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Université Ibn Zohr ﺟ ﺎ ﻣ ﻌ ﺔ ﺍ ﺑ ﻦ ﺯ ﻫ ﺮ ـ ﺃ ﻛ ﺎ ﺩ ﻳ ﺮ U N I V E R S I T É I B

Université Ibn Zohr ﺟ ﺎ ﻣ ﻌ ﺔ ﺍ ﺑ ﻦ ﺯ ﻫ ﺮ ـ ﺃ ﻛ ﺎ ﺩ ﻳ ﺮ U N I V E R S I T É I B N Z O H R - A G A D I R جامعة ابن زهر Faculté Polydisciplinaireالكلية متعددة التخصصات Ouarzazate, Marocورزازات، المغرب Travaux Dirigés d’Optique Géométrique∗ Proposés par : Prof. Hassan Chaib Filière : SMP, Semestre : 2, Année : 2015/2016, Série : 03 Exercice 1 Un dioptre sphérique de centre C, de sommet S et de rayon de courbure R = SC = −2 cm sépare deux milieux d’indices de réfraction n = 1,5 et n′ = 1. Ce dioptre est utilisé dans les conditions de l’approximation de Gauss. 1. Le dioptre est il convexe ou bien concave ? Justifier. 2. Donner la formule de conjugaison du dioptre sphérique avec origine au sommet. 3. Donner la formule de conjugaison du dioptre sphérique avec origine au centre. 4. Déterminer les positions de foyers F et F ′ par rapport au sommet S. 5. Calculer la vergence V du dioptre. 6. Le dioptre est il convergent ou bien divergent ? Justifier. 7. Déterminer la position de l’image A′ d’un objet ponctuel A situé sur l’axe optique à une distance SA = 4,5R. 8. Calculer le grandissement linéaire γ du dioptre. 9. Un objet AB de hauteur AB = 1 cm situé en A perpendiculairement à l’axe optique. Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image A′B′ ? 10. Placer l’objet AB et son image A′B′ sur la figure en montrant les rayons principaux qui permettent de faire la construction géométrique de l’image. Exercice 2 On considère un dioptre sphérique convexe de centre C, de sommet S et de rayon de courbure |R| = 5 cm séparant un milieu d’indice n = 1 d’un autre milieu d’indice n′ = 1,5. Ce dioptre est utilisé dans les conditions de l’approximation de Gauss. 1. Déterminer les positions des foyers F et F ′ par rapport au sommet S. 2. Quelles sont leurs natures ? Justifier. On considère un objet réel AB de hauteur AB = 2 cm positionné à 20 cm du sommet S du dioptre sphérique. 3. Déterminer la position de l’image A′B′. 4. Déterminer la taille et la nature de l’image A′B′. 5. Faire la construction géométrique de l’objet AB et de son image A′B′ en montrant les rayons principaux qui permettent de faire la construction géométrique de l’image. ∗La version électronique de ces travaux dirigés et des épreuves relatives à la même matière sont dispo- nibles, avec leurs corrections, sur le site Web : http://www.fpo.ma/chaib/teaching/. 1/2 TD d’Optique Géométrique (Série 03 : 2015/2016) - SMP-S2 2/2 On considère un objet virtuel DE de hauteur DE = 2 cm positionné à 20 cm du sommet S du dioptre sphérique. 6. Déterminer la position de l’image D′E′. 7. Déterminer la taille et la nature de l’image D′E′. 8. Faire la construction géométrique de l’objet DE et de son image D′E′ en montrant les rayons principaux qui permettent de faire la construction géométrique de l’image. Exercice 3 Un miroir sphérique de centre C, de sommet S et de rayon de courbure R = SC = 10 m est utilisé dans les conditions de l’approximation de Gauss. Le miroir est placé dans l’air pour lequel l’indice de réfraction n = 1. 1. Le miroir est il convexe ou bien concave ? Justifier. 2. Donner la formule de conjugaison du miroir sphérique avec origine au sommet. 3. Donner l’expression du grandissement linéaire γ du miroir sphérique avec origine au sommet. 4. Déterminer les positions de foyers F et F ′ par rapport au sommet S et en déduire les distances focales f et f ′ du miroir. 5. Calculer la vergence V du miroir. 6. Le miroir est il convergent ou bien divergent ? Justifier. 7. Où faut il placer l’objet ponctuel A de telle façon que le grandissement linéaire soit γ = 1/5. 8. Déterminer la position de l’image A′ par rapport au sommet S. 9. Un objet AB de hauteur AB = 5 m situé en A perpendiculairement à l’axe optique. Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image A′B′ ? 10. Placer l’objet AB et son image A′B′ sur la figure en montrant les rayons principaux qui permettent de faire la construction géométrique de l’image. Ce miroir est utilisé comme rétroviseur d’une voiture dans lequel l’automobiliste regarde un camion de hauteur h = 2 m situé au point D sur l’axe optique à une distance SD = −100 m. 11. Déterminer la position de l’image D′ du point D par rapport au sommet S. 12. Calculer le grandissement linéaire γ de l’image du camion. uploads/Geographie/ enonc.pdf