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Evaluation sur le calcul matriciel et sur la logique (STS SIO 2e année) Durée :

Evaluation sur le calcul matriciel et sur la logique (STS SIO 2e année) Durée : 1 h (calculatrice autorisée) Exercice 1 On considère la matrice ( ) et la matrice ( ). 1. On note les coefficients de : donner les valeurs de et de . 2. Calculer le produit . 3. En déduire la matrice inverse de en expliquant la démarche. On veut résoudre le système : { 4. Ecrire ce système sous la forme ( ) où est une matrice à préciser. 5. Expliquer comment on peut calculer ( ) à partir de et de . 6. Déterminer , et . Exercice 2 On aligne 10 cartes sur la table, chacune d’entre elles portant une lettre sur l’une des faces et un nombre sur l’autre. On affirme que « si la lettre est une voyelle, alors le nombre se trouvant sur l’autre face est pair ». Parmi les cartes suivantes, lesquelles doivent être impérativement retournées pour confirmer ou infirmer cette proposition ? Vous expliquerez votre choix à l’aide de logique mathématique. U 6 H 8 17 F M 5 12 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Exercice 3 Le connecteur « nand » de Sheffer. La barre de Sheffer est le connecteur binaire noté | et qui vérifie : ( ). 1. Etablir la table de vérité de . 2. Que valent et ? ( ). 3. Etablir que . 4. Déduire de la définition de et du résultat précédent une proposition équivalente à dans laquelle seul le connecteur | apparaît. 5. En utilisant une table de vérité, montrer que (( ) ( )). uploads/Geographie/ evaluation-sur-le-calcul-matriciel-et-la-logique.pdf