Exercice n° 1 Soit (U n) la suite définie par : { U 0=−1 U n+1= 4+U n 5−U n ,n≥
Exercice n° 1 Soit (U n) la suite définie par : { U 0=−1 U n+1= 4+U n 5−U n ,n≥0 1) Calculer U 1et U2 puis vérifier que la suite U (¿¿n) ¿ n’est pas arithmétique 2) On admet que pour tout n∈∈¿ on a −1≤U n<2 . Montrer que pour tout n∈∈¿ on a : U n+1−Un≥0 3) Soit la suite ( V n ) définie sur ¿ par : V n= 1+U n 2−U n a) Montrer que (QUOTEV n) est une suite arithmétique. b) Exprimer V n puis U n en fonction de n . 4) Pour tout n∈¿ ¿ , on pose : Sn=∑ k =0 n V k a) Exprimer Sn en fonction de n . b) Déterminer n pour que Sn=120 . Exercice n°2 Soit la suite (un) définie par u0 = 1 et 1 2 2 3 n n n u u u . 1) Calculer les termes u1 et u2. 2) La suite (un) est-elle arithmétique ? 3) On admet que, pour tout n, un n’est pas nul. On pose 2 1 n n v u . a) Montrer que (vn) est une suite arithmétique. b) Pour tout n∈¿ ¿ , on pose : Sn=∑ k =0 n 2 U k Exprimer Sn en fonction de n. Exercice n°3 PROF : MOHAMED BENZINA L YCEE PILOTE MONASTIR 2012/2013 MATHEMATIQUES 2sc1 DEVOIR DE CONTROLE N°3 Soient deux cercles ζ et ζ ’ sécants en A et B, de même rayon et de centres respectifs O et O' 1) Soit A '=t OO' →( A) . Montrer que les points B , O' et A ' sont alignés 2) La droite Δ passant par A ' et parallèle à (AB) recoupe le cercle ζ ’ en B’ Montrer que B'=t OO' →(B) 3) La droite (AO) recoupe ζ en E. Montrer que B'=t 2OO' →(E) 4) Une droite passant par A et distincte de (AO) recoupe ζ en C et ζ ’ en C’ Montrer que t 2OO' → ((EC))=(B' C') 2012/2013 LPM PROF :BENZINA.M uploads/Geographie/ devoir-de-controle-n003-2012-2013-lycee-pilote-monastir.pdf
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- Publié le Apv 13, 2021
- Catégorie Geography / Geogra...
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