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NOM : Lundi 1 février 2021 3ème A Prénom : DEVOIR DE MATHEMATIQUES N°5 Niveau 1

NOM : Lundi 1 février 2021 3ème A Prénom : DEVOIR DE MATHEMATIQUES N°5 Niveau 1 : Insuffisant Niveau 2 : Fragile Niveau 3 : Satisfaisant Niveau 4 : Expert Compétences Niv1 Niv2 Niv3 Niv4 Calculer (la solution d’une équation) ex 1 Modéliser (une situation à l’aide de la géométrie) ex 2 Communiquer (présenter des calculs, justifier) ex 3 Raisonner (résoudre un problème) ex 4-5 Exercice n°1 : 6,5 points 1) Résoudre les équations suivantes : a) 5x – 2 = 3x + 12 b) (2x + 5)(x –1) = 2x² + 1 Pensez à développer….. c) (3x + 1) (2x – 8) = 0 d) x² – 5x = 0 Pensez à factoriser….. 2) L’affirmation suivante est-elle vraie ? « La solution de l’équation 4x −5 = x +1 est une solution de l’équation x² − 2x = 0. » Exercice n°2 : 3 points Nicolas aime le sport et a décidé de fixer un panier de basket chez lui, à 3,05 mètres du sol. Malheureusement, étant nul en mathématiques, il ne sait pas comment s'y prendre avec son échelle. Il fait appel à vous pour lui filer un petit coup de main. Il dispose pour cela d'une échelle de 3,50 m (longueur BC) et se pose plusieurs questions : ● A quelle distance du pied du mur dois-je installer mon échelle pour arriver exactement au niveau du panier ? ● Quelle est l'inclinaison de mon échelle par rapport au sol ? Pouvez-vous l'aider ? Exercice n°3 : 4,5 points On donne les deux programmes de calcul suivants : Programme A Programme B • Choisir un nombre • Choisir un nombre • Soustraire 5 à ce nombre • Mettre ce nombre au carré • Multiplier le résultat par le nombre de départ • Soustraire 4 au résultat 1) Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A. Montrer qu’elle obtiendra −4. 2) Lucie choisit le nombre −3 et applique le programme B. Quel résultat va-t-elle obtenir ? Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes. 3) Montrer que le résultat du programme A peut s’écrira x² −5x. 4) Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B. 5) Quel est le nombre que Tom cherche ? Exercice n°4 : 4,5 points Chez le fleuriste un bouquet composé de 10 tulipes et 4 roses coûte 27,80 euros. Une rose coûte un euro de plus qu’une tulipe. 1) Quel est le prix d’une tulipe ? Quel est le prix d’une rose ? 2) Pierre achète pour sa petite amie chez le même fleuriste un bouquet composé de 10 roses et 5 tulipes. En tant que client fidèle, il bénéficie d’une réduction de 20% sur le prix de son bouquet. Combien va-t-il payer? Exercice n°5 : 1,5 points Dans la pyramide ci-dessous chaque nombre s’obtient en additionnant les deux nombres qui lui sont en dessous Quels sont les nombres qui manquent ? NOM : Lundi 1 février 2021 3ème A-ULIS Prénom : DEVOIR DE MATHEMATIQUES N°5 Niveau 1 : Insuffisant Niveau 2 : Fragile Niveau 3 : Satisfaisant Niveau 4 : Expert Compétences Niv1 Niv2 Niv3 Niv4 Calculer (la solution d’une équation) ex 1 Modéliser (une situation à l’aide de la géométrie) ex 2 Communiquer (présenter des calculs, justifier) ex 3 Raisonner (résoudre un problème) ex 4-5 Exercice n°1 : 7 points 1) Résoudre les équations suivantes : a) 5x – 2 = 3x + 12 b) (2x + 5)(x –1) = 2x² + 1 Pensez à développer….. c) (3x + 1) (2x – 8) = 0 d) x² – 5x = 0 Pensez à factoriser….. 2) L’affirmation suivante est-elle vraie ? « La solution de l’équation 4x −5 = x +1 est une solution de l’équation x² − 2x = 0. » Exercice n°2 : 3 points Nicolas aime le sport et a décidé de fixer un panier de basket chez lui, à 3,05 mètres du sol. Malheureusement, étant nul en mathématiques, il ne sait pas comment s'y prendre avec son échelle. Il fait appel à vous pour lui filer un petit coup de main. Il dispose pour cela d'une échelle de 3,50 m (longueur BC) et se pose plusieurs questions : ● A quelle distance du pied du mur dois-je installer mon échelle pour arriver exactement au niveau du panier ? ● Quelle est l'inclinaison de mon échelle par rapport au sol ? Pouvez-vous l'aider ? Exercice 3 : 5 points On donne les deux programmes de calcul suivants : Programme A Programme B • Choisir un nombre • Choisir un nombre • Soustraire 5 à ce nombre • Mettre ce nombre au carré • Multiplier le résultat par le nombre de départ • Soustraire 4 au résultat 1) Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A. Montrer qu’elle obtiendra −4. 2) Lucie choisit le nombre −3 et applique le programme B. Quel résultat va-t-elle obtenir ? Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes. 3) Montrer que le résultat du programme A peut s’écrira x² −5x. 4) Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B. 5) Quel est le nombre que Tom cherche ? Exercice n°4 : 5 points Chez le fleuriste un bouquet composé de 10 tulipes et 4 roses coûte 27,80 euros. Une rose coûte un euro de plus qu’une tulipe. On appelle x le prix d’une tulipe 1) Exprime en fonction de x le prix d’une rose. 2) En utilisant une équation d’inconnue x, détermine : a) le prix d’une tulipe b) le prix d’une rose 3) Pierre achète pour sa petite amie chez le même fleuriste un bouquet composé de 10 roses et 5 tulipes. En tant que client fidèle, il bénéficie d’une réduction de 20% sur le prix de son bouquet. Combien va-t-il payer? uploads/Geographie/ devoir-3em-equation-trigo.pdf