Activité d’apprentissage – Logiciel FEMM Volet magnétisme Marc Boulé et Marlène

Activité d’apprentissage – Logiciel FEMM Volet magnétisme Marc Boulé et Marlène Clisson École de technologie supérieure Été 2014 2 1. Description de l’activité Dans l’étude des solénoïdes infinis, on peut montrer que le champ magnétique est nul à l’extérieur de celui-ci. Mais dans le cas d’un solénoïde qui n’est pas considéré long, est-ce que cette hypothèse est justifiée? Vous devez analyser le champ magnétique créé par un solénoïde afin de déterminer le rapport des champs magnétiques à l’intérieur et à l’extérieur de celui-ci. Voici les contraintes à utiliser dans la modélisation. La simulation est de type axisymetric et les unités sont en cm. La frontière extérieure doit avoir un rayon de 50 cm et la méthode de conditions aux frontières Improvised Asymptotic Boundary Condition doit être utilisée (consulter le tutoriel au besoin). Le solénoïde doit comporter 300 spires de cuivre dont le courant est de 3 A; pour cela, dans le menu Properties définir un nouveau Circuit et sélectionner le mode series, ayant préalablement ajouté le cuivre (et l’air) au projet à partir de Material library. Choisir un milieu ambiant constitué d’air, et une taille de triangles de 0.3 pour l’air et le solénoïde. 2. Aperçu de la géométrie La symétrie axisymetric permet de simuler un objet en trois dimensions, pourvu qu’il possède une symétrie suffisante. Le cas d’un solénoïde est un exemple admissible. Pour former un solénoïde en trois dimensions, il suffit de dessiner un rectangle à une distance x de l’axe de symétrie (axe vertical). En guise de préparation afin de produire un graphique du champ, on ajoute deux nœuds aux coordonnées (0; 0) et (5; 0). Voici un aperçu de comment dessiner l’objet : Suivant le numéro d’équipe qui vous a été assigné, vous devez simuler un solénoïde ayant les caractéristiques indiquées dans le tableau ci haut. (5; 0) x d Équipe x d L (#) (cm) (cm) (cm) 0 2 1 20 1 2 1 22 2 2 1 24 3 2 1 26 4 2 1 28 5 2.2 0.6 20 6 2.2 0.6 22 7 2.2 0,6 24 8 2.2 0,6 26 9 2.2 0,6 28 (0; 0) L/2 3 3. Manipulations Lire le tutoriel au besoin, pour ensuite dessiner le montage et effectuer la simulation. Lors de l’ouverture de l’onglet des résultats, notez la quantité de nœuds et d’éléments indiquées. Pour déterminer les valeurs de champ magnétique aux endroits requis, nous pouvons utiliser l’option permettant de tracer des graphiques dans FEMM. Pour tracer un graphique à partir de l’onglet des résultats, on peut sélectionner un segment ou une courbe de notre géométrie. Une autre technique consiste à placer des points (nœuds) dans l’espace de travail, pour ensuite pouvoir faire des segments dans l’onglet des résultats. De façon générale, pour sélectionner un segment reliant deux nœuds dans l’onglet des résultats, il suffit d’activer le mode segment à l’aide du bouton et de sélectionner les deux nœuds à l’aide du bouton de gauche de la souris. Notez que le premier des deux nœuds sélectionnés correspond au zéro de l’abscisse du graphique qui sera produit. Une fois un segment sélectionné, le graphique du champ magnétique ou du potentiel peut être produit à l’aide du bouton . Dans le cas présent, choisir l’option « |B| Magnitude of flux density », et au besoin cocher l’option « Write data to text file » pour générer la liste des points du graphique dans un fichier texte : l’inspection des chiffres dans le fichier vous permettra de relever les valeurs de champs aux deux points demandés. Pour valider sommairement votre simulation, calculez la valeur théorique du champ d’un solénoïde mince de rayon (x+d/2) en utilisant le résultat suivant, tiré de l’équation (9.12) du manuel du cours.  = μ 2 cos  −cos  4. Présentation sommaire des résultats Après analyse, compléter le tableau des résultats suivant, en n’oubliant pas d’inscrire les unités: Numéro d’équipe : a) Nombre de nœuds dans le maillage : b) Nombre d’éléments utilisés dans la simulation : c) Valeur du champ magnétique au centre du solénoïde : d) Valeur du champ à l’extérieur du solénoïde en (5; 0) : e) Rapport de champs Bext/Bint (en %) : f) Valeur théorique du champ au centre : Remettre un très court rapport contenant ce tableau, le graphe du champ magnétique en fonction de la distance sur l’axe « (0;0) – (5;0) », ainsi qu’une image de la géométrie (semblable à celle présentée à la page précédente). La commande « Copy as Bitmap » dans le menu Edit peut être très utile pour ensuite coller les graphiques/images dans votre rapport. Ajouter une très brève introduction énonçant le but de l’activité, ainsi qu’une conclusion avec votre analyse et votre interprétation des résultats. Dites si votre résultat semble cohérent et expliquez votre raisonnement. uploads/Geographie/activitemagnetique.pdf

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