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1 Deuxième année – SP4 Examen de novembre 2010 Durée deux heures – document de

1 Deuxième année – SP4 Examen de novembre 2010 Durée deux heures – document de 2 pages Rédaction au stylo noir ou bleu obligatoire Devoir surveillé de capteurs- Autorisé : calculatrice scientifique uniquement Les exercices sont indépendants. Merci de rédiger de manière propre et lisible (une erreur de correction due à un texte illisible ne sera pas revue) 1] Question de cours Vous lisez l’offre d’emploi suivante : « société spécialisée dans les capteurs recrute DUT Mesures Physiques. Une compétence dans les domaines associés comme la CEM serait un plus ». Donnez (en trois quarts de page maximum) des arguments montrant que vous avez des connaissances et/ou compétences dans ce domaine, ainsi, effectivement, qu’en CEM. On peut, au choix, donner un panorama général des capteurs/conditionneurs ou se limiter à quelques exemples significatifs montrant que vous êtes un(e) candidat(e) valable (idem pour la CEM). Je vous demande d’être convaincant, pas forcément de ressortir tout le cours. Baratineurs s’abstenir. L’argument « le cours était mauvais et je suis incompétent » peut être vrai mais ne peut servir dans une telle situation. 2] Un modèle simple de thermistance On considère un fil d’acier inox de diamètre d et de longueur L0 à la température de référence T=0 (degrés C). Soit R0 la résistance du fil à T=0. Soit α le coefficient de dilatation thermique de l’acier et ν son coefficient de poisson (voir les valeurs numériques à la fin de l’exercice). 2.1 Déterminer numériquement la valeur de d pour que R0=60Ω 2.2 Exprimer la variation L ∆ en fonction de α , T et 0 L (pas de valeurs numériques). 2.3 Exprimer 0 R R ∆ en fonction de ν et de 0 L L ∆ (idem). 2.4 En déduire la variation de résistance R ∆ en fonction de T et montrer que R varie en fonction de T selon une loi ( ) ) 1 0 T R R β + = . 2.5 Calculer numériquement la valeur de β Données (supposées constantes quand la température varie) : L0=0.5 m, résistivité m Ω ⋅ = −7 10 5 . 5 ρ , coefficient de dilatation thermique 1 6 10 12 − − ⋅ = K α ,coefficient de Poisson 3 . 0 = ν 3] Mesures de températures On considère une thermistance dont la résistance varie en fonction de la température T (exprimée en degrés Celsius) selon la loi ( ) T R R β + = 1 0 avec Ω = 60 0 R et 5 10 2 − ⋅ = β . La résistance est montée sur le pont donné figure 1, alimenté par un générateur de tension continue Vg. On ne néglige pas la résistance (notée r) de chacun des fils de connexion. La valeur de R1 est quelconque. La tension de mesure est prise entre les points A et B. 2 Deuxième année – SP4 Examen de novembre 2010 Durée deux heures – document de 2 pages Rédaction au stylo noir ou bleu obligatoire 2.1 Exprimer la résistance R2 en fonction de r et R0 (valeur littérale, pas numérique) pour que le pont soit équilibré à T=0. Le choix approprié de R2 permet d’équilibrer le pont correctement en intégrant la résistance des fils. La méthode dite « deux fils » est donc (ici) exacte. 2.2 Quand T n’est pas nulle, on écrit δ + = 0 R R . Déterminer la tension de déséquilibre (de mesure) Vmes du pont. Montrer ou admettre que l’on a g mes V R V ⋅ ≈ 0 8 δ . Pour le justifier, on pourra calculer numériquement la valeur de δ pour T=100 degrés C, par exemple. 2.3 A partir de cette approximation, admise ou démontrée, et en exprimant δ en fonction de T, donner la relation entre Vmes et la température T. Quelle est la sensibilité de la mesure ? Quelle valeur (approximative) doit on donner à Vg pour avoir la même sensibilité qu’un thermocouple de type N (utiliser figure 2) ? 2.4 Un opérateur peu scrupuleux (n’ayant pas fait Mesures Physiques), rallonge chaque fil de connexion. Il rajoute ainsi deux fois 20 mètres de fil de cuivre de diamètre 4 mm et de résistivité m Ω ⋅ = −8 10 7 . 1 ρ . Quelle est l’erreur commise sur la mesure de température si l’on ne tient pas compte de cette modification ? Embauchez vous cette personne ? Figure 1 Figure2 R1 δ + = 0 R R R1 Vg r Vmes 0 2R r R2 A B uploads/Geographie/ devoir-surveille-de-capteurs-2010-sp4-1.pdf