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Présentation Chapitre 1 Vocabulaire de la statistique descriptive 15 1 Champ de

Présentation Chapitre 1 Vocabulaire de la statistique descriptive 15 1 Champ de la statistique descriptive 15 A – Définition 15 B – Statistique descriptive et statistique mathématique 15 2 Description d’une population statistique 16 A – Unités statistiques, population, échantillons 16 B – Caractères et variables 16 C – Modalités ordinales, modalités nominales 18 D – Valeurs discrètes, valeurs continues 19 E – Unités individuelles et unités groupées 19 F – Effectifs, fréquences, pourcentages, ratios, taux et indices 21 1) Effectifs ou fréquences absolues 21 2) Fréquences relatives et pourcentages 21 3) Ratio, taux et indices 22 G – Tableau récapitulatif 23 3 Taux de croissance 24 A – Définition 24 B – Évolutions successives 25 C – Taux de croissance moyen 25 D – Taux de croissance d’un produit 26 E – Taux de croissance d’un rapport 26 4 Opérateurs somme et produit 27 A – L’opérateur somme 27 B – L’opérateur produit 28 Sommaire 7 PARTIE 1 • Les séries statistiques à une dimension Chapitre 2 Tableaux et graphiques 33 1 Tableaux 33 A – Tableaux de données qualitatives 33 B – Tableaux de données quantitatives 36 1) Variable quantitative discrète, valeurs connues individuellement 36 2) Variable quantitative discrète, valeurs regroupées 36 3) Variable quantitative continue, valeurs connues individuellement 37 4) Variable quantitative continue, données groupées 37 2 Graphiques 38 A – Importance des graphiques 38 B – Données individuelles 39 1) La ligne 39 2) Le graphique « tige et feuilles » 40 C – Données groupées par modalités ou valeurs 41 1) Diagramme en bâtons 41 2) Diagramme en barres 42 3) Nuage de points dans le cas d’une série unidimensionnelle 43 D – Camembert ou graphique « en tarte » ? 44 E – L’histogramme 45 F – L’utilisation des graphiques à des fins de comparaison 47 1) Le radar, excellent moyen d’effectuer des comparaisons visuelles 47 2) Comparaisons dans le temps 48 3) Les graphiques de séries chronologiques 48 4) Un beau graphique vaut mieux qu’un long discours 49 5) Les graphiques d’indices 50 6) Les échelles semi-logarithmiques 51 Chapitre 3 Les caractéristiques de tendance centrale 53 1 Les moyennes 53 A – La moyenne arithmétique 53 1) La moyenne arithmétique simple 53 2) La moyenne arithmétique pondérée 54 3) La moyenne élaguée 56 B – La moyenne quadratique 57 1) La moyenne quadratique simple 57 2) La moyenne quadratique pondérée 57 C – La moyenne géométrique 58 1) La moyenne géométrique simple 58 2) La moyenne géométrique pondérée 58 • G 10 MÉMENTO – STATISTIQUE DESCRIPTIVE D – La moyenne harmonique 59 1) La moyenne harmonique simple 59 2) La moyenne harmonique pondérée 59 2 La médiane 60 A – Calcul de la médiane : effectif impair et aucune valeur n’est répétée 61 B – Calcul de la médiane : effectif pair et aucune valeur n’est répétée 61 C – Calcul de la médiane : effectifs groupés par valeurs 62 D – Calcul de la médiane : effectifs groupés par classes de valeurs 63 3 Le mode 65 A – Calcul du mode : série simple, aucune valeur n’est répétée 65 B – Calcul du mode : effectifs groupés par valeurs 65 C – Calcul du mode : effectifs groupés par classes d’amplitudes égales 65 D – Calcul du mode : effectifs groupés par classes d’amplitudes inégales 66 4 Comment caractériser la forme d’une distribution à l’aide de la moyenne arithmétique, de la médiane et du mode 68 A – Distribution parfaitement symétrique 68 B– Distribution étalée à droite 69 C – Distribution étalée à gauche 70 Chapitre 4 Dispersion et concentration 71 1 L’intervalle de variation 71 2 L’intervalle interquartile 72 3 La boîte à moustache 78 A – Définition 78 B – Utilité de la boîte à moustache pour comparer des séries 79 C – Utilité de la boîte à moustache pour déterminer la forme d’une distribution 80 4 Variance, écart-type et coefficient de variation 81 A – La variance 81 1) Définition 81 2) Mode de calcul de la formule (1-a) 82 3) Mode de calcul de la formule « développée » 83 B – L’écart-type et le coefficient de variation 84 1) L’écart-type 84 2) Le coefficient de variation 85 • G 11 Sommaire 5 Les indicateurs de concentration 87 A – La médiale 87 B – La détermination de la concentration par la méthode graphique 88 C – L’indice de GINI 90 D – L’écart médiale-médiane rapporté à l’intervalle de variation 92 PARTIE 2 • Les séries statistiques à deux dimensions Chapitre 5 Les séries statistiques à deux dimensions. I : tableaux, graphiques, vocabulaire 97 1 Tableaux et graphiques 97 A – Séries quantitatives connues individuellement 97 B – Séries quantitatives groupées 99 C – Séries qualitatives 100 2 Représentation abstraite d’un tableau de contingence 101 3 Effectifs marginaux et fréquences marginales 103 4 Moyennes et variances marginales 104 A – Moyennes marginales 104 B – Variances marginales 105 5 Fréquences partielles sur effectif total 106 6 Distributions conditionnelles 106 7 – Moyennes et variances conditionnelles 108 A – Moyennes conditionnelles 108 B – Variances conditionnelles 109 Chapitre 6 Les séries statistiques à deux dimensions. II : outils d’analyse 111 1 Séries quantitatives avec observations connues individuellement 111 A – Liaison linéaire, liaison non linéaire, absence de liaison 111 B – La droite de régression linéaire 114 1) Définition 114 2) Calcul des coefficients 115 3) Utilité de la droite de régression 117 C – Le coefficient de corrélation 117 1) Définition et calcul 117 2) Coefficient de corrélation et coefficient de détermination 118 3) Corrélation et causalité 118 • G 12 MÉMENTO – STATISTIQUE DESCRIPTIVE 2 Séries quantitatives avec observations groupées 120 A – Cas des données groupées par valeurs B – Cas des données groupées par classes 1) Le coefficient de corrélation 2) Le test d’indépendance 124 3 Séries qualitatives 125 125 B – Le test du Khi-carré de PEARSONS 127 PARTIE 3 • Les séries chronologiques Chapitre 7 Les séries chronologiques 131 1 Introduction 131 A – Définition 131 B – Périodicité 132 C – Tendance, variations saisonnières et accidentelles 133 D – Modèle multiplicatif et modèle additif 134 2 Détermination du trend d’une série chronologique 135 A – La détermination du trend par la régression linéaire 135 B – La détermination du trend par la méthode des moyennes mobiles 137 3 Les variations saisonnières 140 A – Vocabulaire 140 B – Les étapes du calcul de la série CVS 141 1) Détermination de l’équation du trend 142 2) Calcul des coefficients saisonniers 143 3) Détermination de la série CVS 145 4 Les variations accidentelles 146 PARTIE 4 • Les indices Chapitre 8 Les indices 151 1 Introduction 151 A – Définition et exemples 151 B – Indice temporel et indice de situation 152 C – Indice élémentaire et indice synthétique 154 • G 13 Sommaire A – Le coefficient de corrélation de rang de SPEARMAN 120 121 121 2 Les indices synthétiques de LASPEYRES, PAASCHE et FISHER 156 A – Définition de la valeur d’un panier de biens 156 B – Les indices de LASPEYRES 156 1) L’indice de LASPEYRES des prix 156 2) L’indice de LASPEYRES des quantités 158 C – Les indices de PAASCHE 158 1) L’indice de PAASCHE des prix 159 2) L’indice de PAASCHE des quantités 159 D – Les indices de FISHER 160 1) L’indice de FISHER des prix 160 2) L’indice de FISHER des quantités 161 3 L’indice des prix à la consommation de l’INSEE 161 Glossaire des formules 163 Bibliographie 173 • G 14 MÉMENTO – STATISTIQUE DESCRIPTIVE Avertissement Les erreurs éventuelles qui subsisteraient dans cette première édition sont toutes de mon fait et seront corrigées dans les éditions ultérieures. Il suffit d'allumer son ordinateur ou d'écouter les informations à la radio pour constater que les statistiques sont partout. Ceci révèle que le monde moderne est presque discipline relativement récente, mais qui correspond parfaitement à cette orientation du monde moderne. Ce chapitre introductif est consacré à la définition de la statistique descriptive ainsi que des différents termes qui en constituent le vocabulaire de base. ensemble de méthodes permettant de décrire et d'analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérés par des éléments nombreux, de même nature, susceptibles d'être Deux points importants ressortent de cette définition : 1) Ensemble de méthodes : la statistique descriptive ne contient aucune théorie, mais seulement des outils d'investigation et de mesure des données chiffrées. 2) Décrire et analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérés par des éléments nombreux : décrire, c'est-à-dire faire des tableaux, des graphiques, calculer des moyennes afin de faire ressortir la signification. La statistique descriptive appartient cependant à un ensemble plus vaste, la statistique générale, qui se divise en deux branches : statistique descriptive, objet de ce mémento, et la statistique mathématique (ou statistique "inférentielle"), dont l'objet est de formuler des lois de comportement à partir d'observation souvent incomplètes. Cette dernière intervient dans les enquêtes et les sondages. Elle s'appuie non seulement sur la statistique descriptive, mais aussi sur le uploads/Geographie/ statist-l1-aug-2022.pdf