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1 République Algérienne Démocratique et Populaire ECOLE NORMALE SUPERIEURE D’EN

1 République Algérienne Démocratique et Populaire ECOLE NORMALE SUPERIEURE D’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE - ORAN - DÉPARTEMENT DU GÉNIE ELECTRIQUE MAGISTER PREMIERE ANNEE OPTION ANALYSE ET COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES Module : Commande numérique des systèmes. Contrôle d’une machine asynchrone par estimation de la vitesse Sous la direction de : Mr. M. ZERIKAT. Réalisé par : Mr. HAMANE BEKHADA. E-mail : hamane.bekhada@yahoo.com Promotion 2008-2009 2 Sommaire Introduction générale 03 CHAPITRE I : MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE I.1 .Introduction I.2. Description de la machine asynchrone triphasée I.3. Hypothèses simplificatrices I.4 .Représentation vectorielle de la machine I.5.Équations électriques de la machine I.6.Couplage avec l’équation mécanique I.7.Modèle de PARK I.7.1 .Équations électriques I.7.2 .Équations magnétiques I.7.3 .Modèle de la MAS dans le repère , ß I.7.4 .Équation du couple I.8.Conclusion 06 06 07 07 08 09 09 12 12 13 15 15 CHAPITRE II : La Commande Sans Capteur MRAS II.1 Introduction II.2. La méthode du MRAS II.3. Application à l’estimation de la vitesse de la machine asynchrone II.3.1.Modèle de référence II.3.2.Modèle adaptatif II.3.3.Mécanisme d’adaptation II.3.4.Synthèse du correcteur II.4.Conclusion 17 18 18 18 19 19 20 23 CHAPITRE III : Résultats de Simulation III.1 Introduction III.2 .Illustration des résultats de simulation III.2.1. Teste à vide III.2.2. Teste en en charge III.2.3. Teste de robustesse III.2.4. Interprétation des résultats III. 3.Conclusion 25 26 26 29 32 35 35 Conclusion générale Références bibliographiques ANNEXE 36 37 39 3 Introduction générale : L’industrie moderne a besoin de plus en plus de système d’entraînement à vitesse variable dont le domaine d’utilisation ne cesse pas de croître, et exige toujours de meilleures performances. La machine à courant continu a fourni le premier actionneur électrique performant pour la variation de vitesse. Ce type d’actionneur a occupé et occupe encore une place privilégiée dans la réalisation des asservissements destinés à l’usage industriel. Ceci est essentiellement dû à la simplicité des lois de contrôles de ces moteurs, grâce au découplage naturel qui existe entre le flux et le couple, où le courant d’induit n’agit que sur le couple et le courant inducteur agit sur le couple. En effet, la présence du collecteur mécanique pose de nombreux problèmes. Les machines à courant continu ne peuvent être utilisées dans le domaine de grande puissance, ni en milieu corrosifs ou explosifs. Face à ces limitations, la machine asynchrone est l’objet de nombreuses études depuis l’évolution de la technologie de l’électronique de puissance. Elle présente l’avantage d’être robuste, peu coûteuse et de construction simple. Malheureusement elle présente un inconvénient majeur, sa structure dynamique est fortement non linéaire et les variables internes de la machine tels que le couple électromagnétique et le flux sont fortement couplées, ce qui complique la commande de la machine. La commande vectorielle qui a été réalisée dans les années 70 pas HASS et BLASCHKE, permet d’envisager un découpage entre le couple et le flux de la machine et d’aboutir à un contrôle comparable à celui des machines à courant continu. 4 L’évolution de la théorie du système de commande a donné naissances à une multitude de techniques qui assure l’asservissement et la régulation de la machine asynchrone, à savoir (la commande par mode glissement, la commande sans capteur, la commande par réseau de neurones, la logique floue, etc.…). Cependant, face aux systèmes non linéaires qui présentent des structures fortement complexes, la synthèse des régulateurs exige une étude détaillée de la dynamique du système et en l’absence d’information à priori sur le système à commander, cette tâche est d’autant plus difficile. Le travail présenté, consiste au contrôle d’une machine asynchrone par l’estimation de la vitesse. Le premier chapitre sera consacré à la modélisation de la machine asynchrone. Le deuxième chapitre, consistera en une présentation de la commande sans capteur (MRAS). Enfin, le dernier chapitre présente les résultats de simulation de l’étude de la régulation par l’estimation de la vitesse (La commande MRAS). 5 6 I.1. Introduction : La représentation des processus physiques par les modèles mathématiques est une étape très importante dans l’asservissement des systèmes. En effet, afin d’élaborer une structure de commande, il est important d’établir un modèle mathématique qui représente fidèlement les caractéristiques du processus. L’objectif de ce chapitre est de donner un aperçu sur la modélisation des machines asynchrones triphasées sous forme d’équations d’état en vue de leur commande. La machine asynchrone est actuellement la machine électrique dont l’usage est le plus répandu dans l’industrie. Son principal avantage réside dans l’absence de contacts électriques glissants, ce qui conduit à une structure simple et robuste facile à construire. [5] De construction simple et peut coûteuse, mais sa commande est plus complexe que celle d’une machine à courant continu; il est donc difficile d’obtenir le découplage effectif des deux paramètres de commande que sont le flux magnétique et le couple mécanique. Il est donc nécessaire de développer un modèle plus simple. Le modèle mathématique de la machine asynchrone est un système à six équations différentielles, la résolution d’un tel système est difficile même avec l’utilisation de l’outil informatique. L’utilisation de la transformation de PARK, sous certaines hypothèses simplificatrices, permet de contourner cette difficulté. Elle permet une représentation biphasée équivalente de la machine triphasée ce qui réduit considérablement la complexité du modèle en vue de la commande. I.2.Description de la machine asynchrone triphasée: [5] La machine asynchrone comporte une partie fixe, dite stator, constituée par un empilage de tôles à faible taux de pertes, supportant des bobinages symétriques triphasés, alimentés en alternatif triphasé. La partie mobile, dite rotor, n'est pas alimentée, elle est en court circuit et peut être de deux types : Bobiné (à bagues) : muni d'un enroulement, généralement triphasé, connecté à des bagues isolées sur lesquelles frottent des ballais en charbon ; À cage d'écureuil : formée d'un ensemble de barres conductrices reliées entre elles à chaque extrémité par des anneaux (généralement en cuivre). Le champ statorique tourne à la vitesse p s s    . Où s étant la pulsation du courant et de la tension statorique, et p le nombre de paires de pôles. La vitesse mécanique du rotor est notée r. Le glissement du rotor par rapport au champ tournant du stator est exprimé par le rapport : s r s g      7 Dans le repère rotorique, toutes les grandeurs électriques ont une pulsation (1-g).s. I.3 .Hypothèses simplificatrices : On suppose que : La machine asynchrone est parfaitement symétrique ayant p paires de pôles ;  Les pertes dans le fer sont négligeables ; La force magnétomotrice créée par chacune des phases du stator et du rotor est à répartition sinusoïdale ; Les résistances des enroulements sont constantes ; L’effet de peau est négligeable ; L’entrefer est d’épaisseur uniforme en négligeant l’effet de l’encoche ; La saturation du circuit magnétique, l’hystérésis et les courants de Foucault peuvent être négligés et les circuits magnétiques sans pertes sont linéaires. L’inductance et l’effet de peau et de l’échauffement sur les caractéristiques ne sont pas pris en compte. I.4 .REPRESENTATION VECTORIELLE DE LA MACHINE : [5] La machine asynchrone est représentée dans la figure I.1 par six enroulements dans l’espace électrique. L’angle repère l’axe de la phase rotorique de référence  a R par rapport à l’axe fixe de la phase statorique  a S Fig. 1.1 : Représentation des enroulements de la machine asynchrone triphasée [5] ias vas iar var ibs vbs ibr vbr icr vcr θ ics vcs ω Ra Sa 8 I.5 .Équations électriques de la machine : Par application de la loi de Faraday à la machine asynchrone, la loi des mailles s’exprime par la relation : [1] dt d R i v    (I.1) Les équations régissant le fonctionnement électrique de la machine asynchrone pour l’ensemble des phases statoriques, peuvent s’écrire : 0 0 0 0 0 0 as s as as bs s bs bs cs s cs cs v R i d v R i dt v R i                                          (I.2) Ou :    s s s s d V R I dt     (I.3) On déduit aussi pour l’ensemble des phases rotoriques que : 0 0 0 0 0 0 ar r ar ar br r br br cr r cr cr v R i d v R i dt v R i                                          (I.4) Ou :      r r r r d V R I dt     (I.5) Pour une alimentation triphasée, et en tenant compte des hypothèses citées précédemment, les relations entre les flux et les courants s’écrivent :  uploads/Industriel/ controle-d-x27-une-machine-asynchrone-par-l-x27-estimation-de-la-vitesse.pdf