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Any correspondence concerning this service should be sent to the repository administrator: tech-oatao@listes-diff.inp-toulouse.fr This is an author’s version published in: http://oatao.univ-toulouse.fr/22558 Official URL https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01989427 Open Archive Toulouse Archive Ouverte OATAO is an open access repository that collects the work of Toulouse researchers and makes it freely available over the web where possible To cite this version: Battaïa, Guillaume and Guillaume, Romain and Thierry, Caroline Planification d'un complexe minier, de la mine à l'usine, sous contraintes de teneur en éléments du minerai. (2018) In: 12e Conference Internationale de Modelisation, Optimisation et Simulation (MOSIM 2018), 27 June 2018 - 29 June 2018 (Toulouse, France). PLANIFICATION D’UN COMPLEXE MINIER, DE LA MINE A L’USINE, SOUS CONTRAINTES DE TENEUR EN ELEMENTS DU MINERAI G. BATTAIA, R. GUILLAUME, C. THIERRY Université de Toulouse (Université Jean-Jaurès) 5 Allées A. Machado 31058 TOULOUSE, IRIT guillaume.battaia@univ-tlse2.fr, romain.guillaume@irit.fr, thierry@univ-tlse2.fr RESUME : L’optimisation globale de la planification à moyen terme d’un complexe minier est un problème émergent dans le domaine de l’industrie minière. La prise en compte simultanée des contraintes d’extractions, de transport et de production implique la prise en compte de la teneur en éléments (Fer, Magnesium…) dans le processus de planification. De cette prise en compte, résulte un problème de planification avec contraintes non quadratiques et non linéaires dues à la prise en compte de la teneur en éléments. De plus, le problème a une dimension multicritères : optimisation de la production du métal et des stocks au sein du complexe minier. L’objectif de cet article est de proposer un modèle linéaire et d’étudier le comportement de ce modèle sur un cas industriel en faisant varier le poids des différents objectifs d’une part et le pas de discrétisation sur la teneur en éléments utilisé pour linéariser le modèle initial d’autre part. MOTS-CLES : planification minière, chaîne logistique, PLNE. 1 INTRODUCTION Dans le domaine de l’exploitation minière, un complexe minier peut être considéré comme une chaîne logistique qui intègre des processus d’extraction du matériel minier, de stockage, de chargement, de transport et de transfor- mation (calcination). Dans le cadre du processus de plani- fication au sein d’une exploitation minière, plusieurs types de décisions peuvent être identifiés. Au niveau des mines, le premier type de décision est celui du choix de la méthode d’extraction (mine sous-terraine, à ciel ouvert, maritimes…) et de l’estimation des capaci- tés de production. Dans le cadre de ce travail nous consi- dèrerons le cas de mines à ciel ouvert. Parmi les décisions de planification d’une mine à ciel ou- vert, on peut citer (1) la définition de la fosse ultime qui consiste à déterminer jusqu’à quelle profondeur il est sou- haitable d’extraire les blocs, (2) la détermination de la sé- quence d’extraction d’ensemble de blocs ou de blocs , (3) la planification dans le temps de l’extraction des blocs en prenant en compte les contraintes de précédence d’extrac- tion des différents blocs mais également les contraintes de capacités (exprimées en nombre de tonnes par périodes). En aval des mines, il s’agit ensuite de planifier l’achemi- nement des blocs vers les usines en vue de la production du minerai en usine qui doit prendre en compte des con- traintes de fabrication (four) notamment en terme de pro- portion des différents éléments. Dans le cadre de ce papier, nous considérons un complexe minier dans lequel les séquences d’extraction de chaque mine sont connues et nous nous intéressons à la planifica- tion des transports, stocks et production à la sortie de la mine. Plus précisément nous avons pour objectif de pro- poser un plan de stockage, chargement et transport des blocs qui respecte les contraintes de conservation de flux, les contraintes de production de l’usine et les contraintes de teneur en éléments. 2 ETAT DE L’ART Dans le domaine de la planification des mines et notam- ment des mines à ciel ouvert, un des modèles de référence dans l’état de l’art est le modèle Open Pit Mine Block Scheduling Problem (OPMBSP) [Johnson 1968]. Ce mo- dèle a pour objectif de déterminer la séquence optimale d’extraction des blocs en prenant en compte les con- traintes de précédence entre les blocs, les contraintes de sécurité, les contraintes sur les teneurs en éléments dans le mélange, les contraintes de capacité, les contraintes des processus aval. Ce modèle trop complexe pour les moyens calculatoires disponible a été simplifié puis largement étu- dié sous le nom de « Ultimate Pit Limit Problem (UPIT)" ou "Final Open Pit Problem" (FOP) (Limite ou contour ultime de la fosse) avec seulement les contraintes de pré- cédence entre les blocs et avec un objectif d’optimisation de la valeur Nette de la mine ou « Net Present Value » (NPV) qui s’appuie sur la détermination d’une teneur de coupure ou « cut of grade ». Le problème dit « Open Pit Pusback and Gap problem » consiste quant à lui à définir différentes zones de la mine, les « pusbacks » [Newman et al 2010]. Le problème de séquencement des blocs ou « Block Se- quencing Problem » (BSP) ou « Constrained Open Pit Li- mit » (CPIT) introduit quant à lui la notion de séquence d’extraction des blocs en prenant en compte les con- traintes d’extraction [Liu and Kozan 2016] et dans certain cas certaines contraintes aval. Le problème de l’optimisation aval ou « dowstream op- timization » s’intéresse à la planification du transport, stockage et production d’un complexe minier avec une sé- quence d’extraction donnée. Ce problème qui a été peu étudié dans la littérature [Goodfellow 2014] est proche de celui que nous adressons ici. Toutefois à notre connais- sance ces travaux ne prennent pas en compte les con- traintes de production sur les éléments. Le problème de planification d’un complexe minier ou « Simultaneous Optimization of a Mining Complex » (SOMC) intègre la planification de l’extraction et de la partie aval au sein d’un complexe minier [Goodfellow and Dimitrakopoulos 2017]. Ces grandes classes de problème [Newman et al 2010] [Lamghari 2017] ont été traitées avec des approches dé- terministes ou stochastiques lorsque les incertitudes sont prises en compte. Les approches déterministes s’appuient sur des formulations de type programmation Linéaire en Nombre entier. Pour prendre en compte les incertitudes géologiques et économiques des approches stochastiques de type programmation stochastique à deux étapes ont été utilisées. Les travaux intégrant la prise en compte des te- neurs en éléments dans le processus de planification sont peu nombreux à notre connaissance même si des con- traintes de bornes sur les éléments sont prises en compte pour le problème de séquencement des blocs et pour le problème d’orientation des blocs vers des stockpiles en fonction des contraintes sur les éléments [Goodfellow 2016], [Goodfellow and Dimitrakopoulos 2015] [Montiel et Dimitrakopoulos 2015] [Nogholi 2015], [Silva et al 2015]. 3 PROBLEME ET MODELE Dans le cadre de cet article nous nous intéressons au pro- blème de planification d’un complexe minier. Plus préci- sément nous nous intéressons au processus de planifica- tion des activités de chargement du minerai dans des ba- teaux, de transport du minerai vers l’usine et de calcina- tion effectué à l’usine. Ce problème de planification peut être représenté par un graphe dont les nœuds représentent les quantités en stocks et les arcs les quantités extraites, chargées, transportées et traitées à l’usine. Le modèle de planification résultant intégrant les teneurs éléments est le suivant : Notations : Ensemble de mines, m ∈ : Ensemble de périodes, t ∈ [0 ; T] : Ensemble des éléments e considérés ∈0, 1, … , : Quantité de minerai extraite d’une mine m pendant la période t. Donnée d’entrée du problème. ,, : Teneur en élément e extraite d’une mine m pen- dant la période t. Donnée d’entrée du problème. , : Quantité de minerai stockée provenant d’une mine m au début de la période t. ,, : Teneur en élément e du minerai stocké sur le site m au début de la période t. , : Quantité de minerai en chargement au bord de mer d’une mine m pendant la période t. ,, : Teneur en élément e du minerai chargé au bord de mer d’une mine m pendant la période t. : Quantité de minerai transportée du bord de mer vers l’usine pendant la période t. , : Teneur en élément e du minerai transporté du bord de mer vers l’usine pendant la période t. : Quantité de minerai stockée à l’usine au début de la période t. , : Teneur en élément e du minerai stocké à l’usine au début de la période t. : Quantité de minerai en calcination à la période t Figure 1 : Représentation graphique du problème de planification , : Teneur en élément e du minerai calciné à la pé- riode t : Coefficient correspondant au stockage à la mine : Coefficient correspondant au stockage à l’usine : Coefficient sur la quantité d’élément E0 produite ! : Teneur seuil en élément pour la calcination Max ∑ × , × uploads/Industriel/ battaia-22558.pdf