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Universit´ e de Lille 1 Master 2 SMaRT Syst` emes, Machines autonomes et R´ ese

Universit´ e de Lille 1 Master 2 SMaRT Syst` emes, Machines autonomes et R´ eseaux de Terrains RAPPORT DE PROJET Contrˆ ole d’un robot parall` ele ` a 6 ddl CATTIAU Valentin supervis´ e par M. Giraud Fr´ ed´ eric MdC HDR au L2EP Remerciements Je tenais ` a remercier, tout d’abord, les instances du M2 SMaRT de l’Universit´ e Lille 1 car grˆ ace ` a elles nous avons eu l’opportunit´ e de r´ ealiser ce projet lors du troisi` eme semestre du M2 SMaRT. Je tenais ´ egalement ` a remercier Monsieur L. BELKOURA, responsable du M2 SMaRT, pour ce travail d’organisation si bien r´ ealis´ e. Puis, je souhaitais remercier l’Institut de Recherche IRCICA pour avoir accept´ e de me recevoir lors des r´ eunions avec mon tuteur. Pour ﬁnir, je tiens tout naturellement ` a remercier mon tuteur Monsieur F. GIRAUD pour m’avoir si bien ´ epauler durant ce semestre. Il a su prendre son temps pour m’expliquer des ph´ enom` enes qui lui sembl´ e essentiels pour le bon d´ eroulement du projet. Je remercie aussi Monsieur C. DURIEZ pour m’avoir d´ ebloqu´ e dans la partie mod´ elisation de mon projet. i Table des mati` eres Remerciements i Sommaire ii Liste des ﬁgures v Abbr´ eviations vii 1 Introduction 1 2 Outils pour l’ing´ enieur 3 2.1 Mod` elisation du syst` eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1.1 Matrices de translations et rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1.2 Les angles de Tangage, Roulis et Lacet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.3 Changement de variable avec la tangente de l’arc moiti´ e . . . . . . . . . . 4 3 Mod´ elisation du robot 5 3.1 Rep` erages et param` etres du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.1 Rep` erages du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.2 Param` etres du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.3 Entr´ ees et sorties du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Cin´ ematique inverse du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2.1 Coordonn´ ees de Aij dans RA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2.2 Coordonn´ ees de Cij dans RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2.3 Coordonn´ ees de Cij dans RA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.2.4 Coordonn´ ees de Cij dans RAij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.2.5 Coordonn´ ees de Bij dans RAij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.2.6 Calcul des angles θij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.3 Cin´ ematique direct du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.3.1 D´ ecomposition des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.3.2 Cin´ ematique direct en translation du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.4 Dynamique inverse du robot en translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.5 Dynamique directe du robot en translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.6 Mod` elisation sous Matlab simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.6.1 Equation dynamique du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.6.2 Representation sous Maltab simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Contrˆ ole du robot 11 4.1 Etude en boucle ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Mod´ elisation du contrˆ ole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.3 Design du PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.3.1 Repr´ esentation d’Etat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.3.2 R´ egulateur PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 iii 4.3.3 Placement de pˆ oles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.4 Proposition de contrˆ ole des mouvements de rotation de la plateforme . . . . . . . 16 5 R´ esultats de simulation en boucle ferm´ ee 17 5.1 Trajectoire en x et y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.2 Trajectoires selon x, y et z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.3 Couples des moteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6 Conclusion et perspectives 25 Bibliographie 26 Table des ﬁgures 1.1 Photo du robot Hexapod ` a 6 DDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2.1 Angles de Tangage, Roulis et Lacet, source : ﬂoconcept.fr . . . . . . . . . . . . . 4 3.1 Sch´ ema du robot hexapod avec ses rep` eres et ses param` etres . . . . . . . . . . . 5 3.2 D´ etermination de la cin´ ematique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.3 Sch´ ema de mod´ elisation du robot Hexapod . . . . . . . . . . . . uploads/Geographie/ rapport-cattiau.pdf