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Chapitre IV commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchr

Chapitre IV commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchrone 73 Chapitre IV Commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchrone Introduction La robustesse, le faible coût, les performances et la facilité d'entretien font l'intérêt du moteur asynchrone dans les nombreuses applications industrielles grand public. Pour avoir un fonctionnement et un contrôle précis, les régulations de flux et de la vitesse sont indispensables [37], [38]. En effet, les commandes performantes, comme la commande vectorielle et la DTC, reposent sur la connaissance du modèle mathématique de la machine. Ceci suppose qu'il faut connaître non seulement certaines variables électriques non mesurables directement, comme le flux dans la machine, mais connaître aussi les paramètres du modèle utilisé. Si l'on recherche des performances optimales, il convient donc d'estimer avec précision les états, voire les paramètres de la machine. Ces commandes ont donc été un point de départ important des travaux de recherches sur l'estimation de l'état et des paramètres de la machine asynchrone[39], [41]. Les objectifs de la commande sans capteur sont : ¾ Réduction de complexité et de coût de matériel, ¾ Robustesse mécanique accrue, ¾ Opération dans les environnements hostiles, ¾ Une fiabilité plus élevée, ¾ Inertie inchangée de machine. La contribution de ce chapitre est le développement d'un système de régulation de vitesse basé par EKF DTC pour une exécution améliorée, particulièrement contre des variations du couple de charge. L'algorithme développé d'EKF comporte l'évaluation de la vitesse et du flux statorique. L'exécution du système de commande avec l'algorithme proposé d'EKF a été démontrée avec des simulations en utilisant MATLAB / SIMULINK. Chapitre IV commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchrone 74 IV.1 Principe général d'un observateur L’objectif d’un observateur est de reconstruire des grandeurs dont on ne peut ou ne désire pas mesurer l’état par une méthode directe (figure 4.1) [29], [35]. L'observation se fait en deux phases. La première est une étape d'estimation et la seconde une étape de correction. L'estimation se fait par le calcul des grandeurs d'état à l'aide de modèles proches du système (estimateur) et la correction se fait par l'addition ou la soustraction de la différence entre les états estimés et ceux mesurés (erreur d'estimation) que l'on multiple par un facteur K (gain de l’observateur). Ce gain régit la dynamique et la robustesse de l'observateur. Son choix est donc important et doit être adapté aux propriétés du système dont on veut effectuer l'observation des états. Il existe de nombreuses techniques d’observation. Elles différent les unes des autres en fonction de la nature du système considéré (linéaire ou non linéaire), de l'environnement considéré (déterministe ou stochastique) et, en fin, de la dimension du vecteur d'état à estimer (complet ou réduit). Dans cette étude, le filtre stochastique d'ordre complet de Kalman a été retenu. Comme le fonctionnement du filtre est en présence du bruit, la quantification de ces bruits (état et mesure) est essentielle pour le bon fonctionnement du filtre. Il est intéressant de rappeler les différentes sources de ces bruits. Processus x C y u B x A x ˆ . . . = + = & - + Modèle discrétisé x C y y y K u B x A x ˆ . ) ˆ .( . ˆ . ˆ = − + + = & K u y ˆ x ˆ y Figure 4.1 Principe d'un observateur d'état Chapitre IV commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchrone 75 IV.2 Bruit IV.2.1 Bruit de mesure Les bruits de mesure concernent la chaîne de mesure des courants de ligne. C'est- à- dire les capteurs et les convertisseurs analogiques - numériques (CAN). Il y a donc principalement deux sources de bruit analogique, dû au capteur, et un bruit de quantification, dû au convertisseur analogique - numérique (CAN). Le bruit résultant dépend de chacun de ces bruits [36]. IV.2.2 Bruit d'état Le bruit d'état rend compte des imperfections du modèle par rapport à la machine réelle. Les principales approximations effectuées correspondent aux hypothèses qui ont permis d'élaborer le modèle dynamique de la machine asynchrone (paragraphe (I.1.2) du chapitre I). En général, une machine n'est pas rigoureusement symétrique et la répartition du flux dans l'entrefer n'est pas rigoureusement sinusoïdale. Ces défauts, dûs principalement à la fabrication de la machine, engendrent des harmoniques dans les tensions et les courants de la machine. La machine présente en général, des pertes fer qui sont difficiles à identifier et compliquent l'expression mathématique du modèle d'état si on veut les prendre en compte dans la modélisation. Cependant, pour des machines dont la fabrication est soignée, les défauts précédents ne sont pas en général prépondérants dans les termes de bruit [36]. Dans le cas d'une estimation d'état sans extension aux paramètres de la machine, les termes prépondérants de bruit d'état sont dûs aux variations des paramètres de la machine. Il existe d'autres sources de bruits d'état qui affectent le système comme le bruit d'état introduit par l'onduleur. L'influence d'une incertitude sur la mesure de la vitesse mécanique (pour réactualiser la matrice d'état "A" dans chaque période d'échantillonnage) peut introduire un bruit d'état surtout lorsqu'on suppose que la période d'échantillonnage n'est pas négligeable devant les constantes de temps mécaniques. Cependant, il faut noter que la majorité des ces bruits (état et mesure) sont prépondérants dans le cas des bancs expérimentaux et non dans des essais de simulation sur un calculateur numérique. Chapitre IV commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchrone 76 IV.3 Filtre de Kalman IV.3.1 Principe Dans la famille des observateurs, le filtre de Kalman présuppose la présence de bruits sur l'état et sur la sortie. La présence naturelle de bruits, lorsqu'une machine asynchrone est pilotée par un onduleur, représente un argument pour ce choix [27]. Le filtre de Kalman est un observateur linéaire qui peut être, dans le cas d'un système non linéaire, appliqué au modèle linéarisé. On parle alors de filtre de Kalman étendu. Ce dernier peut être utilisé pour l'estimation d'état, voire des paramètres de la machine asynchrone. Le filtre de Kalman permet de résoudre, dans le domaine temporel, le problème de l'estimation statistique pour des systèmes linéaires. Il fait appel à la représentation d'état des systèmes linéaires stochastiques. Il fournit alors une estimation optimale au sens de la variance minimale ainsi que la variance de l'erreur d'estimation [40]. Dans le cas d'un système discret, la formulation du filtre est particulièrement adaptée au traitement numérique, donc à l'implantation sur un calculateur en vue de son fonctionnement en temps réel. IV.3.2 Elaboration du filtre de Kalman IV.3.2.1 Modèle stochastique Le modèle de la machine asynchrone dans le référentiel statorique peut être écrit sous la forme d'état suivante: ⎩ ⎨ ⎧ = + = x C y u B x A x & (4.1) Où : x, u et y sont respectivement l'état , l'entrée et la sortie du système tels que: [ ] [ ] [ ] t s s t s s t s s s s u u u i i y i i x β α β α β α β α φ φ = = = Chapitre IV commande directe du couple sans capteur mécanique du moteur asynchrone 77 Les matrices A, B et C sont respectivement la matrice d'état, la matrice d'entrée et la matrice de sortie du système, tel que : ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = 0 0 0 0 0 0 s s s r r s r s s r r r s r s r r r s s r r R R L L R L w L R L R w L w L L R w L R L R A σ σ σ σ σ σ σ σ (4.2) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 0 0 0 1 0 0 1 Ls Ls B σ σ et ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 0 1 0 0 0 0 1 C Le couple électromagnétique est donné par : ( ) α β β α φ φ s s s s i i p Ce . . − = (4.3) Afin d'être implémenté directement sur un calculateur, le modèle d'état continu doit être discrétisé. Les différents signaux intervenant dans le modèle continu (4.1) sont donc échantillonnés à une période Te. On pose alors : ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = e K e K e K kT y y kT u u kT x x (4.4) avec: [ ] t k s k s k s k s k i i x β α β α φ φ = et [ ] t k s k s K u u u β α = La matrice d'état uploads/Industriel/ commande-directe-du-couple-sans-capteur-mecanique-du-moteur-asynchrone.pdf