Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

ECOLE DES MINES DE PARIS Ecole Doctorale 364 : Sciences Fondamentales et Appliq

ECOLE DES MINES DE PARIS Ecole Doctorale 364 : Sciences Fondamentales et Appliquées N° attribué par la bibliothèque | __| __| __| __| __| __| __| __| __ | __| T H E S E pour obtenir le grade de Docteur de l’Ecole des Mines de Paris Spécialité «Mécanique Numérique» présentée par M. BEN TAHAR Mehdi Soutenue le 23 septembre 2005 CONTRIBUTION A L’ETUDE ET LA SIMULATION DU PROCEDE D’HYDROFORMAGE Jury : M. J.-L BATOZ Président Mme. N. BOUDEAU Rapporteur M. P.-Y MANACH Rapporteur M. H. BEL HADJ SALAH Examinateur M. P. DUROUX Examinateur Mme. E. MASSONI Directeur de thèse i Remerciements Je tiens à exprimer mes remerciements à la direction du Centre de Mise en Forme des Matériaux, Ecole des Mines de Paris, de m’avoir donné l’opportunité d’effectuer ce travail de thèse. Je tiens également à témoigner de ma reconnaissance envers mon directeur de thèse Elisabeth MASSONI pour sa confiance, l’intérêt qu’elle a porté à mon travail, son accessibilité et ses qualités humaines. Egalement merci à Michel BELLET de m’avoir accueilli dans l’équipe TMP et à Yvan CHASTELLE d’avoir accepté de relire les premiers chapitres de ce manuscrit. Egalement, je tiens à exprimer mes remerciements à Monsieur Jean Louis BATOZ d’avoir accepté de présider mon jury de thèse, Madame Nathalie BOUDEAU et Monsieur Pierre Yves MANACH d’avoir accepté de rapporter ce travail, également mes remerciements s’adressent à Monsieur Hédi BEL HADJ SALAH et Monsieur Patrick DUROUX pour avoir examiné ce manuscrit. Je témoigne ici de ma plus grande reconnaissance et profonde gratitude à mes parents pour leur soutien continu et leur appui à toute épreuve. Cette thèse leurs est dédiée… A mon cher frère et ma chère sœur mes chaleureux remerciements pour leur appui, leur encouragement et mes sincères souhaits de réussite à mon frère pour ses débuts en recherche. Faisant partie du projet Européen 3D-structures, j’exprime également mes remerciements à tous les partenaires (Massimo, Peter, Rosanna, Jonny, Antonio…) pour les échanges tant techniques que conviviaux que j’ai pu avoir avec eu tout au long de ce travail. Un grand merci à Marie Françoise GUENEGAN et Sylvie MASSOL pour leur disponibilité et bonne humeur ainsi qu’à Brigitte HANOT et Sylvie MICHEL. Merci à Emmanuel LEVRAT pour sa serviabilité, à Suzanne JACOMET pour son aide sur le logiciel Aramis ainsi qu’à Francis FOURNIER et Alain LE FLOC’H pour la réalisation et la mise au point de la machine de gonflage. Il va sans dire que je remercie tout ceux que j’ai pu côtoyer durant mon séjour au CEMEF je pense à Céline PELISSOU, Arnaud RISS, Christian LANGE, Mehdi LAROUSSI, Josué BARBOSA, Frédéric COSTE, Laurent TERZOLOT, Cédric CHAMPIN, Olga KARASSEVA , Cyril GRUAU, Olivier BASSET, Stéphane CASSARINI. Un merci à tous mes amis en particulier à Salah BOUSBIA, Abdelbasset HAMDI, Walid BEN AHMED, Ahmed KHAMASSI, Ramzy BOUSSETTA, Nader RAHMOUNI, Bassem BEL HADJ YAHIA. ii iii A Mes Parent. iv v TABLE DES MATIERES Chapitre 1 Introduction générale - 1 - 1.1. Contexte global .......................................................................................................................................- 2 - 1.2. Les différents procédés d’hydroformage.................................................................................................- 3 - 1.3. L’étude et la modélisation de l’hydroformage ........................................................................................- 6 - 1.4. Contexte de la thèse ................................................................................................................................- 7 - 1.5. Objectifs de la thèse ................................................................................................................................- 7 - 1.6. Plan du manuscrit ...................................................................................................................................- 8 - Références......................................................................................................................................................- 9 - Chapitre 2 Caractérisation expérimentale du comportement des tôles - 11 - 2.1. Introduction...........................................................................................................................................- 12 - 2.2. Modélisation des lois de comportement élasto-plastiques ....................................................................- 13 - 2.2.1. Formulation de la loi élasto-plastique ...........................................................................................- 13 - 2.2.2. Critères de plasticité ......................................................................................................................- 15 - 2.2.2.1. Critère isotrope de von Mises...............................................................................................- 15 - 2.2.2.2. Critères anisotropes ..............................................................................................................- 16 - 2.2.3. Analyse géométrique des critères de plasticité..............................................................................- 22 - 2.2.3.1. Espaces de représentation des critères de plasticité...............................................................- 23 - 2.2.3.2. Condition de coaxialité entre le tenseur des contraintes et le tenseur taux des déformations ............................................................................................................................................................- 24 - 2.2.4. Ecrouissage et effet de la vitesse de déformation..........................................................................- 27 - 2.2.4.1. Loi d’écrouissage...................................................................................................................- 27 - 2.2.4.2. Effet de la vitesse de déformation..........................................................................................- 27 - 2.3. Caractérisation expérimentale..............................................................................................................- 29 - 2.3.1. Essais de traction...........................................................................................................................- 29 - 2.3.2. Essai de cisaillement .....................................................................................................................- 33 - 2.3.2.1. Généralité ..............................................................................................................................- 33 - 2.3.2.2. Analyse mécanique homogène de l’essai de cisaillement......................................................- 34 - 2.3.2.3. Dépouillement de l’essai........................................................................................................- 39 - 2.3.2.4. Limites du modèle homogène................................................................................................- 40 - 2.3.3. Essai de gonflage circulaire...........................................................................................................- 45 - 2.3.3.1. Généralités.............................................................................................................................- 45 - 2.3.3.2. Etude d’un essai de gonflage circulaire: modélisation analytique.........................................- 45 - 2.3.3.3. Procédure expérimentale .......................................................................................................- 53 - 2.3.3.4. Dépouillement et résultats .....................................................................................................- 56 - 2.3.3.5. Identification des courbes d’écrouissage ...............................................................................- 58 - 2.4. Conclusion ............................................................................................................................................- 67 - Références....................................................................................................................................................- 68 - Chapitre 3 Etude de la formabilité et modélisation de la striction - 73 - 3.1. Introduction : la striction en mise en forme des tôles ...........................................................................- 75 - 3.2. Détermination expérimentale des CLF .................................................................................................- 76 - 3.2.1. Les tests utilisés pour la détermination des CLF...........................................................................- 77 - 3.2.1.1. Test Marciniak.......................................................................................................................- 77 - 3.2.1.2. Test Nakazima .......................................................................................................................- 77 - 3.2.1.3. Test avec éprouvettes entaillées.............................................................................................- 77 - 3.2.1.4. Test de gonflage hydraulique.................................................................................................- 78 - vi 3.2.2. Système de mesure des déformations............................................................................................- 78 - 3.2.3. Définition de la limite de formabilité ............................................................................................- 78 - 3.2.4. Détermination expérimentale des Courbes Limites de Formage par des essais de gonflage.........- 79 - 3.2.4.1. Procédure expérimentale .......................................................................................................- 79 - 3.2.4.2. Résultats ................................................................................................................................- 81 - 3.3. Critères analytiques d’apparition de la striction..................................................................................- 84 - 3.3.1. Critères d’instabilité plastique.......................................................................................................- 84 - 3.3.1.1. Critère de Considère ..............................................................................................................- 84 - 3.3.1.2. Critère de Swift......................................................................................................................- 85 - 3.3.1.3. Critère de Hill........................................................................................................................- 87 - 3.3.1.4. Critère de Ramaekers.............................................................................................................- 88 - 3.3.1.5. Critère de Force Maximum Modifié......................................................................................- 90 - 3.3.2. Modèle de Marciniak et Kuczynski (M-K) ...................................................................................- 90 - 3.3.3. Méthode de Perturbation ...............................................................................................................- 94 - 3.3.4. Analyse de bifurcation...................................................................................................................- 97 - 3.3.5. Synthèse ......................................................................................................................................- 101 - 3.4. Analyse de l’effet de la sensibilité à la vitesse de déformation ...........................................................- 105 - 3.4.1. Analyse de Hart...........................................................................................................................- 105 - 3.4.1.1. Eprouvette à section homogène ...........................................................................................- 105 - 3.4.1.2. Evolution d’un défaut ..........................................................................................................- 107 - 3.4.2. Méthode du défaut initial............................................................................................................- 110 - 3.4.3. Approche de Ghosh.....................................................................................................................- 111 - 3.4.4. Synthèse ......................................................................................................................................- 112 - 3.5. Etude du Critère de Force Maximum Modifié (CFMM).....................................................................- 113 - 3.5.1. Définition du critère ....................................................................................................................- 113 - 3.5.1.1. Expression du modèle pour un critère de von Mises ...........................................................- 116 - 3.5.1.2. Expression du CFMM pour un critère de Hill48 .................................................................- 116 - 3.5.1.3. Expression du CFMM pour un critère de Hosford(1979)....................................................- 117 - 3.5.2. Interprétation graphique du CFMM pour un matériau sans sensibilité à la vitesse de déformation - 117 - 3.5.3. Effet du critère de plasticité.........................................................................................................- 118 - 3.5.3.1. Modèle M-K ........................................................................................................................- 118 - 3.5.3.2. CFMM.................................................................................................................................- 120 - 3.5.4. Effet du chemin de déformation..................................................................................................- 122 - 3.5.5. Etude de l’effet de la sensibilité à la vitesse de déformation.......................................................- 128 - 3.5.5.1. Influence du terme au numérateur ( g g m ˆ )......................................................................- 130 - 3.5.5.2. Influence du terme au dénominateur : 2 1 1 ε ε & & & m ..................................................................- 132 - 3.6. Application du CFMM et comparaison avec les CLF expérimentales................................................- 134 - 3.7. Conclusion ..........................................................................................................................................- 138 - Références..................................................................................................................................................- 139 - Chapitre 4 Présentation de Forge3® pour la simulation de la mise en forme de produits minces - 145 - 4.1. Introduction.........................................................................................................................................- 146 - 4.2. Description du mouvement..................................................................................................................- 146 - 4.3. Equations de conservation ..................................................................................................................- 147 - 4.4. Conditions aux limites.........................................................................................................................- 147 - 4.5. Loi de comportement élasto-plastique continue..................................................................................- 149 - 4.6. Formulation faible du problème .........................................................................................................- 151 - 4.6.1. Formulation faible continue ou principe des travaux virtuels .....................................................- 151 - 4.6.2. Formulation discrète....................................................................................................................- 152 - 4.6.3. Discrétisation temporelle.............................................................................................................- 154 - 4.6.4. Gestion incrémentale du contact..................................................................................................- 158 - vii 4.6.5. Intégration de la loi de comportement.........................................................................................- 159 - 4.6.5.1. Ecriture incrémentale...........................................................................................................- 160 - 4.6.5.2. Intégration du critère quadratique de Hill............................................................................- 161 - 4.6.5.3. Dérivée objective de la contrainte .......................................................................................- 163 - 4.7. Maillage et remaillage........................................................................................................................- 164 - 4.7.1. Position du Problème...................................................................................................................- 164 - 4.7.2. Choix du mailleur........................................................................................................................- 164 - 4.7.3. Etude du mailleur à plan moyen..................................................................................................- 166 - 4.7.3.1. Principe................................................................................................................................- 166 - 4.7.3.2. Procédure de remaillage ......................................................................................................- 167 - 4.7.3.3. Le transport..........................................................................................................................- 170 - 4.7.4. Exemple : emboutissage d’un pied milieu...................................................................................- 171 - 4.8. Conclusion ..........................................................................................................................................- 174 - Références..................................................................................................................................................- 175 - Chapitre 5 Simulation numérique du procédé d’hydroformage - 177 - 5.1. Introduction.........................................................................................................................................- 178 - 5.2. Résolution du problème d’équilibre : cas de l’hydroformage............................................................- 178 - 5.3. Intégration implicite............................................................................................................................- 179 - 5.4. Méthodes de continuation ...................................................................................................................- 185 - 5.4.1. Introduction .................................................................................................................................- 185 - 5.4.2. Principe de la méthode pour une formulation en déplacement....................................................- 187 - 5.4.3. Les différentes méthodes de continuation ...................................................................................- 190 - 5.4.3.1. Méthode de contrôle de déplacement ..................................................................................- 190 - 5.4.3.2. Méthode de la longueur d’arc sphérique..............................................................................- 191 - 5.4.3.3. Méthode de la longueur d’arc cylindrique...........................................................................- 192 - 5.4.3.4. Méthode de la longueur d’arc linéarisée..............................................................................- 192 - 5.4.4. Développement de méthodes de continuation pour une formulation vitesse-pression (Forge3®)- 194 - 5.4.4.1. Adaptation et notations........................................................................................................- 194 - 5.4.4.2. Formulation détaillée...........................................................................................................- 196 - 5.4.4.3. Mise en œuvre de la méthode ..............................................................................................- 200 - 5.4.4.4. Validation de la méthode.....................................................................................................- 205 - 5.4.4.5. Effet de la longueur d’arc ....................................................................................................- 207 - 5.4.4.6. Evaluation de la convergence au sens uploads/Geographie/ these-ben-tahar-2005-etude-et-simulation-du-procede-d-x27-hydroformage-pdf.pdf