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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA Mémoire présenté pour l’obtention Du diplôme de Master Académique Par: BENSENI Hacene ZERROUKI Khaled Intitulé Soutenu devant le jury composé de: AIB Abdelghani Université Mohamed Boudiaf - M’sila Président BOUKHALFA Abdelouaheb Université Mohamed Boudiaf - M’sila Rapporteur KHETTAB Khatir Université Mohamed Boudiaf - M’sila Co-Rapporteur DAHMANI Habiba Université Mohamed Boudiaf - M’sila Examinateur Année universitaire : 2016 /2017 Commande adaptative basée sur l’approximation floue pour une classe de systèmes non linéaires discrets FACULTE : TECHNOLOGIE DEPARTEMENT : GENIE ELECTRIQUE N° : AUT-248 DOMAINE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES FILIERE : AUTOMATIQUE OPTION : AUTOMATIQUE I REMERCIEMENTS Avant tout, je remercie DIEUﷲ le Tout-puissant de m’avoir donné le courage, la volonté, la patience et la santé durant toutes ces années d’étude et que grâce à lui ce travail a pu être réalisé. Je tiens à exprimer mon remerciement et ma gratitude à mon encadreur: Mr. BOUKHALFA Abdelouaheb et Mr.KHETTAB Khatir qui a aidé pour rendre ce travail effectif. Mon remerciement aussi au chef département de Génie Electrique de l’université de M’sila et à tous les enseignants du département de Génie Electrique. Mon remerciement est également aussi aux membres de jury qui ont accepté de juger ce travail. Enfin je remercie aussi toutes les personnes qui ont aidée de près ou de loin à la rédaction de ce travail. Zerrouki et Benseni II DEDICACES A mes parents Mes sœurs et frère A ma famille.( Zerrouki et Benseni) Et Toutes mes amis tout avec son nom. Zerrouki et Benseni Sommaire REMERCIEMENTS…………………………………………………………………………….I DEDICACES………………………………………………………………………………….II TABLE DES FIGURES……………………………………………………………………..III Liste des Tableaux…………………………………………………………………………..IV NOTATIONS SYMBOLIQUES……………………………………………………………..V Introduction générale…………………………………………………………………………1 Chapitre 1 : Théorie de la logique floue I.1. Introduction ................................................................................................................. 3 I.2. Logique Floue .............................................................................................................. 3 I.2.1.Définition ............................................................................................................... 3 I.2.2.Avantages .............................................................................................................. 4 I.2.3. Inconvénients ........................................................................................................ 4 I.2.4.Domaines d’application .......................................................................................... 4 I.2.5. Principes de la logique floue .................................................................................. 4 I.3. Commande Floue ......................................................................................................... 5 I.3.1.But de La Commande floue .................................................................................... 5 I.3.2.Description générale d'un contrôleur flou ............................................................... 5 I.3.3.Bases de la commande floue ................................................................................... 6 I.3.3.1.Ensemble flou.................................................................................................. 6 I.3.3.2. Variables linguistiques.................................................................................... 8 I.3.4. Fonction d’appartenance........................................................................................ 8 1.3.4.1. Fonction triangulaire ..................................................................................... 9 I.3.4.2. Fonction trapézoïdale ..................................................................................... 9 I.3.4.3. Fonction Gaussienne .................................................................................... 10 I.3.4.4 Fonction sigmoïdale ..................................................................................... 10 I.3.5. Univers de discours ............................................................................................. 11 I.4. Structure d’un système flou ........................................................................................ 11 I.4.1. Interface de fuzzification ..................................................................................... 11 I.4.2.Interface d’inférence floue .................................................................................... 11 I.4.3.Interface de défuzzification .................................................................................. 12 I.5.Contrôleurs flous usuels .............................................................................................. 14 I.6.Avantages et inconvénients du régulateur flou............................................................. 15 I.7.Approximateur universel ............................................................................................. 15 I.8.Conclusion .................................................................................................................. 16 Chapitre 2 : Commande adaptative par backstepping II.1.Introduction ............................................................................................................... 17 II.2.Historique .................................................................................................................. 17 II.3.la commande adaptative floue .................................................................................... 19 II.4.Concept de la commande adaptative .......................................................................... 20 II.5.Les tâches typiques de la commande adaptative ......................................................... 20 II.6.Domaines d’application ............................................................................................. 21 II.7.Pourquoi la commande adaptative .............................................................................. 21 II.8.Principe ..................................................................................................................... 22 II.9.Commande adaptative directe et indirecte .................................................................. 22 II.9.1.Commande adaptative directe ............................................................................. 23 II.9.2.Commande adaptative indirecte. ......................................................................... 23 II.10.Commande par backstepping ................................................................................... 24 II.11.Technique de commande par backstepping .............................................................. 24 II.11.1. Définitions ....................................................................................................... 25 II.11.2. Méthodes d’analyse de la stabilité des systèmes non linéaires .......................... 25 II.11.2.1.Méthode directe de Lyapunov .................................................................... 26 II.11.2.2. Synthèse de la commande par la méthode directe de Lyapunov ................. 26 Sommaire II.12.Commande par backstepping ................................................................................... 27 II.12.1 Algorithme de base ........................................................................................... 27 II.13.Conclusion ............................................................................................................... 30 Chapitre 3 : Commande adaptative floue des systèmes non linéaires discrets III.1. Introduction ............................................................................................................. 31 III.2. Formulation du problème et préliminaires................................................................ 32 III.2.1.Formulation du problème ................................................................................... 32 III.2.2. Systèmes de logique floue Takagi-Sugeno (T-S) ............................................... 33 III.3. Analyse de la conception et de la stabilité du contrôle flou adaptatif ........................ 34 III.4.Simulation et résultats .............................................................................................. 39 III. 4.1.Exemple 1........................................................................................................ 40 III.4.2.Exemple 2......................................................................................................... 42 III.5.Conclusion ............................................................................................................... 44 Conclusion générale………………………………………………………………………..45 Références bibliographiques……………………………………………………………….VI TABLE DES FIGURES Table des figures III TABLE DES FIGURES Figure (I.1) : Configuration de base d’un système de commande floue ...............................5 Figure (I.2) : La fonction d'appartenance selon la logique floue ..........................................6 Figure (I.3) : Fonctions d’appartenance qui caractérisent la variable Température ..............8 Figure (I.4) : Fonction triangulaire.......................................................................................9 Figure (1.5) : Fonction d’appartenance trapézoïdale .............................................................9 Figure (I.6) : Fonction d’appartenance Gaussienne ............................................................ 10 Figure (I.7) : Fonction d’appartenance sigmoïdale ............................................................. 10 Figure (I.8) : Structure d’un système flou. ......................................................................... 11 Figure (I.9) : Principe des différentes méthodes de défuzzification. ................................... 13 Figure (II.1) : Schéma bloc d’une commande adaptative ..................................................... 20 Figure (II.2) : Schéma de principe d’une commande adaptative ........................................... 22 Figure (II.3) : Commande adaptative direct ......................................................................... 23 Figure (II.4) : Commande adaptative indirect. ..................................................................... 24 Figure (III.1) : La sortie de système y(k) et signal de référence r(k) . ................................... 40 Figure (III.2) : Le signal de Commande u(k) ....................................................................... 41 Figure (III.3) : Le signal de L’erreur e (k) ........................................................................... 41 Figure (III.4) : La sortie de système y(k) et signal de référence r(k)..................................... 42 Figure (III.5) : Le signal de Commande u(k) ....................................................................... 43 Figure (III.6) : Le signal de L’erreur e (k)………………………………………………... 43 LISTE DES TABLEAUX Liste des tableaux IV Liste des Tableaux Tableau (I.1) : Les méthodes d’inférence............................................................................. 12 NOTATIONS SYMBOLIQUS Liste de symboles V NOTATIONS SYMBOLIQUES SISO : Système Mono Entries Mono Sorties. F m : Le degré d’appartenance de l’élément x. V : Fonction de Lyapunov. u(k) : La commande de système. FLS : Système de logique floue MLP : minimum paramètres d'apprentissage SGUUB : semi globalement uniforme, finalement bornée y( ) k : La sortie de systèmes 1 2 3 , , x x x : Les variables d'entrée du système flou q : Les Lois d’adaptations. SFLS : Système de logique floue à l'unité e(k) :L’erreur r(k) : signal de référence e : Erreur d'approximation CA : commande adaptative Introduction générale Introduction générale Université de M’sila 2017 Page 1 Introduction générale Les méthodes classiques de l’automatique ont été largement appliquées dans de nombreux problèmes de régulation industrielle. Cependant, la plupart des systèmes physiques présentent des non- linéarités et leurs paramètres sont souvent mal connus et/ou variables dans le temps. Pour la commande de telles classes de systèmes, les méthodes conventionnelles de l’automatique ont montré leurs limites en termes de stabilisation et performances. Suite aux développements des calculateurs numériques, les automaticiens commencent à s’intéresser aux nouvelles approches de commande telles que la commande adaptative, la commande prédictive, la commande robuste, ainsi que les techniques basées sur l’intelligence artificielle. Les techniques de commande classique consistent dans un premier temps à construire un modèle mathématique à base d’équations différentielles ou récurrentes du système à piloter. A partir de ce modèle, une commande est déterminée (P.I.D, commande par retour d’état,…) afin d’amener ce système dans les états désirés, tout en respectant des critères de performance. En effet l’obtention d’un modèle mathématique à la fois précis, pertinent et simple à exploiter, est parfois difficile et complexe. Plusieurs commandes sont apparues pour vaincre ce problème, on cite la commande adaptative floue [1]. Parmi ces dernières; la commande par logique floue. Cette commande est à l’heure actuelle une des préoccupations des chercheurs dans le monde. La logique floue est bien connue des automaticiens pour ses applications dans la commande de procédés, appelé alors couramment « contrôle flou ». Tout comme un contrôleur (ou correcteur) classique, le contrôleur flou s’insère dans la boucle de régulation et calcule la commande à appliquer au procédé suivant une ou plusieurs consignes et une ou plusieurs mesures effectuées sur celui-ci. La commande floue génère des régulateurs non linéaires qui sont en concordance avec le fait qu’ils sont des approximateurs universels .Il devient alors possible de construire un régulateur flou pour n’importe quel système non linéaire. Le plus souvent les régulateurs flous sont utilisés dans des systèmes qui possèdent des variations inconnues intrinsèques. L’objectif est donc de conserver de bonnes performances du système complet en adaptant le régulateur en fonction des variations du système. De nombreux travaux réalisés utilisent la commande adaptative floue pour les systèmes non linéaires. Le travail présenté comporte trois chapitres organisés comme suit : Introduction générale Université de M’sila 2017 Page 2 Dans le premier chapitre, nous définissons le formalisme de la logique floue et le raisonnement associé et nous présentons la structure générale d’un contrôleur flou avec les différents modèles utilisés dans sa conception ainsi que le théorème de l’approximation floue. Dans le deuxième chapitre, on présente la commande adaptative avec ses différentes structures directe et indirecte, ces deux types de commandes seront utilisés pour commander une classe des systèmes non linéaires discrets avec commande par backstepping et l’analyse de la stabilité par la synthèse de Lyapunov. Dans le troisième chapitre est consacré au développement d’une loi de commande adaptative directe floue pour une classe de système non linéaire qui utilise un contrôleur idéal implicite flou pour assurer les objectifs de commande. Enfin, notre travail sera clôturé par une conclusion et quelques perspectives. Chapitre I Théorie de la logique floue Chapitre I Théorie de la logique floue Université de M’sila 2017 Page 3 Chapitre 1 : Théorie de la logique floue I.1. Introduction La logique booléenne, fondement de l’informatique classique, repose sur deux valeurs, le zéro et le uploads/Industriel/ commande-adaptative-basee-sur-l-x27-approximation-floue-pour-une-classe-de-systemes-non-lineaires-discrets.pdf