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AVERTISSEMENT L’épreuve se compose de quatre parties A, B, C, D, indépendantes.

AVERTISSEMENT L’épreuve se compose de quatre parties A, B, C, D, indépendantes. À l’intérieur de chaque partie, certaines sous-parties sont elles-mêmes indépendantes. Les candidats sont donc invités à survoler entièrement l’énoncé avant de commencer à composer et d’autre part à bien répartir leur temps de composition entre les différentes parties. Il est rappelé aux candidats qu’ils doivent impérativement utiliser les notations indiquées dans le texte ou sur les figures. Les candidats sont priés de rédiger sur des feuilles séparées les réponses aux questions relatives aux différentes parties de la composition. Il est rappelé aux candidats qu’ils doivent présenter les calculs clairement, dégager et encadrer les résultats relatifs à chaque question référencée dans le sujet. Tout résultat incorrectement exprimé ne sera pas pris en compte. En outre, les correcteurs recommandent d’écrire lisiblement, de numéroter chaque copie en y faisant apparaître clairement la partie traitée. Si au cours de l'épreuve, le candidat détecte ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale par écrit dans sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre. - 1 - PRÉSENTATION GÉNÉRALE : CENTRALE DE COGÉNÉRATION La cogénération est un procédé de production simultanée de chaleur et de force motrice, laquelle est le plus souvent transformée en électricité. Ce principe est décrit dans la figure ci-dessous. Turbine ou moteur Energie primaire Force Electricité Chaleur Echappement Echangeurs L’énergie mécanique délivrée par une turbine ou un moteur est convertie en énergie électrique par un alternateur. L’énergie thermique est récupérée par le biais d’échangeurs sur les gaz d’échappement et le circuit de refroidissement. Les moteurs sont à combustion au fuel ou au gaz, les turbines sont à vapeur ou à combustion au gaz. L’énergie primaire provient du gaz naturel, de combustibles spéciaux industriels (liquides ou gaz), d'ordures ménagères, de fuel, de charbon…. et de vapeur. La cogénération permet principalement une économie d’énergie primaire quand il y a un besoin simultané de chaleur et d’électricité, une pollution moindre avec du gaz par rapport à des solutions au charbon ou au fuel, et la vente de tout ou partie de l’électricité. Les applications se trouvent dans la grande industrie et le gros tertiaire essentiellement. La centrale de cogénération, support de l’étude, située dans un centre hospitalier, a les caractéristiques générales suivantes : 3 groupes électrogènes avec des moteurs à gaz (2 groupes JMS 620 et 1 groupe JMS 616), Puissance électrique Pe ≈ 7,5MW intégralement revendue à EDF, Puissance thermique Pth ≈ 7,8MW utilisée par le réseau de chaleur de l’hôpital, Fonctionnement du 1er novembre au 31 mars. Disponibilité > 95%. Une telle centrale de production, comme d’autres moyens de production décentralisée (éoliennes,…), dans un environnement d’ouverture du marché de l’électricité, soulève de nombreux problèmes administratifs, financiers et techniques. - 2 - Sommaire A Étude générale – Énergie – Économie du projet ________________________________________3 A.1 Aspect énergétique ________________________________________________________________________ 3 A.2 Aspect financier __________________________________________________________________________ 4 A.3 Contexte de la cogénération _________________________________________________________________ 6 B Distribution et protection électrique__________________________________________________7 B.1 Généralités_______________________________________________________________________________ 7 B.2 Transformateur ___________________________________________________________________________ 7 B.3 Calcul de la protection C 13-100 contre les défauts polyphasés ______________________________________ 9 B.4 Mise en œuvre de la protection C13-100 ______________________________________________________ 10 C Analyse thermique de la liaison d’énergie du producteur _______________________________13 C.1 Câble : technologie _______________________________________________________________________ 13 C.2 Loi fondamentale : équation de la chaleur. _____________________________________________________ 13 C.3 Conduction thermique appliquée au câble _____________________________________________________ 14 C.4 Conduction et convection thermiques appliquées au câble _________________________________________ 14 C.5 Intensité admissible dans le câble en conditions réelles. Calcul avec le guide UTE C13-205.______________ 15 D Filtre passif et actif pour bouchonnage 175-188 Hz des autoproducteurs __________________17 D.1 Problématique ___________________________________________________________________________ 17 D.2 Circuit bouchon passif ____________________________________________________________________ 19 D.3 Filtre actif série (FAS) ____________________________________________________________________ 21 - 3 - A ÉTUDE GÉNÉRALE – ÉNERGIE – ÉCONOMIE DU PROJET A.1 Aspect énergétique On se place dans les conditions d’essais du constructeur de l’équipement de cogénération (voir annexes). A.1.1 Pour la centrale de l’hôpital, en ayant au préalable déterminé les puissances totales électrique (cos Φ = 1), thermique récupérée et puissance amenée par le gaz, calculer les rendements électrique (cos Φ = 1) , thermique et global. A.1.2 Commenter les valeurs de ces rendements. Quels sont les sièges des pertes ? Les conditions d’achat et modalités de rémunération de l’énergie électrique sont liées d’une part au ratio des énergies produites (thermique/électrique > 0,5) et d’autre part au rendement électrique équivalent annuel Ree défini ci après : Ree = E/(Q – C/0,9) avec E : énergie électrique produite en kWh, C : énergie thermique produite réellement utilisée en kWh, Q : énergie primaire consommée en kWh PCI. Nota : PCI : Pouvoir Calorifique Inférieur du gaz. : valeur minimale du pouvoir calorifique. A.1.3 Calculer le rapport des énergies produites et Ree dans les conditions suivantes : puissance électrique 7400 kW délivrée pendant 3600 heures (du 1er novembre au 31 mars) ; puissance thermique utilisée 7700 kW pendant 2000 heures ; énergie gaz consommée 55 GWh PCI. Que fait-on de l’énergie thermique non utilisée pendant 1600 heures ? La récupération d’énergie thermique pour un groupe électrogène s’effectue par les échangeurs selon le schéma de principe ci dessous. eau fumée réseau de chaleur hôpital 105°C 70°C 115°C 420°C 105°C 86,1°C 86,6°C 70°C 68m3/h échappement moteur alternateur 1 2 Les valeurs indiquées sont celles d’un moteur en fonctionnement sur l’installation de l’hôpital et non du constructeur. Échangeur 1 sur moteur pour son refroidissement. Échangeur 2 sur gaz d’échappement à 420°C en entrée et 115°C en sortie. Caractéristiques de l’eau à 90°C et à pression atmosphérique : chaleur massique c = 4205 J/kg.K masse volumique ρ = 0,9653 kg/l. Rappel : 1 gramme d’eau qui s’élève de 1°C absorbe 1 calorie et que 1 calorie vaut 4,184 Joule - 4 - A.1.4 Calculer en kW les puissances thermiques récupérées sur les échangeurs 1 et 2, notées Pth-éch1 et Pth-éch2 ainsi que la puissance totale. A.2 Aspect financier Avant d'être lancé sur le plan technique, tout projet d'équipement ou de produit doit avoir, entre autre, sa faisabilité économique et financière établie. C'est à ce volet que nous nous intéressons maintenant. La cogénération est considérée comme un placement dont le rendement est un critère essentiel pour celui qui finance la centrale (ce n’est pas l’hôpital). Parmi les critères d’évaluation, on retient le temps de retour, qui relève plus d’une vision industrielle que financière. On s’attache d’abord au calcul de la vente d’électricité produite par la centrale à EDF selon les conditions du contrat intitulé 97 - 01. On établira ensuite les comptes prévisionnels simplifiés pour analyse et calcul de temps de retour selon différents scénarios. Données de calcul : Coefficient d’indexation K = 1,0796 (cf. annexes, contrat d'achat, § 6.1.2 et 6.2.3). L’unité monétaire est l'euro €, le cent ou centime d'euro c€. Pour information tous les prix sont HT (hors taxe et non haute tension). Disponibilité des 3 groupes de la centrale pendant la période de fonctionnement : 95%. Fonctionnement du 1er novembre au 31 mars. Groupe 1 : JMS 620 : P électrique sortie alternateur cos Φ = 0,928 : 2722 kW. P auxiliaires en soutirage : 42 kW . Rendement transformateur : 98,5%. Groupe 2 : JMS 616 : P électrique sortie alternateur cos Φ = 0,928 : 1937 kW. P auxiliaires en soutirage : 32 kW . Rendement transformateur : 98,5%. A.2.1 Recettes Électriques (cf. annexes, contrat d'achat n°97 - 01) A.2.1.1 Déterminer en kW la puissance électrique garantie PG de la centrale de cogénération. A.2.1.2 Calculer en kWh l’énergie électrique produite en hiver contractuel sur une année non bissextile. Rémunération. A.2.1.3 Analyser succinctement le principe de rémunération de l’électricité. A.2.1.4 Calculer le montant total de la rémunération annuelle de la vente d’électricité par la centrale de cogénération. Les résultats intermédiaires et le résultat final (en M€) apparaîtront dans le tableau selon le modèle ci-dessous. Les résultats seront donnés avec 2 chiffres après la virgule. A.2.1.5 Quel est le coût d'achat moyen du kWh ? Comparer à d'autres coûts de production. A.2.1.6 Commenter les chiffres obtenus. Données : Prix du gaz saisonalisé (hiver) : 2,3 c€/kWh. Prix du gaz saisonalisé (hiver) plafonné : 2 c€/kWh.(cf. annexes, contrat d'achat, § 6.2.2 et 6.2.4). - 5 - Énergie thermique produite par la centrale : 25 533 118 kWh. Énergie consommée en gaz : 63 729 671 kWhPCI. unités €/kW PFa PFe PFr TBPF (€/kW) c€/kWh Pgaz / ηPCI PPe PPr PP (c€/kWh) M€ P fixe Rémunération proportionnelle Rémunération complémentaire Rémunération totale (M€) A.2.2 Analyse financière On s’intéresse aux comptes prévisionnels de la centrale pour différentes situations afin de déterminer le temps de retour. Des simplifications ont été faites comme la non prise en compte de la taxe intérieure sur les combustibles gaz naturel (TICGN) - ≈ 80k€/an - et l’amortissement exceptionnel sur un an de l’intégralité de l’investissement de la centrale (≈ 4,5 M€). Les unités monétaires et chiffres sont exprimés en millions d'euros M€. Par souci de simplification et clarté, les résultats seront donnés avec 1 uploads/Industriel/ centrale-cogeneration.pdf