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ͳȀͳ͸  Les calculatrices sont autorisées Le sujet complet comporte 32 pages dont : 16 pages de texte de présentation et énoncé du sujet 12 pages d’annexes 4 pages de document réponse à rendre obligatoirement avec la copie Toute documentation autre que celle fournie est interdite. REMARQUES PRÉLIMINAIRES • Il est conseillé d'utiliser des feuilles de papier brouillon afin de mettre au point les dévelop- pements mathématiques, schémas, graphes et courbes, avant de les recopier au propre sur la copie rendue. • Il est demandé au candidat de bien vouloir inscrire les résultats et les développements néces- saires aux différentes questions sur sa copie, en précisant bien le numéro de la question traitée et, si possible, dans l'ordre des questions. Les résultats attendus seront obligatoire- ment entourés. SESSION 2011 PSISI07     EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI   SCIENCES INDUSTRIELLES (S.I.) Durée : 4 heures  N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.                               C O N C O U R S C O M M U N S P O LY T E C H N I Q U E S ʹȀͳ͸  SYSTÈME DE LEVAGE À MULTIPLES COLONNES Les sociétés de transports publics des grandes agglomérations gèrent des réseaux comportant des bus et/ou des tramways. Ces sociétés possèdent des centres de maintenance ayant en charge l’entretien et la réparation de leurs véhicules. Parmi ces véhicules, on peut trouver des tramways de deux types : sur rails ou sur pneus. On s'intéresse ici à la maintenance de tramways sur rails de type TFS (Tramway Français Standard) : voir Annexe 1 photo 1. Les rames TFS sont dotées d'un plancher bas, à 35 cm au-dessus du sol, sur les 3/4 de leur longueur. Dans le cadre d’une opération de maintenance, il est nécessaire d’intervenir sous le tramway et donc de le soulever entièrement. Problématique : comment soulever une rame de tramway de 45 tonnes et de 30 mètres de long à une hauteur suffisante (de l'ordre de 1m70) pour réaliser la maintenance des boggies et divers matériels se trouvant sous le tramway ? Le système de levage est constitué d’une armoire de commande (nommée PC) munie d’un pupitre de commande, d’un API (Automate Programmable Industriel), de relais et cartes de commande pour moteurs. Cette PC peut gérer jusqu’à 10 colonnes de levage. Ces colonnes de levage (voir Annexe 1photos 2 à 6) sont des unités indépendantes mobiles que l’on peut déplacer manuellement grâce à des roues escamotables. Elles sont constituées d’un chariot de levage (voir Modèle numérique de la colonne en Annexe 1) guidé par 4 galets roulant à l’intérieur d’une colonne (rails en tôle pliée). L’entraînement du chariot se fait par une vis à filet trapézoïdal (voir Annexe 1 photo 6), mise en rotation par un moto-réducteur-frein asynchrone. On met en place les colonnes au niveau de la plateforme du tramway à soulever, aux endroits prévus à cet effet. Pour soulever un tramway de 45 tonnes et de 30 mètres de long, le service de maintenance utilise 8 colonnes de levage d'une capacité unitaire maximale de 8,2 tonnes commandées simultanément (voir Annexe 1 photos 2 à 5). Lorsque les colonnes sont en place, on démarre le cycle de levage : l’opérateur peut choisir un fonctionnement manuel ou automatique. En mode automatique, on affiche sur le pupitre la consigne de hauteur à atteindre, la PC pilote alors chaque moteur des 8 colonnes jusqu’à ce que cette hauteur soit atteinte. Chaque colonne est équipée d’un codeur incrémental informant la PC de la position du chariot de levage de la colonne. Pour un fonctionnement en toute sécurité, il faut assurer une certaine horizontalité du tramway soulevé : l'ensemble des points de levage doit être compris entre deux plans parallèles distants de 20 mm au maximum (coplanéité). ͵Ȁͳ͸  DIAGRAMME PARTIEL DES INTER-ACTEURS EN PHASE D’UTILISATION MONTÉE-DESCENTE    FONCTIONS DE SERVICE CRITÈRES NIVEAUX Pour UNE colonne F.P.1 : PERMETTRE À UN OPÉRATEUR DE SOULEVER UN TRAMWAY DU SOL GRÂCE À DE L’ÉNERGIE ÉLECTRIQUE HAUTEUR MAXI VITESSE MAXI CHARGE MAXI 1700 mm 10 mm/s 8,2 tonnes F.C.1 : S’ADAPTER À LA PLATEFORME DU TRAMWAY COPLANÉITÉ DES POINTS DE LEVAGE SURFACE D’APPUI AU CONTACT DE LA PLATEFORME Écart maximum de 20 mm 140 x 140 mm2 F.C.2 : ÊTRE STABLE MÉCANIQUEMENT SURFACE D'APPUI AU SOL RÉSISTANCE MÉCANIQUE DU SOL (pression de contact maxi) 2 pieds de 600 x 200 mm2 Padm = 8 MPa F.C.3 : ÊTRE ALIMENTÉ TENSION DE PUISSANCE TENSION DE COMMANDE 230 - 400 V alternative, 50 - 60 Hz 24 V continu F.C.4 : ASSURER LA SÉCURITÉ DE L'OPÉRATEUR VITESSE DE DESCENTE HORS ÉNERGIE Nulle ͶȀͳ͸  Le développement sous forme de FAST de la fonction principale F.P.1 (plus simplement écrite « Soulever un tramway ») est donné ci-après : Le développement sous forme de FAST de la fonction technique « Déplacer en translation » pour une colonne est donné ci-après : SOULEVER UN TRAMWAY GÉRER L'ENSEMBLE DES COLONNES ALIMENTER EN ENERGIE RELIER AU RÉSEAU ÉLECTRIQUE ACQUÉRIR LES INFORMATIONS DÉPLACER EN TRANSLATION câbles A.P.I. et/ou carte P.I.D. codeur incrémental + génératrice tachymétrique 8 colonnes de levage COMMUNIQUER AVEC L'OPERATEUR pupitre de commande DÉPLACER EN TRANSLATION CONVERTIR L'ENERGIE ADAPTER L'ENERGIE MECANIQUE TRANSFORMER LE MOUVEMENT GUIDER EN TRANSLATION moteur asynchrone réducteur à engrenages vis + écrou chariot à galets + rail de guidage DISTRIBUER L'ENERGIE ELECTRIQUE carte de puissance à relais ALIMENTER EN ÉNERGIE réseau EDF ͷȀͳ͸  Afin de vérifier les performances du système, on propose le plan d’étude suivant : Analyse du système de levage : question Q1 A – Vérification de quelques critères de la F.P.1 : soulever un tramway A1 - Vérification du critère de charge maximale : questions Q2 et Q3 A2 - Dimensionnement du moteur électrique : questions Q4 à Q8 B – Vérification du critère de la F.C.2 : être stable mécaniquement B1 - Vérification du critère de non basculement (stabilité mécanique) : question Q9 B2 - Vérification du critère de pression maximale au sol : question Q10 C – Étude du critère de coplanéité C1 - Justification du pilotage des moteurs (F.C.1) : question Q11 C2 - Étude (partielle) d’un modèle de commande séquentielle (F.C.1) : questions Q12 à Q16 C3 - Étude (partielle) d’un modèle de commande continue (F.P.1 et F.C.1) : questions Q17 à Q21 Il sera tenu compte de la présentation. ANALYSE DU SYSTÈME DE LEVAGE Q1 : a - Compléter sur le document réponse DR1 le diagramme représentant l’architecture de la chaîne d’information et de la chaîne d’énergie du système de levage étudié. b - Compléter sur le document réponse DR2 le schéma cinématique minimal 3D d’une colonne de levage. A – Vérification de quelques critères de la F.P.1 : soulever un tramway A1 - Vérification du critère de charge maximale Objectif : déterminer la valeur de la charge soulevée par chaque colonne. On rappelle que pour soulever une rame complète de tramway, on utilise 8 colonnes, soit 4 colonnes réparties identiquement de chaque côté du tramway. Le tramway est un véhicule articulé constitué de six éléments (voir Annexe 2 figure 1) ayant des masses différentes. Ainsi, chaque colonne ne soulèvera pas la même charge. L’étude suivante consiste à déterminer la charge soulevée par chaque colonne, donnée essentielle à connaître afin de régler les paramètres de commande de ces unités de levage. ͸Ȁͳ͸  Modèle retenu : (voir impérativement la figure 2 de l’Annexe 2). 1. Système isolé : tramway complet. 2. Le plan ሺܩଷǡ ݔ Ԧǡ ݖ Ԧሻ étant plan de symétrie pour les efforts et la géométrie, on se limite à une étude plane. Le vecteur unitaire ݕ Ԧ est vers l’arrière du dessin. 3. Les diverses actions mécaniques dues à la pesanteur (on prendra g = 9,81 m/s2) sont modélisées par des glisseurs de résultantes . = JJ G J G ‹ ‹   œ aux centres de gravité ܩ௜des six éléments différents. 4. Les actions mécaniques dues aux colonnes de levage sont modélisées par des glisseurs de résultantes . = JJ G J G ‹ ‹ œ aux points de levage L1, L2 , L3 et L4. 5. Les voitures motrices V1 et V2 sont articulées (liaisons sphériques) respectivement aux points A1 et A2 avec la voiture d'articulation centrale V3. 6. L'action mécanique due à une articulation entre deux voitures i et j sera modélisée par un glisseur de résultante → JJJJJ G ‹ Œ  au centre de l’articulation. Données géométriques : ܮଵܩ௠ଵ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ڄ ݔ Ԧ ൌܩ௠ଶܮସ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ڄ ݔ Ԧ ൌͳͻͺͲ݉݉Ǣܮଵܩଵ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ڄ ݔ Ԧ uploads/Industriel/ ccp-psi-2011-sujet 1 .pdf

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