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Université A/MIRA-Béjaia Faculté des sciences exactes Département mathématique/

Université A/MIRA-Béjaia Faculté des sciences exactes Département mathématique/MI Algorithmique et Structures de Données 1 Algorithmique et Structures de Données 1 Chapitre 2 : Algorithme séquentiel simple Edité par : GHILAS Hamza ASDD 1 Algorithme séquentiel simple 1 Plan du chapitre  Notion de langage et le langage algorithmique  Structure d’un algorithme  Les données : variables et constantes  Type de données  Opérations de base  Instructions de base.  Construction d’un algorithme simple  Représentation d’un algorithme par un organigramme  Traduction en langage C. 1) Notion de langage et le langage algorithmique L’ordinateur est une machine électronique programmable mais ne peut exécuter que des instructions au format binaire (0/1). Les langages de programmation servent d’interprètes entre la machine et l’être humain. Les programmes sont écrits avec un langage respectant des règles bien précises avec un vocabulaire bien défini qui sont traduits ensuite par un compilateur en langage binaire pour être exécuter par l’ordinateur. a) La compilation : permet de traduire un programme écrit en langage de programmation dit ‘langage évolué’ en une suite d’instructions exécutables par la machine. un langage évolué est très proche du langage humain. b) Le langage Algorithmique : comme les langages de programmation, le langage algorithmique utilise un vocabulaire et respecte des règles d’écriture universelles. Contrairement au langage de programmation, l’algorithmique est très proche des langages humains. Un algorithme est la formalisation de la solution d’un problème par l’être humain et il n’est destiné pour être interpréter par la machine. Alors l’algorithmique n’impose pas le respect stricte de sa syntaxe. 2) Structure d’un algorithme Un algorithme est une représentation formelle de la solution d’un problème en utilisant le vocabulaire du langage ‘algorithmique’. Les mots du vocabulaire algorithmique sont appelés ‘mots clés’. Un algorithme est composé de trois parties : a) L’entête : permet de donner un nom à l’algorithme à travers un identificateur b) La partie déclaration : pour définir tous les objets nécessaires dont la machine aura besoin pour résoudre le problème. c) La partie actions : contient les instructions à exécuter pour solutionner le problème. La partie actions est délimitée par les mots clés ‘Debut’ et ‘Fin’ ASDD 1 Algorithme séquentiel simple 2 Algorithme nom_algorithme ; *Entête* Déclarations contient les données nécessaires à la résolution du problème. Debut Instruction 1 ; Instruction 2 ; … contient exclusivement des instructions. … Fin. NB : chaque déclaration et chaque instruction doit se terminer par un ‘ ;’ 3) Les données : variables et constantes (la partie déclaration) a) Variables : déclarer une variable dans un algorithme consiste à réserver un espace au sein de la mémoire centrale (RAM) pour être utilisé dans l’algorithme. Une variable déclarée dans un algorithme prend immédiatement une valeur par défaut. La valeur d’une variable est modifiable dans la partie action de l’algorithme. b) Constantes : les constantes sont utilisées pour simplifier la programmation. Une constante reçoit sa valeur au moment de sa déclaration et elle n’est pas modifiable. Après compilation d’un programme, les constantes sont remplacées par leurs valeurs. Déclaration : VAR identificateur : type ; CONST identificateur = valeur ; c) Identificateurs : Un identificateur est un nom utilisé pour nommer (identifier) un algorithme, une variable, une constante et le type. Un identificateur est une chaine de caractères composé uniquement des caractères alphanumériques (alphabétiques non accentuées (A..Z, a..z) et numériques (0-9)) et du caractère tiret 8 (_). Il doit respecter les règles d’écriture ci-dessous :  Ne doit pas commencer par un chiffre.  Ne doit pas être un mot clés.  Ne contient pas les caractères spéciaux, ni le caractère espace. 4) Les types de données a) Les types élémentaires Il est nécessaire de préciser le type d’une variable pour savoir quelle est le nombre d’octets à attribuer à la variable. On utilise quatre types de base prédéfinis en algorithmique : - Le type entier sera utilisé pour stocker des valeurs entières, positives ou négatives. - Le type réel sera utilisé pour stocker les nombres à virgule. ASDD 1 Algorithme séquentiel simple 3 - Le type caractère sera utilisé pour stocker les caractères. Les caractères sont un ensemble de symboles comprenant les 26 lettres de l’alphabet latin en versions minuscules et majuscules, les 10 chiffres de 0 à 9, les différents symboles de ponctuation, l’espace, et bien d’autres symboles encore. Ils sont au nombre de 256 au total. - Le type booléen sera utilisé pour stocker les valeurs de type vrai/faux. En plus de ces quatre types simples, nous avons un autre type composé : - Le type chaîne de caractères sera utilisé pour stocker des séquences finies de caractères. Le nombre de caractères composant une chaîne de caractères est la longueur de cette chaîne. NB : il n’est pas nécessaire de répéter les mots clés ‘VAR’ et ‘CONST’ pour chaque déclaration. b) Définition de nouveau type Il désormais possible de définir des nouveaux type inexistant en algorithmique avec le mot clés ‘Type’. o Le type intervalle : Un intervalle est défini avec sa borne inferieur et sa borne supérieur. Le type des valeurs contenues dans l’intervalle est détecté automatiquement à partir de ses bornes. Type id_type_inter = borne_inf .. borne_sup; Exemple: Type note = 0 .. 20.0; VAR N: note; La variable N peut contenir des valeurs réelles comprise en 0 et 20. o Les types énumérés : parfois il est utile de déclarer une variable qui prend ses valeurs dans un ensemble fini. Type nom_type = (valeur1, valeur2, . . . , valeurn) ; Exemple : type jour=('sam','dim','lun','mar','mer','jeu','ven'); 5) Opérations de base En algorithmique les traitements arithmétique et logique sont effectués en utilisant des opérateurs. On distingue trois types d’opérateurs : a) Les opérateurs arithmétiques : sont applicables sur des donnée de type nombre (entier, réel). + addition - soustraction * multiplication / division réelle div division entière, ex : 20 div 3 = 6; mod modulo, il fournit le reste de la division, ex : 20 mod 3 = 2 ; Type Mot clef Exemple Entier entier 36, -25 Réel Réel 6.5 Booléen booleen Vrai, faux Caractère carctere 'b', '7' Chaîne de caractères Chaine[nombre de caractères] 'omar' ASDD 1 Algorithme séquentiel simple 4 b) Les opérateurs logique : sont applicables sur des données de type bouleen. On distingue : NON, ET, OU. A B NON(A) A ET B A OU B 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 c) Les opérateurs relationnels : ils sont utilisés pour comparer les valeurs de deux variables. Ils produisent un résultat booleen (vrai/faux). < inferieur, < = inférieur ou égal, > supérieur, >= supérieur ou égal, = égalité, < > différent. d) Evaluation des expressions Une expression arithmétique ou logique est évaluée en respectant l’ordre de priorité des opérateurs. La machine effectue un seul calcul à la fois, de ce fait lorsqu’une expression contient plusieurs opérateurs de même priorité, l’opérateur le plus à gauche est évalué en premier. l’ordre de priorité des opérateurs : 1- ( ). s’il y a plusieurs parenthèses, les plus internes sont prioritaires. 2- NON 3- ET, *, /, div, mod 4- OU, +, - 5- <, <=, >, >=, =, < > Exemple : E = 4 + 3 – 6 / 2 * 5 E = 4 + 3 – 3 * 5 E = 4 + 3 – 15 E = 7 – 15 E = – 8 6) Instructions de base Il existe un ensemble d’instructions de base prédéfinis en algorithmique a) Instruction d’entrées : permet de récupérer des valeurs saisies au clavier et de les sauvegarder dans des variables. Lire (variable1, variable2,…, variablen) ; L’instruction peut lire une ou plusieurs variables à la fois. Exemple : lire(N) ; ASDD 1 Algorithme séquentiel simple 5 A l’exécution de l’instruction lire(N), le programme se met en attente jusqu’à ce que l’utilisateur saisie une valeur au clavier et valide par la touche entré. La valeur saisie est sauvegardée ensuite dans la case mémoire réservée pour la variable N. b) Instruction de sortie : permet la communication avec l’utilisateur en affichant à l’écran les résultats de l’algorithme qui peuvent être le contenue des variables ou de simple message. ecrire(variable); ecrire(constante); l’instruction ecrire peut afficher plusieurs variables et plusieurs constantes en même temps séparées par des virgules; exemple : ecrire(N) ; affiche la valeur de la variable N. ecrire(pi) ; affiche la valeur de la constante pi. ecrire(x,y,z) ; affiche les valeurs des variables x, y, et z. ecrire('Bonjour') ; affiche le message Bonjour c) L’affectation : l’instruction d’affection permet de modifier le contenu d’une variable. Elle symbolisée par le caractère ← syntaxe : variable ← expression ; - Expression peut être une constante, une variable ou une expression qui donne un résultat de type compatible avec la partie gauche de l’affectation. - La partie gauche de l’instruction d’affectation doit être une variable. 7) Exemple : écrire un algorithme permettant de calculer la moyenne d’un étudiant dans le module algorithmique. Algorithme calcul_moyenne ; VAR Exam, TD, TP, Moy : uploads/Industriel/ chapitre-02.pdf