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HAL Id: tel-00455379 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00455379 Submitted on 10 Feb 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Application de la méthode des éléments finis pour la modélisation de configurations de contrôle non destructif par courants de Foucault Yahya Choua To cite this version: Yahya Choua. Application de la méthode des éléments finis pour la modélisation de configurations de contrôle non destructif par courants de Foucault. Modélisation et simulation. Université Paris Sud - Paris XI, 2009. Français. tel-00455379 N◦D’ORDRE : 9535 THÈSE DE DOCTORAT SPECIALITE : PHYSIQUE Ecole Doctorale « Sciences et Technologies de l’Information des Télécommunications et des Systèmes » Présentée par : CHOUA Yahya Sujet : Application de la méthode des éléments ﬁnis pour la modélisation de conﬁgurations de contrôle non destructif par courants de Foucault Soutenue le 01 octobre 2009 devant les membres de jury : M. LESSELIER Dominique Président du jury M. CLENET Stéphane Rapporteur M. BURAIS Noël Rapporteur M. BERTHIAU Gérard Examinateur M. LE BIHAN Yann Examinateur M. MARCHAND Claude Directeur de thèse Remerciements Comme le veut la tradition, je vais tenter de satisfaire au diﬃcile exercice de la page des remerciements, peut-être la tâche la plus ardue de ces années de thèse. Non qu’exprimer ma gratitude envers les personnes en qui j’ai trouvé un soutien soit contre ma nature, bien au contraire. La diﬃculté tient plutôt dans le fait de n’oublier personne. C’est pourquoi, je remercie par avance ceux dont le nom n’apparaît pas dans cette page et qui m’ont aidé d’une manière ou d’une autre. Le travail présenté dans ce manuscrit est eﬀectué au département Modélisation et Contrôle de Systèmes ÉlectroMagnétiques (MOCOSEM) du Laboratoire de Génie Électrique de Paris (LGEP) au sein de l’équipe Conception, Commande et Diagnos- tic (COCODI). Je remercie tout d’abord MM. Alain Kreisler et Frédéric Bouillault, directeurs successifs du LGEP de m’avoir accueilli dans leur laboratoire. Je tiens aussi à remercier M. Dominique Lesselier, Directeur de Recherche au CNRS, pour m’avoir fait l’honneur de présider mon jury de soutenance. Que M. Stéphane Clénet, Professeur à l’Ecole Nationale Supérieure d’arts et Métiers de Lille et M. Noël Burais, Professeur à l’Université Lyon 1, trouvent ici le témoignage de mes sincères remerciements pour avoir accepté de rapporter sur ce travail. Je remercie vivement M. Gérard Berthiau Professeur à l’Institut Universitaire de Technologie de Saint-Nazaire pour avoir accepté de participer à ce jury. Je remercie particulièrement M. Yann Le Bihan Maître de conférences à l’Uni- versité Paris sud 11, pour m’avoir proposé ce sujet intéressant et encadré dans ces travaux, pour ses conseils et son encadrement dynamique, sa disponibilité sans faille tout en long de cette thèse. J’ai beaucoup appris en travaillant avec lui. Qu’il trouve ici l’expression de ma profonde reconnaissance. Mes remerciements s’adressent aussi à M. Claude Marchand, Professeur à l’Uni- versité Paris Sud 11, pour sa direction clairvoyante et ses remarques toujours utiles. Qu’il sache que c’est avec une grande sincérité que je rends hommage aux qualités humaines et professionnelles dont il a toujours fait preuve. J’adresse mes vifs remerciements à Laurent Santandréa, Ingénieur de Recherche au département MOCOSEM, pour ses suggestions en matière de programmation i YC-2009 (C++, FORTRAN, Python, Matlab, ...) et aussi pour ses qualités humaines. J’exprime également mes sincères remerciements à M. Frédéric Bouillault, Pro- fesseur à l’Université Paris Sud 11 et M. Alain Bossavit chercheur associé au LGEP pour les diﬀérentes discussions scientiﬁques que nous avons eues et à travers les- quelles j’ai pu proﬁter de leurs expériences et de leurs larges connaissances. l’aboutissement de ce travail doit beaucoup aux personnels administratif et tech- nique du LGEP que je remercie pour leur compétence. Mes remerciements s’adressent également à tous mes amis et collègues pour leurs soutiens et encouragement : N. Galopin, M. Bensetti, Z. Makni, R. Corcolle, L. Beghou, L. Idoughi, T. Nguyen, A. Ospina, ... et la liste est longue. L’exercice est incomplet, il le serait bien d’avantage s’il ne mentionnait pas celle dont la place dans cette page est bien petite devant celle qu’elle tient dans ma vie. Si j’avais dû ne citer qu’un nom, j’aurais choisi celui de mon épouse bien aimée Zakia, pour sa patience et son soutien inconditionnel durant toutes ces années. ii Table des matières Table des matières Introduction 1 1 Le contrôle non destructif 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Diﬀérentes méthodes de CND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Examen visuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Ressuage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Magnétoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.4 Radiographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.5 Thermographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.6 Ultrasons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 CND par courants de Foucault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Diﬀérents types de sondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 Plan d’impédance normalisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 Modes d’excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.4 Avantages du CND par courants de Foucault . . . . . . . . . . 19 1.3.5 Limites du CND par courants de Foucault . . . . . . . . . . . 19 1.4 Intérêt de la modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Modélisation de conﬁgurations de CND par courants de Foucault 22 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.1 Méthodes analytiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Mise en équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.1 Équations de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.2 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.3 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.4 Diagramme de Tonti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.5 Formulations magnétodynamiques . . . . . . . . . . . . . . uploads/Geographie/ these-choua-final.pdf