Département d’électrotechnique Option : Réseaux Electriques Thèse rédigée par Y

Département d’électrotechnique Option : Réseaux Electriques Thèse rédigée par Yasmina CHABANE Grade de Magister (l’ENP, El Harrach) Pour l’obtention du Diplôme de Doctorat en Electrotechnique Thème : Etude et Développement d’un Progiciel d’Analyse de la Stabilité aux Petites Perturbations dans les Réseaux Electriques Devant le jury M. Ibn Khaldoun Lefkair Professeur U.A.T.L Président M. Abdelhafid Hellal Professeur E.N.P Rapporteur M. Mohamed Boudour Professeur U.S.T.H.B Examinateur M. Tarik Bouktir Professeur U.sétif Examinateur M. Salem Arif Maître de Conférences U.A.T.L Examinateur 08 Novembre 2014 B Remerciements Tout d’abord, je tiens à remercier mon directeur de thèse pour son support et son soutien aussi bien moral que technique tout au long de ce travail. Pour avoir accepté de présider le jury, je tiens à remercier Monsieur Ibn Khaldoun LAFKAIR, Professeur à l’université Amar Telidji à Laghouat. Je tiens également à remercier Monsieur Tarik Bouktir Professeur à l’université de sétif et Monsieur Salem Arif maître de conférences à l’université Amar Telidji à Laghouat pour l’intérêt qu’ils ont porté à mes travaux en acceptant d’en être examinateur Mes remerciements à Monsieur Mohamed Boudour Professeur à l’USTHB pour ses orientations et pour avoir accepté d’examiner ce travail. Je tiens à exprimer ma reconnaissance à mes collègues de l’USTHB, Monsieur Ahmed Amine Ladjici, Monsieur Ahmed Tiguercha, Monsieur Slimane Bouazabia et monsieur Ali El Maouhab Finalement, je tiens à remercier toute ma famille ainsi qu’à mes amis pour le soutien qu’ils m’ont apporté tout au long de ce parcours. C
 ا ات ھ!ه ا ط و   ح ا  ات ا را ا ار #$ ن ءة '&ب+& , ا- . . ا/ا0 1ت ا23  ة45 ا /ف7 - . ء8$ #$ ل =/ارزت ا;ط ر:/ي+.  ا? ا!ا # / / &م ا+ ا1A واB /نC 4 #$ تD 2 اE 87 أG.  وH و ت23  ة45 ا  ار , ات اI' J: 2ول ا7 وI+.ء  ھ!ا اED- 0 1ا . Résumé Dans ce travail, deux techniques adaptatives pour l’analyse de la stabilité aux petites perturbations des grands réseaux électriques sont proposés. Les deux méthodes s’avèrent être efficaces pour le calcul des valeurs propres relatives aux modes oscillatoires critiques uniquement en se basant sur les algorithmes d’Arnoldi à projection dans les sous-espaces de Krylov. Un progiciel basée sur la programmation en orienté objet dans le langage python avec le Qt pour l’interface graphique fut également développé dans le cadre de ce travail. Le progiciel traite de l’analyse de la stabilité aux petites perturbations des réseaux électriques tout en implémentant les algorithmes relatifs aux techniques adaptatives cités auparavant. Mot-clé : Stabilité aux petites perturbations, grands réseaux électriques, valeurs propres, algorithme d’Arnoldi, programmation orienté objet, python, PyQt. Abstract In this work, two adaptive techniques for small signal stability analysis for large scale power systems are proposed. Both methods based on Arnoldi algorithms with Krylov subspaces projections are efficient for finding few eigenvalues, those related to the critical oscillatory modes. A software package based on object-oriented programming in Python language with Qt for GUI was also developed as part of this work. The software deals with the small signal stability of power systems, it also implements the adaptive algorithms previously mentioned. Keywords : small signal stability, large power systems,eigenvalues, Arnoldi’s algorithm, oriented object programming, python, PyQt D Table des matières 0 Introduction générale ....................................................................................................... 1 1 CHAPITRE 1 : LA STABILITE AUX PETITES PERTURBATIONS DES RESEAUX ELECTRIQUES : ETAT DE L’ART ................................................................. 4 1.1 Introduction ............................................................................................................... 5 1.2 Classification de la stabilité des systèmes de puissance .......................................... 6 1.2.1 Stabilité de l’angle rotorique ............................................................................. 6 1.2.1.1 Stabilité rotorique aux petites perturbations ........................................... 7 1.2.1.2 Stabilité rotorique aux grandes perturbations ou stabilité transitoire .. 7 1.2.2 Stabilité de tension ............................................................................................. 8 1.2.2.1 Stabilité de tension aux grandes perturbations ........................................ 9 1.2.2.2 La stabilité de tension aux petites perturbations ..................................... 9 1.2.3 Stabilité de fréquence ......................................................................................... 9 1.3 Définitions mathématiques de la stabilité d’un système de puissance ................ 10 1.3.1 Stabilité au sens de Lyapunov ......................................................................... 11 1.3.2 Stabilité des systèmes linéaires ........................................................................ 13 1.4 Stabilité aux petites perturbations des systèmes de puissance ............................ 14 1.4.1 Différents modes oscillatoires des systèmes de puissance ............................. 14 1.4.1.1 Mode oscillatoire Local ............................................................................ 14 1.4.1.2 Mode oscillatoire interrégional ................................................................ 15 1.4.1.3 Mode oscillatoire de torsion ..................................................................... 15 1.4.1.4 Mode oscillatoire de contrôle ................................................................... 15 1.4.2 Critère d’amortissement .................................................................................. 15 1.5 Revue de littérature des méthodes et programmes packages de la stabilité aux petites perturbations des grands réseaux électriques ............................................................ 16 1.6 Conclusion ................................................................................................................ 20 E 2 CHAPITRE 2 : METHODES NUMERIQUES POUR LE CALCUL DES VALEURS PROPRES APPLIQUEES AUX SYSTEMES LINEAIRES.......................... 21 2.1 Introduction ............................................................................................................. 22 2.2 Rappels d’Algèbre linéaire ..................................................................................... 22 2.2.1 Espaces Vectoriels ............................................................................................ 22 2.2.2 Bases .................................................................................................................. 23 2.2.3 Applications linéaires ....................................................................................... 23 2.2.4 Matrices ............................................................................................................. 23 2.2.5 Déterminant ...................................................................................................... 24 2.2.6 Trace .................................................................................................................. 24 2.2.7 Valeurs et Vecteurs Propres ............................................................................ 24 2.2.8 Différents types de matrices ............................................................................ 25 2.2.9 Normes de vecteur ............................................................................................ 25 2.2.10 Normes de matrice ........................................................................................... 26 2.2.11 Sous-espaces, Col, Row, Nul ............................................................................ 26 2.3 Vecteurs Orthogonaux et Sous-espaces ................................................................. 27 2.4 Formes Canoniques Des matrices .......................................................................... 29 2.4.1 Réduction à la forme diagonale ....................................................................... 30 2.4.2 Forme canonique de Jordan ............................................................................ 30 2.4.3 Forme canonique de Schur : ........................................................................... 31 2.5 Méthodes de la puissance ........................................................................................ 32 2.5.1 Méthode de la puissance .................................................................................. 32 2.5.2 Méthode de la puissance inverse ..................................................................... 32 2.5.3 Méthode de la puissance inverse avec translation ......................................... 33 2.6 Méthode QR ............................................................................................................. 34 2.6.1 Décomposition de Schur réelle (ou Décomposition quasi Schur) ................ 35 2.6.2 Algorithme QR de Base ................................................................................... 35 F 2.6.3 Algorithme QR de Hassenberg ....................................................................... 36 2.6.3.1 Algorithme QR de Hassenberg ................................................................ 37 2.6.3.2 Réduction de Householder à la forme de Hassenberg ........................... 38 2.6.4 Convergence de l’Algorithme QR ................................................................... 40 2.6.4.1 Algorithme QR avec Shifts (translations) implicites ............................. 41 2.6.4.2 Algorithme QR avec shifts de Rayleigh : ................................................ 42 2.7 Méthode de Jacobi ................................................................................................... 43 2.8 Conclusion ................................................................................................................ 43 3 CHAPITRE 3 : METHODES NUMERIQUES D’ANALYSE DES VALEURS PROPRES DES SYSTEMES A GRANDE ECHELLE : LES SOUS-ESPACES DE KRYLOV ................................................................................................................................ 45 3.1 Introduction ............................................................................................................. 46 3.2 Sous-espaces de Krylov et méthodes de projection .............................................. 46 3.3 Méthode d’Arnoldi .................................................................................................. 48 3.3.1 Décomposition d’Arnoldi ................................................................................. 48 3.3.2 Algorithme d’Arnoldi ...................................................................................... 50 3.4 Redémarrage de la méthode d’Arnoldi ................................................................. 51 3.4.1 Redémarrage explicite ..................................................................................... 52 3.4.2 Redémarrage Implicite .................................................................................... 53 3.5 Techniques d’accélération et commutation dynamique ....................................... 55 3.5.1 Itération de Chebyshev de Base ...................................................................... 55 3.5.2 Itération d’Arnoldi- Chebyshev ...................................................................... 59 3.5.3 Commutation dynamique ................................................................................ 60 3.5.3.1 Approche de la commutation dynamique ............................................... 60 3.6 Algorithme de Redémarrage Implicite d’Arnoldi Adapté à l’Etude de la Stabilité Dynamique des réseaux Electriques ........................................................................ 64 3.6.1 Accélération de l’Algorithme Redémarrage Implicite Adaptatif de la Méthode d’Arnoldi .......................................................................................................... 65 3.6.2 Application à des cas test et résultats ............................................................. 66 G 3.6.2.1 1er cas d’étude : New England-New York ............................................... 66 3.6.2.2 2ème cas d’étude : système IEEE 50 machines-145 bus .......................... 69 3.6.2.3 3ème cas d’étude réseau Brésilien interconnecté ..................................... 72 3.6.2.4 Comparaison Temps de calcul ................................................................. 74 3.6.3 Discussion et commentaires ............................................................................. 74 3.7 Conclusion ................................................................................................................ 75 4 CHAPITRE 4 : Modélisation des Eléments d’un Réseau Electrique en vue de la Programmation Orientée Objet ............................................................................................ 76 4.1 Introduction ............................................................................................................. 77 4.2 Vue d’ensemble de la programmation en orienté objet ....................................... 77 4.2.1 L’objet ............................................................................................................... 77 4.2.2 Les trois fondamentaux de la Programmation Orientée Objet (POO) ....... 78 4.2.2.1 Encapsulation ............................................................................................ 78 4.2.2.2 Héritage ...................................................................................................... 78 4.2.2.3 Polymorphisme .......................................................................................... 78 4.2.3 Différents types de méthodes ........................................................................... 78 4.2.3.1 Constructeurs ............................................................................................ 78 4.2.3.2 Destructeurs .............................................................................................. 78 4.2.3.3 Pointeur interne ........................................................................................ 79 4.3 Python comme langage de programmation du Progiciel ..................................... 79 4.3.1 Présentation du langage Python ...................................................................... 80 4.3.2 Domaines d’application de Python ................................................................. 80 4.3.3 Les références de Python ................................................................................. 81 4.4 Modélisation du réseau électrique en vue de la POO ........................................... 81 4.4.1 Classe Réseau : network .................................................................................. 81 4.4.1.1 Classes parents de la classe network ....................................................... 82 4.4.2 Classes de la machine synchrone : .................................................................. 85 4.4.2.1 Classe machine synchrone :synchronous ................................................ 85 4.4.2.2 Classe machine synchrone classique : em_gen ....................................... 86 4.4.2.3 Classe de la machine synchrone subtransitoire : subsync ..................... 86 4.4.3 Classes du système d’excitation ...................................................................... 92 H 4.4.3.1 Systèmes d'excitation à courant continu -CC- ....................................... 93 4.4.3.2 Systèmes d’excitation à courant alternatif -CA- .................................... 96 4.4.3.3 Systèmes d'excitation statiques -ST- ..................................................... 103 4.4.4 Classes des turbines/gouverneurs ................................................................. 106 4.4.4.1 Classe système Turbine/ gouverneur thermique.................................. 106 4.4.4.2 Classe système Turbine/ gouverneur hydraulique .............................. 108 4.5 Conclusion .............................................................................................................. 110 5 CHAPITRE 5 : Présentation du progiciel de l’étude de la stabilité aux petites perturbations avec applications .......................................................................................... 111 5.1 Introduction ........................................................................................................... 112 5.2 PyQT comme interface graphique du progiciel .................................................. 112 5.3 PyPS l’interface graphique du progiciel .............................................................. 113 5.3.1 Module d’écoulement de puissance de PyPS ............................................... 114 5.3.1.1 Importation des données ........................................................................ 114 5.3.1.2 Ecoulement de puissance ........................................................................ 116 5.3.2 Module de l’analyse de la stabilité aux petites perturbations .................... 119 5.3.2.1 Analyse linéaire du système de puissance ............................................. 119 5.3.2.2 uploads/Geographie/ small-signal-stability-pdf.pdf

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• Publié le Dec 05, 2022
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