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Modélisation cinématique des mécanismes Chapitre -2- Introduction On modélise u

Modélisation cinématique des mécanismes Chapitre -2- Introduction On modélise un mécanisme afin de mettre en évidence : Les mouvements relatifs de ses composants, c’est le domaine de la cinématique. Les efforts mis en jeu, c’est le domaine de la statique. Les puissances transmises, c’est le domaine de la dynamique. Hypothèses de modélisation On fait les hypothèses suivantes : Les solides sont supposés indéformables : Contre-exemple: Ressort Les formes sont supposées géométriquement parfaites Exemple : Un solide cylindrique est supposé sans défauts, parfaitement et mathématiquement cylindrique. Le contact s’établit théoriquement en un point ,une portion de ligne ou d’une surface de définition géométriquement simple. La liaison est sans jeu et sans frottement . Liaison mécanique - Nature des contacts - On dit que deux solides sont en liaison si ils sont en contact par l’intermédiaire de surface (s) ou de point (s). Contact ponctuel Contact linéique Contact surfacique À partir des trois volumes élémentaires (plan, cylindre, sphère) nous pouvons définir toutes les combinaisons de contact possibles: Liaison mécanique - Mobilités d’un solide - Un solide libre possède 6 mouvements élémentaires dans un espace défini par un repère R(O,x,y,z) : Le nombre de mouvements autorisés par une liaison est appelée degré de liberté et dépend de la nature et du nombre de surfaces en contact. Liaison mécanique - Mobilités d’une liaison - Définir la liaison entre deux solides revient à préciser le nombre de degrés de liberté possibles entre ces deux solides Degrés de liberté X Y Z T 1 1 0 R 0 0 1 Par convention : Tx = 1 signifie que la Translation selon x est possible (sinon Tx = 0). Exemple : Liaisons normalisées – Vocabulaire utilisé Les normes prévoient 11 liaisons mécaniques à partir desquelles il est théoriquement possible de décrire tous les mouvements possibles (degrés de liberté ) d’un système mécanique . (Voir le tableau des liaisons usuelles) Pour définir complètement une liaison mécanique, il faut indiquer : Le tableau ci-dessous liste les différents types d’éléments géométriques utilisés pour caractériser les liaisons, le vocabulaire utilisé et des exemples de définition: Le nom Les caractéristiques géométriques (Voir le tableau ci-dessous) La symbolisation Les liaisons élémentaires: Obtenues par contact entre des surfaces géométriques élémentaires appartenant aux deux solides Les liaisons composées: Obtenues par une association de 2 liaisons élémentaires: Liaisons normalisées – Vocabulaire utilisé Représentation normalisée des liaisons élémentaires Il faut préciser , en plus du nom de la liaison , leurs caractéristiques géométriques (le point (A) et la normale (z)) Représentation normalisée des liaisons élémentaires Représentation normalisée des liaisons élémentaires Représentation normalisée des liaisons élémentaires Représentation normalisée des liaisons élémentaires Représentation normalisée des liaisons élémentaires Représentation normalisée des liaisons composées Représentation normalisée des liaisons composées Représentation normalisée des liaisons composées Représentation normalisée des liaisons composées TD Modélisation cinématique des mécanismes Ce modèle cinématique est représenté par un : Schéma cinématique Graphe de liaison Exemple pour une prothèse transtibiale Exemple d’une prothèse transtibiale Exemple d’une prothèse transtibiale É tape 1 : Rechercher les Classes d’Équivalence Cinématique (CEC). Étape 2 : Réaliser le graphe de liaison (ou graphe de structure). Étape 3 : Tracer le schéma cinématique. Pour réaliser un schéma cinématique, on suit les étapes suivantes: CEC : Groupes de solides n'ayant aucun mouvement relatif entre eux .Solides en liaison encastrement . Démarche de construction d’un schéma cinématique Application: Etau de plombier Application: Etau de plombier Etape1: Rechercher les classes d’équivalence cinématique (CEC) a)-Classe d’équivalence «A » liée à la pièce 01 : Existe-t-il un mouvement de 02 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 03 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 04 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 05 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 06 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 07 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 08 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 09 par rapport à 01 ? Existe-t-il un mouvement de 10 par rapport à 01 ? Couleur de A ? : A= { } Etape1: Rechercher les classes d’équivalence cinématique (CEC) b)-Classe d’équivalence B: Déterminer la première pièce composant B : Prendre la pièce ayant le repère le plus proche de 01 et ne faisant pas partie de la classe d’équivalence A. Ici c’est la pièce : 03 Existe-t-il un mouvement de 04 par rapport à 03 ? Existe-t-il un mouvement de 06 par rapport à 03 ? Existe-t-il un mouvement de 07 par rapport à 03 ? Existe-t-il un mouvement de 08 par rapport à 03 ? Couleur de B ? : B= { } c)-Classe d’équivalence C: Existe-t-il un mouvement de 06 par rapport à 04? Existe-t-il un mouvement de 07 par rapport à 04 ? Existe-t-il un mouvement de 08 par rapport à 04 ? C= { } Couleur de C ? : Etape1: Rechercher les classes d’équivalence cinématique (CEC) d)-Classe d’équivalence D: Déterminer la première pièce composant D: prendre la pièce ayant le premier repère ne faisant pas partie des classes d ’équivalence A,B et C. Existe-t-il un mouvement de 07 par rapport à 06? Existe-t-il un mouvement de 08 par rapport à 06 ? D= { } Couleur de D ? : Etape1: Rechercher les classes d’équivalence cinématique (CEC) A B C D Colorier chaque classe d’ équivalence cinématique CEC sur la figure ci-dessus. Etape 2: Réaliser le graphe de liaison Etape 2: Réaliser le graphe de liaison Etape 2: Réaliser le graphe de liaison Il permet de faire le bilan des solides et des liaisons d’un mécanisme: Les ronds représentent les solides Les traits représentent les liaisons Etape 3: Tracer le schéma cinématique Etape 3: Tracer le schéma cinématique Il permet la compréhension des mouvements du mécanisme. Il représente , dans le plan ou dans l’espace ,les pièces et les liaisons normalisées. L’utilisation de couleurs facilite la lecture des schémas cinématiques Etape 3: Tracer le schéma cinématique Goupille uploads/Geographie/ modelisation-geometrique-de-liaisons.pdf