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Classe: Seconde Accueil » Solution des exercices : repérage - 2nd Solution des

Classe: Seconde Accueil » Solution des exercices : repérage - 2nd Solution des exercices : repérage - 2nd Solution des exercices : repérage - 2nd Mesures algébriques Mesures algébriques Exercice 1 Exercice 1 Les points et sont situés sur un axe de telle sorte que : Calculons et Calcul de D'après la relation de Chasles, on a : Or, et Donc, D'où, Calcul de De la même manière, en utilisant la relation de Chasles, on obtient : Ainsi, Calcul de On a : Or, donc, D'où, Calcul de On a : Collège Collège Sixième Cours Math 6e Exo Maths 6e Sciences de la Vie 6e Cinquième Sciences de la vie 5e Sciences de la terre 5e Math 5e Cours Maths 5e Exo Maths 5e Quatrième Cours Maths 4e Exo Math 4e PC 4e Cours PC 4eme Exo PC 4e Histoire 4e SVT 4e Science de La Vie 4e Science de la terre 4e Exo SVT 4e Exos Sciences de la Vie 4e Exos sciences de la terre 4e Troisième PC 3e Cours PC 3e Cours Physique 3e Cours Chimie 3e Exo PC 3e Exos Physique 3e Exos chimie 3e BFEM PC Histoire Maths 3e Cours Maths 3e Exos maths 3e BFEM Maths QCM Maths 3e SVT 3e Science de La Terre 3e Science de La Vie 3e Exo SVT 3e BFEM SVT Lycée Lycée Seconde Math 2nd Cours Maths 2nd Exo maths 2nd Devoir Maths 2nd PC 2nd Cours PC 2nd Exo PC 2nd Accueil Cours Exercices Devoirs Vidéo QCM Nous contacter Créer un compte Nous soutenir A , B , C D ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB = −8 ; ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BC = 12 et ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ CD = −6 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC , ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD , ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BA , ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BD , ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DA ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DB. − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BC ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB = −8 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BC = 12 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC = −8 + 12 = 4 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC = 4 − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ CD = 4 −6 = −2 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD = −2 − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BA ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BA = − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB = −8 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BA = −(−8) = 8 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BA = 8 − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BD ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BD = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BA + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD = 8 −2 = 6 Par suite, Calcul de On a : Donc, Ainsi, Calcul de On a : Donc, Exercice 2 Exercice 2 Sur un axe , on donne trois points et tels que et Déterminons la position de l'origine pour que En utilisant la relation de Chasles, on obtient : Donc, De la même manière, on obtient : Donc, Par suite, Donc, le point est tel que : Or, D'après la relation de Chasles, on a : Par suite, en remplaçant et dans l'expression de , on obtient : Cours SVT Seconde Première Maths 1ere Cours Maths 1ere Exos Maths 1ere Devoir Maths 1ere PC Première Cours PC 1ere Exo PC Première Cours SVT Première Terminale Maths Terminale Cours Maths TS Exos Maths Terminale PC Terminale Cours PC Terminale Exo PC Terminale SVT Terminale Exos SVT Terminale Philosophie Cours Philo Savoir-faire Philo Texte Philo Exo Philo Histoire Géographie Connexion utilisateur Connexion utilisateur Nom d'utilisateur * Mot de passe * Créer un nouveau compte Demander un nouveau mot de passe ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BD = 6 − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DA ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DA + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD = 0 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DA = − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AD = −(−2) = 2 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DA = 2 − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DB ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DB = − ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BD = −6 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ DB = −6 (D) A , B C ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB = −9 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BC = 16. O ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OB + 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OC = 0 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OB = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OB = 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OB ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OC = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OC = 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OB + 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OC = 0 ⇔ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB + 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC = 0 ⇔ 9 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA + 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB + 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC = 0 ⇔ 9 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA = −3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB −5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC ⇔ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA = − − 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB 9 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC 9 O ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA = − − 3 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB 9 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC 9 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ BC = −9 + 16 = 7 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AB ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ AC ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ OA Se connecter Se connecter Ainsi, la position de l'origine du repère est tel que : Exercice 5 Exercice 5 Sur un axe , on considère deux points et d'abscisses respectives et 1) Plaçons le point tel que Considérons un repère associé à l'axe avec vecteur unitaire. En effet, on a : Donc, est tel que : D'où, est d'abscisse 2) Montrons qu'il existe un point tel que : Soit le système de points pondérés : On a : donc, ce système admet un barycentre vérifiant : Cette relation peut encore s'écrire, en tenant compte des mesures algébriques : Or, étant un vecteur non nul donc, Donc, il existe bien un point vérifiant : uploads/Geographie/ solution-des-exercices-reperage-2nd-sunudaara.pdf