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Eté 06-07 Cours: jeudi 8h15-10h00, auditoire CO1 Exercices et modules pratiques

Eté 06-07 Cours: jeudi 8h15-10h00, auditoire CO1 Exercices et modules pratiques, MT: jeudi dès 10h15, salles CM121 et MEA0.392 Exercices et modules pratiques, GEE et GM: jeudi dès 13h15, salles CM121 et MEA0.392 Introduction Le cours traite essentiellement le problème de la synthèse, à savoir le dimensionnement de l’algorithme de commande aﬁn de remplir les spéciﬁcations contenues dans un cahier des charges. Une approche par numérisation est tout d’abord exposée. C’est l’occasion de présenter de manière approfondie le régulateur proportionnel intégral dérivé numérique et ses problèmes de réalisation. Deux approches conventionnelles sont ensuite proposées. La première, qui consiste à placer dans le plan complexe les pôles du système en boucle fermée, se révèle très utile en présence de sévères spéciﬁcations sur la dynamique en boucle fermée. La seconde, de nature fréquentielle, permet un calibrage soigné de la fonction de transfert en boucle ouverte. Elle s’impose de soi lorsqu’il s’agit de garantir une bonne robustesse en présence d’incertitudes. Des exemples d’application, issus de plusieurs domaines, illustrent les aspects pratiques et la portée des résultats. Le préalable requis pour cet enseignement est le cours Automatique I. Contenu Stabilité. Ecarts permanents. Performance en régime harmonique. Numérisation. Numérisation d’un régulateur analogique. Régulateur proportionnel intégral dérivé numérique. Synthèse directe. Performance en régime permanent. Robustesse de la stabilité. Amortissement du régime transitoire. Sensibilité. Fonction de transfert harmonique en boucle fermée. Synthèse du régulateur dans le lieu des pôles. Synthèse du régulateur dans les diagrammes de Bode. Prédicteur de Smith. Commande a priori. Commande analogique. Systèmes analogiques. Analyse des systèmes automatiques analogiques. Synthèse des régulateurs analogiques. Etude de cas. Prof. Roland Longchamp Laboratoire d’Automatique Station 9, EPFL 1015 Lausanne Tél.: 021 693 38 42 Fax: 021 693 25 74 roland.longchamp@epﬂ.ch http://lawww.epﬂ.ch Re 1 Y U + + + + – Yc µ −µ Ue Ui ∑ d U E Im Régulateur PID numérique Synthèse du terme D dans le lieu des pôles x x x ° Bande passante ( ) ωx Ecarts permanents Sensibilité Distorsions • • • • Bruits de mesure • Modes rapides négligés • Marges ( 90 ) • • Constante de temps (1 ) -20 dB / décade ωx ω → ωx j h j h  e ω K( ) H(e [dB] ) ω Calibrage de la boucle Δ Kp / Document Le cours se fonde sur les chapitres 7 à 9 et l’annexe II du livre Commande numérique de systèmes dynamiques - Cours d’automatique, R. Longchamp, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2006. Cet ouvrage est disponible, avec le rabais étudiant, à la librairie La Fontaine. Démonstrations, exercices et études de cas Des démonstrations, des exercices et des études de cas sont intégrés au cours. Un corrigé succinct des exercices et de problèmes supplémentaires recommandés est distribué en ﬁn de séance. Ces documents sont aussi disponibles, de même que divers supports, sur le Web à l’adresse http://lawww.epﬂ.ch. Par ailleurs, il est possible de reproduire et d’approfondir de nombreux exemples présentés pendant le cours à l’aide d’applications interactives contenues dans le CD-ROM fourni avec le livre. Ces applications se révèlent en outre précieuses pour résoudre certains exercices ou pour en vériﬁer les solutions. Assistants Alexandra Brella Tél.: 021 693 59 30 alexandra.brella@epﬂ.ch Gorka Galdos Tél.: 021 693 5922 gorka.galdos@epﬂ.ch Modules pratiques Des modules pratiques sont offerts à toutes les sections. Ils sont organisés par groupes et ont lieu en parallèle avec les séances d’exercices. Contrôle des études Un examen écrit est organisé à la ﬁn du semestre d’été. Les notes obtenues lors de l’examen et du contrôle continu comptent respectivement pour 5/6 et 1/6 de la note ﬁnale pour les cours Automatique I et II (Section de microtechnique). Pour le cours Automatique II (Sections de génie électrique et électronique, et de génie mécanique), ces pondérations sont respectivement 2/3 et 1/3. S’agissant d’un cours au contenu dense et conséquent, il importe, en vue de l’examen, de l’assimiler continûment au ﬁl de son déroulement. Déroulement du cours, des exercices et des modules pratiques Les sections, paragraphes et problèmes apparaissant dans les tableaux ci-après sont inclus dans le livre constituant le support du cours. Les sections et paragraphes efﬂeurés ou omis pendant les séances ex cathedra font partie intégrante du cours et constituent des lectures personnelles. Shannon : ω ω ω ω e b e > 2 ÷ = 10 20 b Pratique : |K'(j ν)| [dB] -20dB/décade 20dB/décade Effet du terme dérivé ν Kp 1 Ti 1 Td Arg K'(j ν ) [ ] 90 0 -90 1 Ti 1 Td ν intégral Effet du terme Effets des termes I et D Sélection de ωe ° Effet du terme dérivé intégral Etude de cas: commande d’axe d’une machine à électro-érosion Effet du terme Semaine 1 Ecarts permanents 7.6, 7.7 2 Numérisation 8.1, 8.2 3 Régulateur PID 8.3 4 Spéciﬁcations 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 5 Spéciﬁcations 9.5, 9.6 6 Lieu des pôles 9.7.1, 9.7.2, 9.7.3 7 Lieu des pôles 9.7.4, 9.7.5, 9.7.6 9 10 Loopshaping 9.8.3, 9.8.4 11 Loopshaping, prédicteur de Smith 9.8.5, 9.9 8 Loopshaping 9.8.1, 9.8.2 13 Commande analogique, étude de cas Annexe II (II.2.3, II.3, II.4) Thèmes 12 Commande a priori, commande analogique 9.10, annexe II (II.1, II.2.1, II.2.2) 14 Examens années précédentes Données et corrigés distribués en classe Sections et paragraphes traités Ascension MT: groupes A, B et C GEE-GM: groupes a, b et c Responsable: Dr Denis Gillet, MER Semaine Groupes A et a Groupes B et b Groupes C et c 1 Modules pratiques, MEA0.392 2 Module E1 MT: jeudi 10h15-12h00 3 Exos1 Module E1 Exos1 GEE-GM: jeudi 13h15-15h00 4 Exos1 Module E1 E1 Modélisation 5 Module E2 E2 Commande numérique 6 Exos2 Module E2 Exos2 E3 Synthèse fréquentielle 7 Exos2 Module E2 8 Module E3 Exos3 Exos3 9 Exercices, CM121 10 Exos3 Module E3 MT: jeudi 10h15-11h00 11 Exos4 Exos4 Module E3 GEE-GM: jeudi 13h15-14h00 12 Test Exos4 Exos1 8.4.5, 8.4.14, 8.4.18 13 Test Exos2 9.11.4, 9.11.6, 9.11.7 14 Test Exos3 9.11.10, 9.11.21, 9.11.27 15 Exos4 9.11.38, 9.11.39 Soumission du rapport Introduction AExos4AAscensionAscension Directives concernant l’examen Matière. L’examen Automatique I et II (Section de microtechnique) porte sur les chapitres 1 à 9 et l’annexe II du livre exploité comme support du cours. L’examen Automatique II (Sections de génie électrique et électronique, et de génie mécanique) porte sur les chapitres 7 à 9 et l’annexe II de ce livre. La matière examinée comprend aussi les problèmes proposés lors des séances d’exercices. Forme. Examen écrit, 5 problèmes à 1 point chacun. Les problèmes à résoudre incluent des calculs (simples) et des points de compréhension. Date et salle. Selon l’horaire ofﬁciel. Durée. 3 heures dès que chaque candidat est installé. Documents autorisés. Livre Commande numérique de systèmes dynamiques - Cours d’automatique. Corrigés des exercices. Notes manuscrites du cours et des exercices. Formulaires et tables. Par ailleurs, une calculatrice de poche personnelle est vivement recommandée. Elle ne peut pas être passée à un autre candidat. Les ordinateurs, téléphones portables et autres appareils permettant une connexion sans ﬁl ne sont pas autorisés. Aspects pratiques. Les solutions des problèmes, en français ou en anglais, sont à reporter sur les feuilles de données. Seules ces feuilles sont reprises à la ﬁn de l’examen. La première feuille de données doit être signée au début de l’examen. Un seul candidat occupe une table, assis sur le siège de droite. Chaque candidat dépose devant lui sa carte d’étudiant valable. Aucune sortie de la salle d’examen n’est autorisée. Un silence absolu est requis pendant toute la durée de l’examen. Toute fraude ou tentative de fraude entraîne l’exclusion de l’examen (entre autres). Debrieﬁng. Les épreuves de l’examen peuvent être consultées sur demande à roland.longchamp@epﬂ.ch. Une séance est organisée à cet effet environ un mois après la publication des résultats de l’examen. uploads/Industriel/ automatique-ii-07-pdf.pdf