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Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Tr

Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 1 CORRIGÉ DES NOTES – TRIGONOMÉTRIE Page 4 Exercice : a) 4 7 b) 3 5 c) 3 d) 3 3 2 e) 1 f) 30 º VRAI ou FAUX a) V b) V c) F d) V e) V Pages 11 et 12 Exercice 1 : a : Oui b) Non Exercice 2 : P(θ) =          4 15 , 4 1 Série d’exercices sur les angles et longueurs d’arc Exercice 1 : a) -260 º b) 460 º Exercice 2 : a) 3 4 -  b) 3 14 Exercice 3 : 5cm Exercice 4 : 4cm Exercice 5 : a) 18 cm b) 18cm2 Exercice 6 : 20cm Exercice 7 : 25rad/sec. Exercice 8 : 30   rad Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 2 Page 15 Exercice 1 : a) 2 3 3 5 sin         b)  1 cos    c) 2 3 3 2 sin         d) 2 2 4 5 cos         e) 3 3 3 1 6 tan         f) 3 6 5 cot         g)  1 0 sec  h)   0 2 tan   i) 2 4 5 csc        j) 2 3 6 11 cos         k) . . 2 tan d n        l) 2 4 3 sec         Exercice 2 : Vérifiez ces valeurs avec la calculatrice  Exercice 3 :               , 2 0 tan Réponse : Faux              3 5 sin 6 5 cos   Réponse : Faux Si  0 sec   alors  0 cos   Réponse : Faux              3 2 cot 6 7 tan   Réponse : Vrai Exercice 4 : 2 3 3 7 sin          1 6 cos   2 3 3 8 sin         2 2 4 11 cos          0 2 8 tan        1 6 21          sin   1 100 cos   1 2 25 sin          Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 3 Page 17 Exercice 1 : a) IIIe b) IVe c) Ier Exercice 2 : a) 2 3 4 3      b)        6 , 3 2    c)          3 , 6 7    d)          4 3 , 4 7    Page 21 Exercice : a) 2 sec. b) P2 c) P0 de retour vers P1 d) 2 1  f e) 11 fois Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 4 Page 22 #1 a) p = 8 unités b) f (23) = 0 et f (25) = -2 c) … 25, 33, 41, 49, 57, … #2 Codom f =       2 , 2 3 #3 a) g (29) = g (2+3p) = -1 b) g (-21) = g (-21 + 2p) = 0 c) g (1176) = g (1176 – 131p) = 0 #4 a) h (31) = h (31-2p) = 0 b) h (9) = h (9 - p) = 3 c) h (-434) = h (-434 + 29p) = 0 d) h (249) = h (249- 17p) = 3 e) h(-6 + 12p) = 3 f) h(1 + np) = 0 Page 25 Exercice 1: 1. Dom = IR 2. Codom =   6 , 0 3. P = 4 4.  4 1  f 5. Max = 6 6. Min = 0 7. y = 3 8.    x x f 0 ) ( IR 9.     Z n n n x          4 , 4 10.   4 n x    Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 5 Page 26 Analyse de la fonction 1. Domaine : IR 2. Codomaine :   1 , 1  3. Période : 2 4.    x x f 0 ) (              2 2 , 2 2 n n 5.    x x f 0 ) (             2 2 3 , 2 2 n n 6.  x , x       2 2 , 2 n n   : x  x  fx < fx 7.  x , x      2 , 2 0 n n   : x  x  fx > fx 8.    x x f 0 ) (         n 2 Exercice : Une infinité de règles possibles, dont:         2 sin  x x f Page 28 2 2 sin 3 ) (           x x f      2 1 2 sin ) (            x x g  Z n Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 6 Page 29 h(x) = *j(x) = cos (πx+5π) Pages 31 et 32 Exercice 2 : (d’autres réponses sont aussi acceptables pour chacune)   5 . 1 2 1 cos   x x f ou    5 . 1 2 1 sin     x x f ou    5 . 1 2 1 sin      x x f          8 2 cos 5 . 1  x x g ou         8 3 2 sin 5 . 1  x x g ou          8 2 sin 5 . 1  x x g   1 1 2 cos 2 5    x x h  ou   1 5 2 cos 2 5     x x h  ou  1 2 sin 2 5          x x h  Exercice 3 :   1 5 , 1 sin 4     x x f  4 cos(-2x)  2 3 Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 7 Page 34 Exercice 1 a)    2 1 sin 2     x x f  Solutions:   Z n n x n x             2 4 7 2 4 5 d)    3 6 sin 5 . 0     x x f Solutions :  x Ø car l’ordonnée moyenne est supérieure à l’amplitude. b)    5 3 2 sin 5     x x f  a) Solutions:   Z n n x   4 13 e) La forme canonique est la même. Solutions:   Z n n x n x          3 01 , 1 3 5 , 1 Collège Regina Assumpta Youri Lévesque Mathématiques SN5 Corrigé des notes - Trigonométrie 8 c) La forme canonique est la même. Solutions:          18 11 , 18 7 , 18 , 18 5     x Exercice 2 a)   Z n n n x            2 24 7 , 2 24    uploads/Histoire/ corrige-des-notes-trigonometrie.pdf