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INITIATION A L’ASSERVISSEMENT ET A LA REGULATION Jean-Pierre STEPHAN, Philippe

INITIATION A L’ASSERVISSEMENT ET A LA REGULATION Jean-Pierre STEPHAN, Philippe COSQUER ISTA Ploufragan (22) ASSERVISSEMENT ET REGULATION 1 - INTRODUCTION 1.1 - PREMIERS ELEMENTS DE TERMINOLOGIE Un système de commande est un ensemble de constituants physiques connectés entre eux pour commander le système lui-même ou un autre système. L’automatique regroupe l’ensemble des techniques (mathématiques) permettant la conception et l’étude du fonctionnement des systèmes de commande. L’automatisation est l’action d’introduire dans une machine un système de commande qui lui permette d’être plus indépendante vis à vis de l’opérateur humain. Cette automatisation s’appuie essentiellement sur la notion de rétroaction (Feed-back). Exemples : - Chauffage central non automatisé : Le système de chauffage fait circuler de l’eau chaude dans les radiateurs d’un appartement. Le maintien de la température se fait manuellement au niveau de la vanne de sortie de la pompe. - Chauffage central automatisé : Une prise d’informations (température extérieure des locaux chauffés, température intérieure, température de l’eau à la sortie de la chaudière, horloge de programmation, ...) ainsi que l’analyse électronique de ces informations permet la commande de l’ouverture de l’électrovanne en sortie de pompe. La mécanisation consiste en la substitution d’une énergie extérieure à la force que l’homme applique sur ses outils. C’est donc l’introduction dans le système d’un amplificateur de puissance. La rétroaction n’est pas nécessairement présente. Un système asservi est un système de commande possédant les deux parties suivantes : - Un amplificateur de puissance, - Une rétroaction. Un servomécanisme est un système de commande asservi dont les constituants sont uniquement mécaniques (hydrauliques, pneumatiques, ...). Exemples : - Un système de régulation de température utilisant un bilame et un relais électromagnétique ne pourra pas être appelé servomécanisme. - En revanche, une direction assistée hydraulique de véhicule automobile pourra être considérée comme étant un servomécanisme. page 1 1.2 - REPRESENTATION D’UN SYSTEME ASSERVI PAR LES SCHEMAS FONCTIONNELS 1.21 - Définitions La figure 1.1 montre la représentation générale d’un système. Le paramètre e(t) correspond au signal d’entrée, s(t) au signal de sortie ; alors que S représente le système. s(t) e(t) S Figure 1.1 La figure 1.2 présente la structure d’un système asservi non perturbé. Les signaux et symboles figurant sur ce schéma possèdent la signification suivante : - e(t) : signal d’entrée (ou consigne), - ε(t) : signal d’erreur (ou écart ou activation), - s(t) : signal de sortie du processus, - C1 : comparateur, - C : correcteur, - A : amplificateur, - S : système à asservir, - R : rétroaction. r(t) _ + C1 s(t) ε(t) e(t) R S A C Figure 1.2 On entend souvent parler d’asservissement et de régulation. Il semble que ces deux termes signifient la même chose. Or, si l’on utilise deux termes différents, n’y a t-il pas de nuance ? Dans le cas de l’asservissement le signal e(t) est ou peut être variable ; alors que pour une régulation, le signal e(t) est fixe. On parle alors de consigne. La chaîne directe du système asservi est représentée à la figure 1.3, alors que la chaîne de retour est montrée à la figure 1.4. Le régulateur est lui l‘objet de la figure 1.5. s(t) ε(t) S A C Figure 1.3 page 2 s(t) r(t) R Figure 1.4 Figure 1.5 C e(t) ε(t) r(t) C1 + _ La figure 1.6 propose un exemple de structure d’un système asservi perturbé, pour lequel p(t) représente le signal de perturbation. r(t) + + ε(t) _ + C1 s(t) e(t) R S1 A C S2 p(t) Figure 1.6 1.22 - Exemples La figure 1.7 présente un exemple de structure correspondant à une direction assistée de véhicule automobile et la figure 1.8 montre un asservissement de position pour une table traçante. _ + Position angula ire du volant biellettes de direction Transmission mécanique vis-écrou Vanne de Commande Amplification hydraulique Roues Retour Figure 1.7 page 3 r(t) ε(t) _ + d.d.p. ue(t) A v(t) i(t) s(t) Moteur électrique θ1(t) Réducteur mécanique Capteur potentiométrique θ2(t) Figure 1.8 Dans les deux exemples précédents, les asservissements sont de type analogique. Le signal d’entrée varie constamment et continûment en fonction du temps ; de plus toutes les variations sont traitées par le processus. Or nous vivons dans un monde de plus en plus numérisé ; ce qui impose, en matière d’asservissement, un autre type d’asservissement (système échantillonné). Dans ce cas, des valeurs du signal d’entrée sont prises à des instants donnés suivant une fréquence prédéterminée (échantillonnage). C’est ce tableau de valeurs qui permet de réaliser un asservissement. Ce type d’asservissement n’est valide que dans le cas où la période d’échantillonnage est petite devant les variations du signal d’entrée. Ce qui suit est un exemple simple de système échantillonné. Un randonneur se fixe le but de maintenir son rythme cardiaque constant. Pour cela, il effectue une mesure de ses pulsations cardiaques toutes les 15 minutes et en fonction de la pente moyenne du terrain et d’un abaque, il règle la cadence de son pas. Sur cet exemple, apparaissent les notions d’échantillonnage (mesure du rythme cardiaque toutes les 15 minutes), d’algorithme de traitement de l’information (abaque) et de bloqueur (maintient du même pas pendant 15 minutes). 1.3 - EXEMPLES DE CLASSIFICATION DES SYSTEMES ASSERVIS Il est possible de classer les systèmes asservis suivant plusieurs types de classification. Cette classification des systèmes peut être effectuée en fonction de : 1.31 - Leur nature Ici on distingue les systèmes fabriqués par l’homme (chauffage à thermostat, régulation de débit, ...), des systèmes naturels (phénomène de transpiration, régulation de température, régulation des naissances chez certaines espèces d’animaux, ...), ou encore des systèmes mixtes dont les constituants sont naturels et fabriqués par l’homme (asservissement de la vitesse d’un véhicule en fonction de l’environnement, ...). 1.32 - Leur structure Sont différenciés ici les systèmes en boucle ouverte des systèmes en boucle fermée. Dans le cas des systèmes en boucle ouverte, les signaux d’activation sont page 4 indépendants des signaux de sortie. Pour les systèmes en boucle fermée, une rétroaction (chaîne de retour) est présente. 1.33 - Du cahier des charges Dans cette catégorie, on sépare les asservissements des régulations. 1.34 - De la nature des signaux traités a) Systèmes à signaux continus Pour ces systèmes, les signaux sont des fonctions continues du temps (au sens mathématique du terme). b) Systèmes à signaux échantillonnés Lorsque l’on désire utiliser des calculateurs dans les chaînes de régulation ou d’asservissement, il est impératif de prélever des portions de signaux et de figer les valeurs un certain temps, afin de permettre aux ordinateurs d’effectuer leurs calculs. c) Systèmes à signaux aléatoires Les signaux sont dans ce cas des fonctions du temps et du hasard. A titre d’exemple, il est possible de citer : la consommation d’électricité dans une région à une date déterminée, le roulis d’un navire dans un état de mer, la luminosité solaire dans un capteur, l’état de la route à un certain moment dans un endroit déterminé, etc... 1.35 - Leur comportement a) Linéaire Le modèle mathématique est alors un système d’équations différentielles à coefficients constants. Le principe de superposition est alors applicable. Dans la réalité, les systèmes linéaires sont extrêmement rares. Il suffit d’un jeu mécanique, d’une hystérésis magnétique, d’une saturation d’un composant électronique, pour interdire l’utilisation des équations différentielles à coefficients constants. Une des tâches de l’automaticien consiste à examiner la possibilité d’une approximation linéaire du système étudié. b) Non linéaire Le système non linéaire ne peut pas être directement modélisé par des équations différentielles à coefficients constants. Heureusement les types de non linéarités rencontrés forment un ensemble restreint. Des méthodes d’approximation permettent alors des analyses et des synthèses suffisamment fines. La figure 1.9 présente le symbole général d’un système non linéaire et la figure 1.10 montre des exemples de non linéarités. N s(t) e(t) Figure 1.9 page 5 e(t) s(t) e(t) s(t) e(t) Courbure Saturation Hystérésis Figure 1.10 1.4 - DEFINITION DU ROLE DE L’AUTOMATICIEN Définir le rôle de l’automaticien n’est pas pour nous une volonté de se substituer à lui, car nous ne rentrerons pas dans le formalisme mathématique permettant de concevoir un système asservi. Néanmoins, il semble intéressant de comprendre la démarche suivie par l’automaticien afin de mieux appréhender la structure d’un asservissement ou d’une régulation. Tout d’abord, l’automaticien reçoit un cahier des charges spécifiant toutes les caractéristiques de l’automate à réaliser. Ce cahier des charges peut être écrit en langage courant ou sous une autre forme de communication (SADT, GRAFCET, Analyse Systémique, ...). Ce cahier des charges comporte des contraintes qui doivent permettre de dimensionner le système à réaliser. Notamment, le cahier des charges comporte des contraintes concernant la STABILITE, la RAPIDITE et la PRECISION du système. A partir des caractéristiques spécifiées, l’automaticien va opérer trois actions principales (analyser, identifier, synthétiser). La stabilité d’un asservissement est la capacité de maintenir, au cours du temps, une valeur de sortie du système, en fonction d’une valeur d’entrée spécifique. La rapidité est le temps que met le système à fournir en sortie la valeur finale, à partir d’une variation du signal d’entrée. Dans la structure d’un système asservi en boucle uploads/Industriel/ asservissement.pdf