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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique D 3 640 − 1 Commande numérique des machines Évolution des commandes par Jean-Paul LOUIS Ingénieur ENSEM, Docteur-Ingénieur, Docteur ès Sciences Professeur des Universités Laboratoire d’Électricité, Signaux et Robotique École Normale Supérieure de Cachan et Claude BERGMANN Agrégé de Génie Électrique, Docteur de l’Université Paris XI Professeur des Universités LR2EP-IRESTE, IUT de Nantes 1. Structure des commandes .................................................................... D 3 640 - 3 2. Problèmes des fréquences .................................................................... — 4 3. Comparaison des commandes numériques et analogiques......... — 4 3.1 Limites de la commande analogique et avantages de la technologie numérique...................................................................... — 4 3.2 Avantages des dispositifs analogiques et inconvénients des dispositifs numériques .................................................................................................. — 5 3.2.1 Rapidité................................................................................................ — 5 3.2.2 Action en continu................................................................................ — 6 3.2.3 Simplicité de la conception des commandes analogiques............. — 6 3.3 Avantages décisifs de la commande numérique...................................... — 6 3.3.1 Intelligence (ou reconﬁgurabilité) ..................................................... — 6 3.3.2 Simpliﬁcation du matériel. Standardisation. Intégration ................ — 7 4. Numérisation des commandes éloignées comme extension des commandes analogiques ....................................................................... — 7 4.1 Commande d’axe à courant continu.......................................................... — 7 4.1.1 Présentation du système.................................................................... — 7 4.1.2 Modèles échantillonnés : transformée en z...................................... — 9 4.1.3 Modèles continus : approximation par des transformées de Laplace................................................................................................. — 9 4.1.4 Remarque............................................................................................ — 9 4.2 Machine synchrone autopilotée commandée dans le référentiel statorique ..................................................................................................... — 9 4.3 Commande hybride d’un cycloconvertisseur ........................................... — 11 5. Modèles mathématiques pour les convertisseurs alimentant des machines............................................................................................. — 12 5.1 Modèles de type continu............................................................................. — 12 5.1.1 Cas des redresseurs et des hacheurs abaisseurs ............................ — 12 5.1.2 Cas de convertisseurs continu-continu............................................. — 12 5.2 Architecture des commandes numériques et modèles de type échantillonné................................................................................................ — 13 5.2.1 Commande numérique ...................................................................... — 13 5.2.2 Modèle du convertisseur déﬁni en valeur moyenne....................... — 14 5.2.3 Échantillonneur équivalent (modèle échantillonné non ﬁltré) ....... — 14 5.2.4 Problème du temps de calcul ............................................................ — 16 Notations et symboles .................................................................................... — 16 Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. D 3 648 COMMANDE NUMÉRIQUE DES MACHINES __________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. D 3 640 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique ’article Commande numérique des ensembles convertisseurs- machines fait l’objet de trois articles : [D 3 640] Évolution des commandes [D 3 641] Moteur à courant continu [D 3 642] Système triphasé et les sujets traités ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles. La commande des machines électriques a subi deux importantes révolutions : la montée en puissance des composants de l’électronique de puissance et le déve- loppement des organes numériques programmés, microprocesseurs et micro- contrôleurs. La commande numérique des machines promet des progrès considérables dans la qualité des performances obtenues, tout en posant des problèmes particuliers qui exigent des solutions spéciﬁques. Cet article essaie de donner une synthèse de ces problèmes à partir de quelques exemples carac- téristiques. Les problèmes posés par la technologie analogique (dérives, stabilité à long terme, difﬁcultés dans la réalisation de fonctions comme les lignes trigono- métriques) ont poussé au passage à la technologie numérique au cours des années soixante-dix. L’apparition de microprocesseurs puissants pendant les années quatre-vingt a permis l’émergence d’une nouvelle famille de commandes, le contrôle vectoriel, qui donne aux machines à courant alternatif des perfor- mances dynamiques comparables à celles des machines à courant continu. Ces techniques ont également permis l’implantation de commandes optimisées (en termes d’élimination des harmoniques) des onduleurs à modulation de largeur des impulsions. De façon générale, la technologie numérique autorise l’implan- tation pratique d’algorithmes et de fonctions beaucoup plus complexes que ce que tolèrent les technologies analogiques. Si la technologie numérique a permis le développement de performances intrinsèques, elle a aussi apporté des avantages industriels décisifs. Le même organe numérique peut se charger des relations avec l’opérateur humain, prendre en charge les séquences d’arrêt-marche et l’autodiagnostic ; toutes ces fonctions complexes nécessitent pratiquement le recours à des organes numériques. Elle permet aussi des économies lors des réalisations en autorisant des standardisations : le même microprocesseur, avec la même architecture matérielle, rend possible toutes sortes d’applications ; il sufﬁt de changer le contenu des mémoires. Enﬁn, les commandes numériques, grâce aux progrès des circuits intégrés, permettent des réalisations d’une grande complexité dans un volume d’une remarquable compacité. La commande numérique a cependant de nombreuses exigences : l’établis- sement des algorithmes de commande réclame le plus souvent une bonne connaissance du processus à piloter et de son modèle mathématique (fonction de transfert, équation d’état), une bonne connaissance des méthodes de l’automatique (régulation de type continu, de type échantillonné, retour d’état, commande optimale, robustesse) et du traitement du signal (pour un bon usage des signaux fournis par les capteurs). La réalisation exige une maîtrise parfaite de l’implantation matérielle ; les signaux ont des fréquences élevées et une cer- taine sensibilité subsiste vis-à-vis des parasites transmis ou rayonnés en ambiance industrielle difﬁcile. Enﬁn, la commande en temps réel de processus complexes et rapides demande un grand soin dans l’écriture des programmes ; l’informatique (dans sa version « temps réel » est exploitée à fond. La commande numérique des actionneurs électriques se situe donc à la rencontre d’un grand nombre de sciences et de technologies. Par conséquent, elle pose des problèmes spéciﬁques que nous allons présenter en insistant sur la nécessité d’une bonne structuration du dispositif, structuration que nous emprunterons à la théorie des systèmes. Nous chercherons donc à établir les modèles dynamiques (fonction de transfert, équations d’état), à dégager les diagrammes temporels qui décrivent l’enchaînement des tâches et à en déduire les architectures informatiques qui permettent de réaliser ces commandes. L _________________________________________________________________________________________________ COMMANDE NUMÉRIQUE DES MACHINES Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique D 3 640 − 3 Pour cela, nous exposerons d’abord la problématique générale de la commande numérique en l’illustrant de quelques exemples caractéristiques [D 3 640]. Ensuite, nous développerons particulièrement les applications à la commande des moteurs à courant continu [D 3 641] pour deux raisons : — d’abord, parce que cet exemple reste simple et que les questions peuvent y être traitées de façon détaillée ; — aussi, parce qu’elles sont souvent transposées et réutilisées pour la commande de machines à courant alternatif. Puis, nous traiterons des questions spéciﬁques aux actionneurs triphasés [D 3 642], convertisseurs statiques et machines tournantes. 1. Structure des commandes I Pour situer la problématique de la commande numérique des machines électriques, examinons la ﬁgure 1 qui donne le schéma général de la commande d’un actionneur électrique. Elle est structurée en plusieurs blocs fondamentaux : — la machine proprement dite, qui peut être alimentée en tensions (v) ou en courants (i ) et qui fournit un couple (γ) à une charge mécanique (non étudiée ici) ; — les capteurs, en particulier : • de courant, • de vitesse, • de position qui équipent la machine ; — le convertisseur statique, dont les composants élémentaires (les interrupteurs) fonctionnent toujours en commutation ; — la commande rapprochée, qui détermine la séquence des allu- mages et des extinctions des composants du convertisseur ; elle peut le faire selon différents critères (protection en courant, pilotage direct des courants, minimisation des harmoniques des tensions appli- quées à la machine...) ; — la commande algorithmique, dite éloignée, qui suppose résolus les problèmes les plus spécifiques à la machine (sécurité, autopilotage) et donne les signaux de pilotage pour obtenir des asservissements de vitesse ou de position ; habituellement, les signaux de sortie de cette commande sont des images du couple désiré. I Sur ces fonctions, pour les machines à courant alternatif, se super- pose, sur la position, une opération de synchronisation des gran- deurs électriques (tensions ou courants) : l’autopilotage. Celui-ci permet de considérer l’ensemble convertisseur-machine-capteur comme une machine à courant continu sans collecteur. Cette réfé- rence à la machine à courant continu est naturelle, parce que cette machine est considérée, sur le plan fonctionnel, comme l’actionneur idéal, parce que son alimentation et sa commande sont simples et parce qu’elle a les meilleures performances dynamiques. Figure 1 – Commande d’un actionneur électrique : schéma général COMMANDE NUMÉRIQUE DES MACHINES __________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. D 3 640 − 4 © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique 2. Problèmes des fréquences I Pour situer, concrètement, les problèmes posés par la commande numérique, surtout si on la compare avec la commande analogique, nous allons considérer un premier exemple caractérisé par des fré- quences élevées : une commande d’axe pour la robotique. On peut donner un ordre de grandeur des dynamiques associées aux dif- férentes commandes et en déduire un diagramme temporel (ﬁgure 2a) qui montre 6 niveaux de commande. Dans le programme informatique en temps réel qui exécute cette tâche, on peut supposer que chaque fonction est réalisée par une routine spécialisée, située uploads/Industriel/ commande-numerique-des-machines-1.pdf