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H. Lahlou & R. Leghrib Série 2 : OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Exercice 1 : Dioptre Plan

H. Lahlou & R. Leghrib Série 2 : OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Exercice 1 : Dioptre Plan Un pêcheur, dont les yeux sont situés à 1 m au dessus de l’eau, regarde verticalement (angle d’incidence i = 0o) un poisson situé à 0,6 m au dessous de l’eau (d’indice 1.33); Attention : l’orientation (+) suit le sens de propagation des rayons lumineux (du milieu d’incidence vers le milieu de réfraction) 1. a. Identifier l’objet A et indiquer sur le schéma ci-contre les milieux d’incidence et de réfraction. b. Comment appelle-t-on ce dioptre ? c. A quelle distance se trouve l’objet A par rapport au pêcheur ? Est-il réel ou virtuel ? 2. Ecrire la relation de conjugaison de ce dioptre dans les conditions de Gauss. a. Calculer la position de l’image A’ vue par le pêcheur. b. Représenter cette image sur le schéma de la question 1/a. En déduire la nature de l’image. c. Quelle est alors la distance à laquelle le pêcheur voit le poisson. Commenter. 3. Reprendre les questions précédentes en supposant maintenant que c’est le poisson qui regarde le pêcheur. Exercice 2 : Dioptre sphérique On considère un dioptre sphérique de centre C et de rayon de courbure R = 2 cm, séparant l’air d’indice n=1 et le verre d’indice n’ = 1,5, tel qu’il est indiqué sur la figure ci-après. Un objet AB d’une hauteur AB = 1 cm est placé à 5 cm du sommet S de ce dioptre. On suppose que les conditions de Gauss sont vérifiées. 1. a. Ce dioptre est-il concave ou convexe ? Justifier votre réponse. b. Déduire la nature de ce dioptre (convergent ou divergent) ? c. Préciser la position SA et la nature de l’objet. Justifier. 2. Ecrire l’équation de conjugaison du dioptre considéré, en prenant l’origine au sommet S du dioptre. a. Calculer la position, par rapport à S, des foyers objet F et image F’ du dioptre. Les représenter sur le schéma et déduire leurs natures. b. Quelle est la vergence V du dioptre? Le résultat de question 1.b est-il vérifié ? c. Déterminer la position de l’image SA’. d. Quel est alors le grandissement linéaire γ ? En déduire la taille A’B’ de l’image et sa nature. e. Retrouver le résultat précédent à l’aide d’une construction géométrique. (Echelle verticale : 1 cm  1 cm, échelle horizontale 2 cm  1 cm). 3. On désire former une image A’B’ renversée et 3 fois plus grande d’un objet AB réel de 1 cm. a. En utilisant les relations de conjugaison de position et de grandissement linéaire avec origine au sommet du dioptre, calculer la position de l’objet AB et de son image A’B’ par ce dioptre. b. Faire la construction géométrique de cette image en utilisant la même échelle précédente. Exercice 3 : Lentilles Minces Partie A : 1. a. Rappeler la définition d’une lentille. Dans quelles conditions cette lentille est dite mince ? b. Quels sont les types de lentilles minces. Université Ibn Zohr Faculté des Sciences - AGADIR Département de Physique Année Universitaire : 2019 – 2020 Travaux dirigés Module : Physique II Filières : SV2-STU2 (n=1) (n’=1.5) B A S C (+) Objet 1 H. Lahlou & R. Leghrib c. Préciser la nature (convergente ou divergente) de chacune des lentilles minces suivantes : 2. On considère la lentille mince (L1) biconvexe précédente (Fig.1 a), d’indice n1 =1.5 et de centre O1. Cette lentille est formée par 2 dioptres de rayons identiques R1. On se place dans les conditions de Gauss. a. Rappeler la nature de cette lentille (convergente ou divergente) et donner son symbole. b. Rappeler la relation de conjugaison d’une lentille mince dans les conditions de Gauss. c. Quelle est alors la distance focale f ’1 et la vergence V1 de cette lentille en fonction de R1. d. Tracer l’allure de V1 en fonction de R1. Que se passerait-il si on remplace la lentille (L1) précédente par une lentille plus bombée ou plus plate ? e. Calculer la distance focale f ’1 et la vergence V1 de la lentille, sachant que R1 = 15 cm. 3. Sachant que l’objet AB est placé à 20 cm devant la lentille (L1). a. Calculer la position O1A’ de l’image. En déduire son grandissement γ1 et sa nature. b. Retrouver ce résultat par construction géométrique. On prend AB = 1 cm. (Echelle verticale : 1 cm  1 cm, échelle horizontale 5 cm  1 cm). Partie B : 4. On accole maintenant à la lentille (L1) précédente, une autre lentille (L2) de centre O2, tel que e = O1O2 = 0. a. Calculer la vergence V2 de la lentille (L2) dans les 2 cas suivants : - 1 er cas : La lentille (L2) est convergente de distance focale f ’2 = 151 cm - 2ème cas : La lentille (L2) est divergente de distance focale f ’2 = - 151 cm b. En utilisant la formule de Gullstrand, calculer la vergence du système dans chaque cas. En déduire la position des foyers F et F’ du système accolé. c. Faire un schéma du système, en précisant la position et la nature de ses foyers objet et image. d. Indiquer dans chaque cas si le système est plus convergent ou moins convergent par rapport à l’utilisation de la lentille (L1) seule ? Justifier la réponse. 5. On désire former une image réelle de l’objet AB précédent sur un écran. L’écran est situé à 100 cm derrière le système. a. Quelle est la position OA’ de l’image. b. Indiquer, sans faire de calcul, la nature de la lentille (L2) à choisir pour réaliser ce système. c. Quelle doit être dans ce cas la vergence V du système à utiliser ? Déduire la vergence V2 de la lentille (L2)? Ce résultat est-il en accord avec la question 5/b. d. Construire géométriquement l’image A’B’ formée par le système choisi. Comparer avec le cas de l’utilisation de la lentille (L1) seule (Question 3/b). (Echelle verticale : 1 cm  1 cm, échelle horizontale 20 cm  1 cm). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figure 1 2 uploads/Geographie/ serie-2-2019-2020.pdf