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PRINCIPLES OF FINANCE – FRANCAIS Note : Future value: If you deposit today, how

PRINCIPLES OF FINANCE – FRANCAIS Note : Future value: If you deposit today, how much will you have in the future? Present value: If you are promised money in the future, how much is it worth today Si on a des charges sur un prêt il faut penser à intégrer ce cout  si on veut emprunter 100 et qu’on a 4% de charges on emprunte 100/(1-4%) Si on se demande quel prêt est le moins cher calculer le TRI Ne pas oublier d’activer le calcul itératif Quand on met sous { } il s’agit d’une matrice il faut donc appuyer simultanément sur Alt+Shift+Enter Future value of an annuity =VC (taux ; nombre total de remboursement ; - montant du remboursement ; valeur actuelle (en général rien) ; type) type = 1 : paiement au début de période type = 0 : paiement en fin de période (globalement on utilise ça, on commence à rembourser un an après) Remarque : mettre le montant du remboursement en négatif Present value of an annuity - Si les paiements sont les mêmes : =VA (taux ; nombre total de remboursement ; montant du remboursement ; valeur future (en général rien) ; type) type = 1 : paiement au début de période type = 0 : paiement en fin de période - Si les paiements ne sont pas les mêmes : = VAN (taux ; plage des valeurs) Remarque : On ne met pas le paiement en année 0 dans la plage de valeur la fonction VAN ne calcule pas la VAN car elle ne prend pas en compte le paiement en année en 0 SI IRR et VAN ne sont pas en accord choisir VAN Internal rate of return =TRI (matrice ; taux estimé plus proche du résultat (entre 0 et 1)) - TRI d’un ensemble de paiements à des dates non annuelles : =TRI.PAIEMENTS ( valeurs ; dates ; estimation) Remarque : Si TRI> discount rate alors on fait l’investissement Paiement périodique - Montant total de chaque remboursement périodique à remboursement et taux d’intérêts constants =VPM ( taux d’intérêt du prêt pour la période* ; nombre total de remboursement ; - va(montant emprunté par ex) ; - vc ; type) *taux d’intérêt du prêt pour la période : si taux :6% et paiements trimestriels alors taux=6%/4 type = 1 : paiement au début de période type = 0 : paiement en fin de période Remarque : On met la va en négative pour trouver un paiement positif - Montant des intérêts pour une période donnée =INTPER (taux ; période ; nombre total de période ; va ; vc ; type) Période : compris entre 1 et le nombre total de période - Montant du principal pour une période donnée =PRINCPER (taux ; période ; nombre total de période ; va ; vc ; type) - Calcul du taux d’intérêts par période = TAUX (nombre de période ; montant de remboursement de chaque période ; va ; vc ; type ; estimation) Statistiques : - Moyenne =MOYENNE (plage de donnée) - Ecart-type = ECARTYPE.STANDARD (plage de donnée) - Variance = VAR.S (plage de donnée) - Coefficient de corrélation = COEFFICIENT.CORRELATION (matrice 1 ; matrice 2) Pour la matrice de covariance après on multiplie le coefficient de corrélation1,2 avec l’écart type des titres 1 et 2 Portefeuille : - Calculer les poids de notre matrice pour un taux de renta donné 1. Calculer la matrice variance/Covariance (matrice V) a) Calculer la matrice de corrélation =Coefficient.Correlation(rentas titre i ; rentas titres j) b) Calcule de la matrice variance/covariance Multiplier la matrice de corrélation (chaque coefficient de corrélation) avec les volatilités des titres correspondants (deux fois le même titre pour la variance, deux titres différents pour la covariance) 2. Calculer la matrice Z La matrice Z est composé de la matrice variance covariance (en vert) des rentabilités (titre 1, 2 et 3 ici) on met autant de 1 qu’il y a de titres et le reste des 0 0,00745 0,00591 0,00462 1,000% 1 0,00591 0,01384 0,00506 0,003% 1 0,00462 0,00506 0,01239 0,003% 1 Moyenne 1,000% 0,003% 0,003% 0 0 1 1 1 0 0 On met autnat de 1 que de titres 0 sur le reste Z 3. On crée la matrice b La matrice b est une matrice n lignes 1 colonne : on met que des 0, le taux de rentabilité souhaité sur la ligne n-1 et un 1 sur la ligne n Toujours mettre 0 puis taux de renta puis 1 b 0 0 0 1% 1 4. On trouve la matrice x On utilise la formule = { PRODUITMAT((INVERSEMAT(matrice Z); matrice b) } Toujours mettre 0 puis taux de renta puis 1 c 99,95% -8,00% 8,05% -0,214331 -0,005201 x correspond au surlignage en jaune 5. Calculer la variance du portefeuille = { PRODUITMAT(TRANSPOSE(matrice c les poids); PRODUITMAT (matrice variance covariance ; matrice c)) } - Calculer la portefeuille de variance minimale 1. On calcule V^(-1)*1 = { PRODUITMAT((INVERSEMAT(matrice V); matrice unitaire) } avec matrice unitaire = 1,000% 1 0,003% 1 0,003% 1 Z On trouve : Global Minimum Variance Portfolio V^{-1}x1 97,66282 16,87305 37,42338 2. On calcule ensuite 1’*V(-1)*1 Cela revient à additionner les paramètres de V^(-1)*1 Global Minimum Variance Portfolio V^{-1}x1 97,66282 16,87305 37,42338 total 151,9593 : somme = 1’*V^(-1)*1 3. On trouve la matrice x qui nous donne le portefeuille de variance minimum On remarque que le poids de la matrice ci dessus représente les poids mais qu’ils sont supérieurs à 1. Pour trouver x on divise les éléments de la matrice V^(-1)*1 par 1’V^(-1)*1 soit la somme des poids. On trouve notre nouveau x : Global Minimum Variance Portfolio V^{-1}x1 x 97,66282 0,642691 16,87305 0,111037 37,42338 0,246272 - Produit matriciel = { PRODUITMAT(matrice 1 ; matrice 2) } - Matrice inverse = { INVERSEMAT(matrice) } Envoyer le reste d’une division : =MOD (nombre dont on veut obtenir le reste de la division ; nombre par lequel on veut diviser) Droite de corrélation de données : =DROITEREG (série de valeurs y connus ; série de valeurs x connus ; constante* ; statistiques complémentaires) Constante : si VRAI calcul normal de la constante, si FAUX constante=0 Statistiques complémentaires : si VRAI calcul normal, si FAUX constante=0 Attention matrice (5,2) : 1ère colonne bêta, 2ème colonne alpha T-Stat = ((1,1)/(2,1)) : 2 premières ligne de la première colonne pour bêta T-Stat = ((1,2)/(2,2)) : 2 premières ligne de la deuxième colonne pour alpha PRINCIPLES OF FINANCE - ANGLAIS Future value of an annuity =FV (taux ; nombre total de remboursement ; montant du remboursement ; valeur actuelle (en général rien) ; type) type = 1 : paiement au début de période type = 0 : paiement en fin de période Present value of an annuity =PV (taux ; nombre total de remboursement ; montant du remboursement ; valeur future (en général rien) ; type) type = 1 : paiement au début de période type = 0 : paiement en fin de période = NPV (taux ; plage des valeurs) Internal rate of return =IRR (matrice ;taux estimé plus proche du résultat (entre 0 et 1)) - TRI d’un ensemble de paiements à des dates non annuelles : =XIRR ( valeurs ; dates ; estimation) Paiement périodique - Montant total de chaque remboursement périodique à remboursement et taux d’intérêts constants =PMT ( taux d’intérêt du prêt pour la période* ; nombre total de remboursement ; -va(montant emprunté par ex) ; vc ; type) *taux d’intérêt du prêt pour la période : si taux :6% et paiements trimestriels alors taux=6%/4 type = 1 : paiement au début de période type = 0 : paiement en fin de période Remarque : On met la va en négative pour trouver un paiement positif - Montant des intérêts pour une période donnée =IPMT (taux ; période ; nombre total de période ; va ; vc ; type) Période : compris entre 1 et le nombre total de période - Montant du principal pour une période donnée =PPMT (taux ; période ; nombre total de période ; va ; vc ; type) - Calcul du taux d’intérêts par période = RATE (nombre de période ; montant de remboursement de chaque période ; va ; vc ; type ; estimation) Statistiques : - Moyenne =AVERAGE (plage de donnée) - Ecart-type =STDEV.S (plage de donnée) - Variance = VAR.S (plage de donnée) - Coefficient de corrélation = CORREL (matrice 1 ; matrice 2) Pour la matrice de covariance après on multiplie le coefficient de corrélation1,2 avec les variances des titres 1 et 2 Portefeuille : - Produit matriciel =MMULT(matrice 1 ; matrice 2) - Matrice inverse =MINVERSE(matrice) Envoyer le reste d’une division : =MOD (nombre dont on veut obtenir le reste de la division ; nombre par lequel on veut diviser) Droite de corrélation de données : =LINEST (série de valeurs y connus ; série de valeurs x connus ; constante* ; statistiques complémentaires) Constante : si VRAI calcul normal de la constante, si FAUX constante=0 Statistiques complémentaires : si uploads/Histoire/ 1-fiche-revision-mathilde.pdf