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الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية République Algérienne Démocratique et P

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’enseignement Supérieur et de la Recherche scientifique Université Mohamed Khider Biskra Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Mécanique Filière : Génie Mécanique Option: Systèmes Energétiques Et Développement Durable Réf:………. Mémoire de Fin d'Etudes En vue de l’obtention du diplôme de: MASTER Présenté par : BOUHELAL Abdelhamid Promotion : Juin 2014 CONTRIBUTION A L'ETUDE DE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN OBSTACLE MINCE DANS UN INTERVALLE DE NOMBRE DE MACH: 0 < M < 3 Proposé et dirigé par : Dr : A. Brima Dédicace i Dédicaces Je dédie ce modeste travail: A mon très Cher Père : Mohamed Laid. A ma très Chère Mère : Khadidja. A mon très Cher Frère : Mamar. A tous mes sœurs : Imane, Djamila, Zineb, Aicha et Chefa. A mon oncle : Abdelbasset A mes chers et fidèles amis : Lebbihi Sassi, Zobiri Yacine, Lene Ziad, Khebbaz Mahmoud, Madani Samir, Ouamane Samir, Ben Omor Sameh, Belhadj Khaled. A toute la promotion Génie mécanique énergétique. Abdelhamid Remerciements Mémoire de fin d’étude ii Remerciements Je tiens à remercier toutes les personnes qui m’ont aidé à réaliser cette étude en apportant des renseignements ou en acceptant de répondre à mes questions. En premier lieu je tiens à remercier chaleureusement, mon encadreur: Dr. Abdelhafid BRIMA qui n’a épargné aucun effort pour m’aider et diriger durant la réalisation de ce modeste travail. Je lui suis très reconnaissant pour la patience dont il a fait preuve le long de ce projet qui a nécessité un travail de longue haleine. J’exprime ma profonde gratitude au Dr. Noureddine BELGHAR qui m’a fait l’honneur de présider le jury de ce mémoire. Je lui suis très reconnaissant pour l’attention qu’il a portée à ce travail. Je tiens à remercier également, Mr. Chaouki MAHBOUB d’avoir accepté d’être membre du Jury de soutenance. Remerciements Mémoire de fin d’étude iii Mes plus vifs remerciements s’adressent également au Dr. Nabil ZEMMAR, pour ces efforts remarquables qui m’ont permis d’acquérir de précieuses connaissances scientifiques. J’exprime également ma profonde gratitude à tous les enseignants du département de mécanique, particulièrement aux : Dr. Kamel Meftah; Pr. Mabrouk Hacini ; Pr. Athmani Rachid Enfin, je remercie toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin, à la réalisation de ce travail. Grand Merci à Tous Table des matières Mémoire de fin d’étude iv Table des matières Dédicaces i Remerciements ii Table des matiéres iv Liste des figures viii Nomenclature xi Introduction générale 1 Chapitre I: SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ET GENERALITES SUR LES ECOULEMENTS AUTOUR DES OBSTACLES I.1. Introduction 6 I.2. Synthèse bibliographique 6 I.3. Notions de base en mécanique des fluides 9 I.3.1. Concept de la mécanique des fluides 9 I.3.2. Notion de fluide 10 I.3.2.1. Fluide parfait 10 I.3.2.2. Fluide réel 11 I.3.3. Variables fondamentales 11 I.3.3.1. La pression 11 I.3.3.2. La masse volumique 12 I.3.3.3. La viscosité 12 I.3.3.3.1. Fluides Newtoniens 13 I.3.3.3.2. Fluides non Newtoniens 13 I.3.3.4. Vitesse de l'écoulement 14 I.4. Régimes d'écoulements 13 I.4.1. Ecoulement laminaire et turbulent 14 I.4.2. Ecoulement permanant et transitoire 14 I.4.3. Ecoulement bidimensionnel et unidimensionnel 15 Table des matières Mémoire de fin d’étude v I.4.4. Ecoulement rotationnel et irrotationnel 15 I.4.5. Ecoulement compressible et incompressible 16 I.4.5.1. La vitesse du son 16 I.4.5.2. Le nombre de Mach 17 I.4.5.3. Classification des écoulements selon le nombre de Mach 17 I.5. Equations fondamentales 18 I.5.1. Equation de continuité 18 I.5.2. Equation de quantité de mouvement 19 I.5.3. Equation d'énergie 21 I.6. Notions de base en aérodynamique 22 I.6.1.Définition 22 I.6.2. Forces et moments aérodynamiques 22 I.6.3. La portance et la traînée 23 I.6.3.1. La portance 23 I.6.3.2. La traînée 23 I.6.4. Coefficients aérodynamiques 24 I.6.4.1. Coefficient de portance et de traînée 24 I.6.4.2. Coefficient de pression (Le nombre d'Euler) 25 I.6.5. Les obstacles aérodynamiques 25 I.6.6. profils aérodynamiques 25 I.6.6.1. Définitions géométriques des profils 25 I.6.6.2. Classification géométrique des profils 26 I.6.6.3. Classification les Profils NACA 28 I.7.1. Ecoulement parfait autour des obstacles 29 I.7.2. Ecoulement visqueux autour des obstacles 29 I.7.3. Ecoulement autour des obstacles de révolution simples 30 1.7.3.1. Ecoulement autour d'un disque plan 30 Table des matières Mémoire de fin d’étude vi 1.7.3.2. Ecoulement autour d'une sphère 31 I.7.3.3. Ecoulement autour d'un cylindre 32 I.7.4. Ecoulement autour d'un profil d'aile 33 I.7.4.1. Ecoulement autour d'un profil symétrique 34 I.7.4.2 Courbes de portance et de traînée pour un profil symétrique 35 Chapitre II : FORMULATION MATHEMATIQUE DU PROBLEME II.1. Définition géometrique 38 II.2. Modèle Mathématique 39 II.2.1. Les hypothèses du problème 39 II.2.2. Mise en équations 39 II.2.2.1. Equation de continuité 40 I.2.2.2. Equation de quantité de mouvement 40 II.2.2.3. Equation d’énergie 40 II.2.2.4. Equation d’état 41 II.2.2.5. Equation du potentiel de vitesse 43 II.3. Théorie des petites perturbations 44 II.4. Ecriture adimensionnelle 47 II5. Le coefficient de pression 47 Chapitre III : APPROCHE NUMERIQUE DE CALCUL III.1. Introduction 51 III.2. La méthode des différences finies 52 III.3. Représentation du problème sous forme de grille 52 III.4. Discrétisation du problème par la méthode des différences finies 53 III.5. Transformation du domaine physique au domaine de calcul 54 III.6. Les conditions aux limites 54 Table des matières Mémoire de fin d’étude vii III.7. Affectation des variables 56 III.8. Les équations aux nœuds 57 III.9. Méthode de résolution 59 III.10. Tableaux des valeurs utilisées 62 Chapitre IV : Résultats et discussions IV.1. Intrprétation des résultats 66 IV.2. Variation de la perturbation 68 IV.3. Variation de vitesse verticale (V) 73 IV.4. Variation de la vitesse axiale (U) 75 IV.5. Variation du nombre de Mach local 78 IV.6. Variation du coefficient de pression 83 IV.7. Variation de la Température 86 Chapitre V : Validation des résultats V.1. Introduction 90 V.2. Les champs de vitesse, de pression, de nombre de Mach et de température 91 V.2.1. Cas subsonique = 0.1) 91 V.2.2. cas transsonique ( = 0.9) 92 V.2.3. cas supersonique ( = 3) 94 V.3. Comparaison des résultats obtenus 96 V.3.1. Dans le cas subsonique ( = 0.1) 96 V.3.2. Dans le cas transsonique ( = 0.9) 101 V.4. Les courbes dans le cas supersonique 106 Conclusion générale 112 Références bibliographiques 114 Annexe 117 Liste des figures Mémoire de fin d’étude viii Liste des figures Figure Intitulé Page I.1 Forces s'exerçants sur un fluide 10 I.2 Notion de pression 12 I.3 Fluide Newtonien et fluide non Newtonien (Épaississant et fluidifiant) 13 I.4 Ecoulement irrotationnel autour d'un profil 15 I.5 Mise en évidence de la notion de la célérité du son 16 I .6 Système de force aérodynamique s'exerçant sur un obstacle 22 I.7 Coefficient de trainée utile (Cd), pour quelques obstacles aérodynamiques 24 I.8 Définition géométrique d'un profil d'aile 26 I.9 Classification géométrique des profils d'aile 27 I.10 distribution de pression et un écoulement autour un disque placé perpendiculairement à la vitesse de l'écoulement 31 I.11 Ecoulement autour d'une sphère et Distribution de pression 31 I.12 Coefficient de traînée Cx en fonction du nombre de Reynolds (Re) pour un cylindre lisse et une sphère lisse 33 I.13 Ecoulement autour d'un profil d'aile 33 I.14 Ecoulement des filets fluide autour d'un profil et distribution de la pression 34 I.15 Profil symétrique en décrochage statique 35 I.16 Courbes de portance et de traînée en fonction de l'angle d'attaque pour un profil NACA 0012 Re=106 36 II.1 présentation géométrique du profil choisie; profil NACA 0006 38 III.1 Représentation le problème sous forme de grille 53 III.2 Transformation du domaine d’étude 54 III.3 Les frontières de domaine d’étude 55 IV-1 Variation de la perturbation en fonction de X pour Mach = 0.1 68 IV-2 Variation de la perturbation en fonction de X, pour différents nombre de Mach dans le cas subsonique à Y=0 69 IV-3 Variation de la perturbation en fonction de X, pour différents nombre de Mach dans le cas transsonique à Y=0 70 IV-4 Variation de la perturbation en fonction de X, pour différents nombre de Mach dans le cas subsonique à Y=2.4 71 IV-5 Variation de la perturbation en fonction de X, pour différents nombre de Mach dans le cas transsonique à Y=2.4 72 IV-6 Variation de la vitesse verticale en fonction de X, Mach = 0.1 73 IV-7 Variation de la vitesse verticale en fonction de X, pour différents nombre de Mach à Y=0 74 Figure Intitulé Page I.1 Forces s'exerçants sur un fluide 10 I.2 Notion de pression 12 I.3 Fluide Newtonien et fluide non Newtonien (Épaississant et fluidifiant) 13 I.4 Ecoulement irrotationnel autour d'un profil 15 I.5 Mise en évidence de la notion de la célérité du son 16 I .6 Système de force aérodynamique s'exerçant sur un obstacle 22 I.7 Coefficient de trainée utile (Cd), pour quelques obstacles aérodynamiques 24 I.8 Définition géométrique d'un profil d'aile 26 I.9 Classification géométrique des profils d'aile 27 I.10 distribution de pression et un écoulement autour un disque placé perpendiculairement à la vitesse de l'écoulement 31 I.11 Ecoulement autour d'une sphère et Distribution de pression 31 I.12 Coefficient de traînée Cx en fonction du nombre de Reynolds (Re) pour un cylindre lisse et une uploads/Geographie/ memoire-de-fin-d-x27-etudes-bouhelal-abdelhamid.pdf