelques années passées au laboratoire de systèmes autonomes de l’EPFL, dirigé par le Professeur Roland Siegwart que je re- mercie très profondément de m’avoir donné ma chance, et surtout de m’avoir guidé, soutenu et encouragé tout au long de la thèse. Roland, avec ses com- pétences, son tact et son sens des relations humaines, a fait de son groupe, non seulement une équipe soudée, mais une famille unie. Mes remerciements vont également au Professeurs Peter Corke et Jean-Daniel Nicoud ainsi qu’au Docteur Philippe Müllhaupt pour leur participation à mon jury de thèse. Lors de certains passages particuliers de votre vie, il ya des gens qui sont là, qui vous écoutent, vous soutiennent. Dr. Mohamed Bouri en fait partie, j’ai trouvé en lui un frère et un ami, toujours prêt à conseiller et à rendre service. Merci "moh" pour ce que tu es. En font partie aussi, Daniel Burnier et Marie-José Pellaud, leurs présence et leurs innombrables conseils ont rendu ma vie au labo, tout simplement plus humaine. Je leurs transmet toute ma reconnaissance. Le campus de l’EPFL regorge de personnes très compétentes, toujours prêtes à donner de leur temps et partager leurs connaissances. C’est le cas du Dr. Philippe Müllhaupt, ses conseils ont jalonné ce doctorat du début à la ﬁn. Je l’en remercie vivement. Plusieurs étudiants ont participé à ce travail, André Noth, Thierry Frank, Julien Epiney, Vincent De Perrot, Yves Stauﬀer, Fabien Gigon, Fabien Tâche, Marc Tosetti, Florent Guenter, ainsi que d’autres qui, à travers leur travail ont eu un impact certain sur cette thèse. Merci à tous pour votre temps et vos eﬀorts. Merci aussi à Marcelo Becker pour sa contribution dans la par- tie "évitement d’obstacles". Il ne faut pas oublier Peter Brühlmeier, André i Guignard, Tarek Baaboura, Philippe Vosseler ainsi que les mécaniciens du BM, pour leur support dans les diverses réalisations techniques. Le dynamisme ambiant à l’ASL est dû à son excellente équipe. C’est ainsi que je tiens à remercier André Noth, Jean-Christophe Zuﬀerey et Gilles Caprari pour les discussions passionnantes sur la robotique aérienne, Rolf Jordi, Frédéric Pont et Roland Philippsen pour leur support en Linux, Agostino Martinelli pour ses conseils en mathématique, Pierre Lamon, Davide Scara- muzza pour les discussions sur la vision, Kristian Maček pour les échanges sur le contrôle, Jan Weingarten pour... son humour et Massoud pour son "Sabah el-kheiiir ya djari", en passant chaque matin. Sans oublier Michel, Adriana et Marcelo, aussi Sandra pour avoir créé cette sympathique atmopshère au bureau et bien sûr tous les membres de l’ASL pour l’environnement motivant qu’ils entretiennent. Enﬁn, à ma famille et belle famille je dis: Merci pour votre soutien et votre compréhension. Merci aussi à mes frères et soeur, surtout à toi mon grand frère Hmida pour m’avoir encouragé à frapper à la porte de l’EPFL et à toi maman de m’avoir donné tant d’amour et d’attention. Papa, saches, toi qui nous a quitté durant cette thèse, que les principes que tu as forgés en moi et l’éducation que tu m’a oﬀerte ont été, le long de ce parcours doctoral, mon unique parure. Je te dédie cette thèse. Quant à ma plus belle réussite, elle restera toujours ma femme et mon ﬁls auxquels je dis: Merci. Samir Bouabdallah Zürich, Dec. 2006 ii Abstract This thesis is about modelling, design and control of Miniature Flying Robots (MFR) with a focus on Vertical Take-Oﬀand Landing (VTOL) systems and speciﬁcally, micro quadrotors. It introduces a mathematical model for simu- lation and control of such systems. It then describes a design methodology for a miniature rotorcraft. The methodology is subsequently applied to design an autonomous quadrotor named OS4. Based on the mathematical model, linear and nonlinear control techniques are used to design and simulate var- ious controllers along this work. The dynamic model and the simulator evolved from a simple set of equa- tions, valid only for hovering, to a complex mathematical model with more realistic aerodynamic coeﬃcients and sensor and actuator models. Two platforms were developed during this thesis. The ﬁrst one is a quadrotor- like test-bench with oﬀ-board data processing and power supply. It was used to safely and easily test control strategies. The second one, OS4, is a highly integrated quadrotor with on-board data processing and power supply. It has all the necessary sensors for autonomous operation. Five diﬀerent controllers were developed. The ﬁrst one, based on Lyapunov theory, was applied for attitude control. The second and the third controllers are based on PID and LQ techniques. These were compared for attitude con- trol. The fourth and the ﬁfth approaches use backstepping and sliding-mode concepts. They are applied to control attitude. Finally, backstepping is aug- mented with integral action and proposed as a single tool to design attitude, altitude and position controllers. This approach is validated through various ﬂight experiments conducted on the OS4. Key words: Quadrotor, Dynamic Modelling, Backstepping, MAV. iii iv Résumé Cette thèse traite de la modélisation, de la conception et du contrôle de robots volants miniatures. Le travail est focalisé sur les systèmes à vol vertical, plus précisément sur les quadrotors. La thèse introduit un modèle mathématique pour la simulation et le contrôle. Elle décrit une méthodologie de conception pour hélicoptères miniatures, qui est par la suite appliquée pour la réalisation d’un quadrotor autonome nommé OS4. Basé sur le modèle, des techniques linéaires et nonlinéaires ont été utilisées pour concevoir divers contrôleurs. Le modèle dynamique et le simulateur ont évolué d’un simple set d’équations, seulement valide en vol stationnaire, à un modèle complexe comprenant des coeﬃcients aérodynamiques plus réalistes ainsi que des modèles de capteurs et d’actuateurs. Deux plateformes furent développées, la première est un banc de test de quadrotors. Ce banc a permis de tester facilement des stratégies de contrôle. La seconde, OS4, est un quadrotor autonome hautement intégré. Cinq techniques de contrôle ont été utilisées le long de cette thèse. La pre- mière est basée sur la théorie de Lyapunov, elle a été appliquée au contrôle de l’assiette. La deuxième et la troisième techniques sont respectivement le PID et le LQ. Leurs performances en contrôle d’assiette ont été comparées. La quatrième et la cinquième approches utilisent les concepts de backstepping et de mode-glissant, appliqués au contrôle d’assiette. Finalement, la technique du backstepping est renforcée avec une action intégrale et proposée comme seul outil de contrôle. Cette approche est validée sur OS4 dans diverses ex- périences en vol. Mots clés: Quadrotor, Modélisation Dynamique, Backstepping, MAV. v vi List of symbols a lift slope A propeller disk area Ac fuselage area Au Operational time (autonomy) b thrust factor BW propulsion group bandwidth c propeller chord C propulsion group cost factor Cbat battery capacity Cd drag coeﬃcient at 70% radial station CH hub force coeﬃcient CQ drag coeﬃcient CRm rolling moment coeﬃcient CT thrust coeﬃcient d drag factor g acceleration due to gravity h vertical distance: Propeller center to CoG H hub force i motor current Ixx,yy,zz inertia moments Jm motor inertia Jr rotor inertia Jt total rotor inertia seen by the motor ke motor electrical constant km motor torque constant l horizontal distance: propeller center to CoG m overall mass maf airframe mass mav avionics mass mbat battery mass vii mbatav avionics’ battery mass mhel helicopter mass mpg propulsion group mass MBATmax maximum battery mass possible Mmaxpossible maximum mass one motor can lift Mmaxrequested requested mass for one motor to lift n number of propellers Pav avionics’ power consumption Pel electrical power Pin gearbox input power Pout gearbox output power Q drag moment Qpg propulsion group quality factor Qin design quality index r gearbox reduction ratio R rotation matrix Rrad rotor radius Rmot motor internal resistance Rm rolling moment T thrust force Tw propulsion group thrust/weight ratio u motor input U control inputs V body linear speed x, y, z position in body coordinate frame X, Y, Z position in earth coordinate frame β thrust/weight ratio ζ position vector η gearbox eﬃciency ηm motor eﬃciency θ pitch angle θ0 pitch of incidence θtw twist pitch λ inﬂow ratio µ rotor advance ratio ν speed vector ρ air density ̺equ percentage of time in equilibrium σ solidity ratio τ motor time-constant viii τa torque in body coordinate frame τd motor load τm motor torque υ induced velocity φ roll angle ψ yaw angle ω body angular rate ωm motor angular rate Ω propeller angular rate Ωr overall residual propeller angular speed ix x Acronyms ASL Autonomous uploads/Geographie/ design-and-control-of-quadrotors-with-ap.pdf