TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM CONTROL

TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM CONTROLE PAR MESURAGE Les cartes de contrôles permettent de surveiller deux paramètres :  La tendance centrale de la fabrication X (moyenne)  La variabilité de la fabrication R(étendue),  (écart type) ANALYSE DE LA FORME DE LA DISPERSION : La loi normale (ou de Gauss)  Etendue notée R (W) L’étendue est la différence entre la plus grande des données et la plus petite  Moyenne notée X La moyenne arithmétique d’un ensemble de n nombre définie par X  Ecart type noté  L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne La variation de 3 correspond à ce qu’est capable de faire le procédé. X Fréquence 3 3 X 99,8% de la population se trouve dans cet intervalle Caractéristique d’une loi normale TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM EXEMPLE DE COURBE DE GAUSS On a relevé la taille sur une population de 1985 hommes. Le s résultats sont dans le tableau ci-dessous.  Etendue notée R (W) L’étendue est la différence entre la plus grande des données et la plus petite Taille maxi = 2,1m Taille mini=1.6m Etendue W=2.1-1.6 = 0.5 m  Moyenne notée X La moyenne arithmétique d’un ensemble de n nombre définie par X X = (1.6*1 + 1.65*10 + … + 2.05 *9 + 2.1 *1) / 1985 X = 1.849 mètres  Ecart type noté  L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne  2= [(1.6-1.849)2 *1 + (1.65-1.849)2 * 10 + … (2.05-1.849)2 * 9 + (2.1 –1.849)2*1] / 1985  = 0.07 plus de 99% des personnes ont une taille comprise entre X – 3 * et X + 3 * X – 3 * = 1.849 – 3 * 0.07 = 1.64 X + 3 * = 1.849 + 3 * 0.07 = 2.06 Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06 10 + 57 + 205 + 440 + 560 + 440 + 205 + 57 = 1983 soit 1983 / 1985 = 99.9% plus de 67% des personnes ont une taille comprise entre X – et X +  X –  = 1.849 – 0.07 = 1.78 X +  = 1.849 + 0.07 = 1.92 Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06 440 + 60 + 440 = 1440 soit 1440 / 1985 = 73 % taille nb personnes 1,6 1 1,65 10 1,7 57 1,75 205 1,8 440 1,85 560 1,9 440 1,95 205 2 57 2,05 9 2,1 1 0 100 200 300 400 500 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 57 personnes mesurent 1.7 m La représentation graphique de la répartition des tailles TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM NOTIONS SUR LES CAPABILITES L’aptitude d’un processus de fabrication est définie par sa capabilité à fabriquer des pièces bonnes. Main d'oeuvre Matière Moyen Méthodes milieu Qualité d'une côte fabriquée Ensemble des causes (les 5 M) fréquence dimension En général la répartition de la côte fabriquée suit une loi normale. La variation est due aux 5 M.  i est la dispersion observée pendant un temps court, elle est surtout due à la variabilité des moyens de production.  g est la dispersion observée pendant un temps suffisamment long pour que les 5M se manifestent. La capabilité, c’est le rapport entre la performance demandée (IT de la côte) et la performance réelle du procédé (dispersion). Capabilité machine (court terme) Cm = IT / i Capabilité procédé (long terme) Cp = IT / g Capabilité machine : Performance de la machine indépendamment des autres facteurs Capabilité procédé : Performance de l’ensemble des facteurs du processus de fabrication Le calcul des capabilité revient donc à estimer les dispersions i et g. Ce travail peut se faire à partir d’une présérie ou pendant la phase de mise au point du procédé. Temps Côte  i : dispersion instantanée  g : dispersion globale Sous l’influence des 5M le procédé subit des variations. TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM NOTIONS SUR LES CAPABILITES C’est le rapport entre la tolérance de la côte à obtenir et ce qu’est capable de faire le procédé.  Exemple 1. m fréquence X 6 IT Procédé capable IT > 6 Réglage de la position moyenne possible Exemple 2. m fréquence X 6 IT Procédé non capable IT < 6 Des pièces hors tolérance sont inévitables. Exemple 3. m fréquence X 6 IT Procédé non capable IT = 6 réglage de la position moyenne impossible Cm > 1,67 Cp > 1,33 Les indicateurs de capabilité La capabilité machine apparait comme une limite de la capabilité procédé, c'est à dire que Cp tend vers Cm quand on maitrise les 4 M autre que la Machine. Valeurs usuelles permettant de déclarer un procédé capable TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM INTERPRETATION DE LA VALEUR DE CP On considérera un procédé de fabrication acceptable à partir de CP  1.33 IT TI TS CM  1.33 REBUTS Pour éliminer le risque de la figure ci-contre, c’est à dire moyenne X très différente de la moyenne de l’IT il faut calculer un autre facteur Cmk TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM Définition du procédé Mise au point du procédé Réalisation d'une carte d'analyse Calcul des indicateurs de capabilité Le procédé est-il capable ? Calcul des cartes de contrôle Mise en production Pilotage par cartes de contrôle Suivi des indicateurs Cm et Cp Oui Non Principales étapes de la mise sous contrôle d’un procédé. TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM PROCEDE SOUS CONTROLE Un procédé est déclaré sous contrôle quand on est capable de maîtriser ses variations dans le temps. Deux types de causes provoquent ces variations :  Les causes assignables  Les causes aléatoires Causes Assignables Aléatoires Caractéristiques Identifiables, instables, imprévisibles Résultent du procédé lui-même Effets Ponctuelles et pouvant se répéter Variations importantes des cotes Permanents. Variation quantifiable et souvent prévisible Exemples Déréglages brusques ou progressifs, changement d’équipe, de matière... Usure du matériel, variation de l’environnement (température...) Exemple d'évolution dans le temps temps Le procédé n'est pas sous contrôle. Présence de causes assignables. Le procédé est sous contrôle mais n'est pas capable. Les causes assignables ont été supprimées, les causes aléatoires sont encore trop importantes. Le procédé est sous contrôle et capable. Dans cette zone le procédé est prévisible donc maîtrisable dimension JOURNAL DE BORD Un journal de bord dûment rempli fait état de toutes les causes assignables pendant la fabrication. Il permet donc de mettre en évidence les paramètres qui influencent une ou plusieurs cotes. Il faut après chacune de ces causes assignables prélever un échantillon et suivre les instructions du document d’aide à la décision. Dimension TECHNOLOGIE COURS N° 3 SPC : capabilité - carte de contrôle Term STI GM LES CARTES DE CONTROLES Elles permettent d’avoir une image du déroulement du processus de fabrication Principe de fonctionnement : Pour suivre l’évolution du processus de fabrication, des prélèvements d’échantillons sont effectués régulièrement en cours de production ( ex : 5pièces / Heure ). Pour chaque échantillon la moyenne et l’étendue sont immédiatement calculées et reportées sur un graphique correspondant. La carte de contrôle ainsi établie permet la visualisation de l’évolution du processus. ELABORATION D’UNE CARTE DE CONTROLE On notera sur cette carte :  Les limites supérieures et inférieures de contrôle, LSC et LIC  Les limites supérieures et inférieures de surveillance, LSS et LIS En cours de production, suivant la position du point reporté sur la carte de contrôle, l’opérateur doit réagir sur le processus de fabrication. Attention : une carte de contrôle ne peut être complétée que pendant la fabrication. LC2 LS2 LS1 LC1 X N° Prélèvement X LSC LSS LIS LIC M + A2 . R M - A2 . R Carte de la moyenne W LSC LSS LIS LIC D4 . R D3 . R Carte de l'étendue n A2 D3 D4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,880 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308 / / / / / 0,076 0,136 0,184 0,223 3,267 2,574 2,282 2,114 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777 M : moyenne de référence c'est la côte moyenne à obtenir. R : étendue de référence. Elle peut être calculée par la moyenne des étendues des échantillons prélevés. X LSC LSS LIS LIC M + A2 . R M - A2 . R Carte de la moyenne W LSC LSS LIS LIC D4 . R D3 . R Carte de l'étendue n A2 D3 D4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,880 1,023 0,729 uploads/Industriel/ capabilite 1 .pdf

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