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21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle 1. Pro

21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle 1. Procédé industriel Un procédé industriel est un procédé de nature mécanique ou chimique destiné à produire des objets ou à synthétiser des produits chimiques, en grande quantité et dans des conditions techniquement et économiquement acceptables. Ils sont notamment essentiels aux industries dites lourdes (par exemple, fabrication d'automobiles ou synthèse de l'essence). Les procédés industriels permettent d'obtenir en grande quantité des produits qui autrement seraient relativement difficiles ou coûteux à obtenir. Ces produits peuvent alors être considérés comme des « commodités », c'est-à-dire des produits d'usage banal et disponibles en très grandes quantités. En rendant les produits fabriqués nettement moins chers, les procédés industriels permettent en effet de les consommer à grande échelle, par exemple l'acier, issu d'un procédé industriel, est lui-même utilisé pour la fabrication de machines. La fabrication d'un produit peut nécessiter l'utilisation de plusieurs procédés. Il est fréquent que la mise en place d'un procédé industriel ait un coût élevé. La rentabilité de cet investissement est alors liée à la production en grande quantité. En plus des produits désirés, l'utilisation des procédés industriels engendrent souvent des sous- produits qui peuvent parfois être néfastes pour l'environnement, voire la santé des êtres vivants. Figure 1 : Exemple de procédé 1. Ouvrir la vanne A pour remplir le réservoir A H.Akliouat Capteur Niveau Liquide A Capteur Niveau Liquide B Vanne B Vanne A Vanne C Vanne D Vanne F Liquide B Liquide A Capteur Niveau Liquide B Capteur Niveau Liquide A Vanne B Vanne C Vanne A Vanne D Vanne F Processeur Réservoir B Réservoir A Mixeur Réservoir C 21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle 2. Quand le réservoir A est plein un signal de retour à partir du capteur de niveau informe le séquenceur qui ferme la vanne A. 3. Ouvre la vanne B pour remplir le réservoir B. 4. Quand le réservoir B est plein un signal de retour à partir du capteur de niveau informe le séquenceur qui ferme la vanne B. 5. Quand les vannes A et B sont fermées, les vannes Cet D sont ouvertes pour laisser une quantité mesuré de liquide du réservoir A et du réservoir B à être mélangé dans le réservoir C. 6. Quand les réservoirs A et B sont vides les vannes Cet D sont fermées. 7. Après que les vannes Cet D sont fermées, le moteur de mélange est activé pour une période prédéfinie. 8. On arrête le moteur de mélange. 9. Ouvrir la vanne F pour l’utilisation du mélange. 10. Quand le réservoir F est vide et la vanne F fermée, la séquence est répété une nouvelle fois. 2. Symbolisation La norme NF E 04-203 définit la représentation symbolique des régulations, mesures et automatisme des processus industriels. Les instruments utilises sont représentés par des cercles entourant des lettres définissant la grandeur physique réglée et leur (s) fonction (s). La première lettre définie la grandeur physique réglée, les suivantes la fonction des instruments (tableau 1). Un exemple de schéma complet est fourni sur la figure 2. Tableau 1 – Lettres pour le schéma TI Première lettre Les suivantes Grandeur réglée Lettre Fonction Lettre Pression P Indicateur I Température T Transmetteur T Niveau L Enregistreur R Débit F Régulateur C Analyse A Capteur E Figure 2 – Schéma TI - Représentions de l’instrumentation H.Akliouat 21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle 3. Capteur : Lorsque l’on souhaite traduire une grandeur physique en une autre grandeur, on fait appel à un capteur. Son rôle est de donner une image interprétable d’un phénomène physique afin de l’intégrer dans un processus plus vaste. Un capteur transforme une grandeur physique en une grandeur normée, généralement électrique, qui peut être interprétée par un dispositif de contrôle commande. Figure 3 : Principe d’un capteur Définitions : Mesurande (stimulus) : C’est la grandeur physique que l’on souhaite connaitre. Capteur : Un capteur est un organe de prélèvement d'information qui élabore à partir d'une grandeur physique(le mesurande), une autre grandeur physique de nature différente (très souvent électrique). Cette grandeur représentative de la grandeur prélevée est utilisable à des fins de mesure ou de commande. Instrument de mesure : ce n’est autre qu’un capteur auquel on a associé un dispositif d’affichage pour affiche la valeur de la mesure. Généralement, on obtient une grandeur de sortie de type électrique. Elle peut être : - Une charge, - Une tension, - Un courant, - Une impédance(R, L, C). 4. Fonction de transfert (caractéristique entrée sortie) Notre analyse consiste à considérer un capteur comme une boite noir, pour s’intéresser seulement à la relation entre le signal électrique de sortie et le stimulus d’entrée. Si un capteur est idéalement conçu, c'est-à-dire fabriqué avec un matériel idéal, dans un environnement idéal, utilisant des outils idéaux, alors la mesure à l’aide de ce capteur fournira la vraie valeur du stimulus. H.Akliouat Grandeur physique Signal électrique T,P,m, …………… Analogique Logique(TOR) Numérique Capteur idéal Loi physique Energie Électrique 21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle La relation entrée sortie d’un tel capteur peut être exprimée : sous la forme d’un tableau de valeurs, un graphe, une formule mathématique, solution d’une équation différentielle, Si la relation entré sortie est invariante dans le temps celle ci est appelé fonction de transfert. La fonction de transfert représente la relation entre le stimulus (mesurande) m et la réponse électrique (mesure) s produit par le capteur. Cette relation peut s’écrire : s=f (m) Pour obtenir le (mesurande) stimulus il faut inverser la fonction de transfert, c'est-à-dire connaissant le s en déduire le mesurande m . Mathématiquement ceci est obtenu en inversant la fonction de transfert donné par l’expression de m=f−1(S ) . La valeur de s qui est connue pendant la mesure n’est qu’un nombre (tension, courant, un comptage binaire, etc …). Une tache importante est d’obtenir le code du capteur pour déduire la valeur du mesurande m à partir de la valeur de la mesure de s . 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Temperature Tension s=f(m) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Tension Temperature m=f-1(s) Figure 4 : Fonction de transfert et son inverse H.Akliouat 21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle 4.1 Modèle mathématique: Pour obtenir le modèle mathématique d’un capteur il faut faire appel aux lois de la physique. De telles lois permettent de modéliser le capteur par une formule mathématique permettant ainsi d’obtenir l’inverse de la fonction de transfert du capteur. Exemple : Mesure de déplacement à l’aide d’un potentiomètre E : est une tension de référence D : est le déplacement maximum Rmax : est la résistance maximal On suppose que la résistance suit une loi linéaire : R=a⋅ d+b Avec : b=0 et a=Rmax D Puisque pour d=D on a : R= E D⋅d Donc : R= Rmax D ⋅d On appliquant la loi du diviseur de tension on obtient : v= Rmax D ⋅d Rmax ⋅E On simplifiant on obtient : v= E D⋅d Puis on inversant on aura : d= v E⋅D (1) Figure 5 : Potentiomètre comme capteur de position A partir de cette fonction on peut déduire le déplacement d à partir de la mesure de tension v . H.Akliouat 21/31 Métrologie et instrumentation Chapitre 1 : Métrologie industrielle En pratique une formule aussi simple (relation linéaire) n’existe pas, spécialement pour les capteurs complexes, ainsi nous avons besoin de procéder à des approximations pour la fonction de transfert direct et inverse. 4.2 Approximation fonctionnelles : Une approximation fonctionnelle est une méthode de détermination et d’ajustement d’une fonction à partir de valeurs observées. Elle doit être aussi simple que possible pour la facilité de calcul et d’inversion. Considérons les plus célèbres fonctions utilisées pour l’approximation des fonctions de transfert.  Fonction de transfert linéaire: s= A+B⋅m (2) Correspondant à une ligne droite d’ordonnée à l’origine A et de pente B , souvent appelée sensibilité. La sortie s du capteur étant un signal électrique pouvant avoir plusieurs formes : Une amplitude, une phase, une fréquence, un signal PWM ou un code binaire, dépendant des propriétés du capteur, du signal de conditionnement, du circuit d’interface. Notant que la fonction de transfert passe par la valeur zéro du stimulus (le point de la courbe correspondant à un stimulus s=0 ). Dans la plupart des cas il n’est pas possible d’avoir une fonction de transfert passant par ce point, il est donc nécessaire de référencer le capteur à une valeur m0 . Si la réponse du capteur s0 est connue pour cette entrée de référence m0 (après étalonnage par exemple) alors la fonction de transfert s’écrit : s=s0+B⋅ (m−m0) (2.a) Très peu de capteurs possèdent une fonction de transfert linéaire. Pour une utilisation de capteur pour une grande plage de variation du stimulus la fonction de transfert n’est plus linéaire.  Fonction logarithmique et sa fonction inverse: s=A+B⋅Ln(m) (3) m=e S−A B  Fonction exponentiel uploads/Industriel/ chap1-metrologie1819.pdf