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Définition du coût marginal Le coût marginal est un coût calculé qui exprime la

Définition du coût marginal Le coût marginal est un coût calculé qui exprime la variation du coût total due à une augmentation ou à une diminution de la production ou du niveau d’activité. 1 L'analyse marginale permet de savoir ce que va coûter en plus (coût marginal) ou rapporter en plus (recette marginale) la production ou la vente d'une unité supplémentaire. Elle est utile pour prendre la décision d’accepter une commande supplémentaire, d’accroître la production, de sous-traiter, pour déterminer le niveau de production le plus rentable, pour fixer un prix de vente promotionnel. Le calcul du coût marginal I Composition Le coût marginal est composé de charges variables majorées éventuellement des coûts fixes supplémentaires qu’il est nécessaire de supporter pour augmenter la production. On distingue deux situations : 2 Variation du coût total Variation de la quantité Coût marginal unitaire = Chapitre 7 Coût marginal d’une unité L’augmentation de la production ou du niveau d’activité n’entraîne pas d’augmentation des charges fixes. Coût variable unitaire = Coûts fixes supplémentaires Nombre d’unités supplémentaires Coût variable unitaire + Coût marginal d’une unité = L’augmentation de la production ou du niveau d’activité entraîne l’augmentation des charges fixes. Deuxième hypothèse Coût marginal d’une unité : 58 L’ESSENTIEL DU CONTRÔLE DE GESTION Une entreprise fabrique 2 000 unités d'un produit X qui lui coûtent 1 800 000 € de charges variables et 600 000 € de charges fixes. Le prix de vente unitaire du produit X est de 1 680 €. L’entreprise reçoit une commande supplémentaire de 800 unités qui seront vendues au prix de 1 200 € pièce. Première hypothèse : la fabrication n'entraîne pas de frais fixes supplémentaires. Deuxième hypothèse : la fabrication entraîne une majoration des coûts fixes de 40 000 €. Première hypothèse Coût variable unitaire : Coût marginal d’une unité : 1 800 000 2 000 = 900 € (900 x 2 800) – (900 x 2 000 + 600 000) 2 800 – 2 000 = 900 € 40 000 800 900 + = 950 € I L’expression mathématique Le coût marginal est égal à la dérivée du coût total. Soit : Δ x : variation des quantités produites Δ C : variation du coût total CM : coût marginal Le coût marginal unitaire est égal au rapport : En supposant théoriquement que Δ x représente une variation infiniment petite tendant vers zéro, la limite du rapport est la dérivée de C, appelée C’. La recette marginale et le résultat marginal La recette marginale est le prix de vente de la production ou de la commande supplémentaire. Le résultat marginal s’obtient par différence entre la recette marginale et le coût marginal. 3 Δ C Δ x CM = Δ C Δ x Résultat marginal = Recette marginale – Coût marginal Exemple 59 CHAPITRE 7 – Le coût marginal La décision de produire plus, d’accepter la commande ne peut être prise que si le résultat marginal est positif. L’entreprise doit prendre la décision d’accepter la commande supplémentaire de 800 unités sachant que le prix de vente unitaire est de 1 200 € et le coût marginal de 950 €. Recette marginale : 1 200 x 800 = 960 000 € Coût marginal : 950 x 1 200 = 760 000 € Résultat marginal : 960 000 – 760 000 = 200 000 € Le résultat est positif, il faut donc accepter la commande supplémentaire de 800 unités. L’optimum technique et l’optimum économique L'optimum technique est le niveau de production pour lequel le coût moyen est minimum, ce qui procure le maximum de résultat unitaire et donc un maximum de rentabilité. D’un point de vue mathématique, le coût moyen est minimum lorsque le coût moyen est égal au coût marginal. 4 Exemple Exemple L'optimum économique est le niveau de production qui dégage le profit global maximum. D’un point de vue mathématique, le profit global est maximum lorsque la recette marginale est égale au coût marginal. Coût moyen = Coût marginal Recette marginale = Coût marginal L’entreprise vous fournit les éléments suivants : Nbre d’unités Coût unitaire moyen Coût total Coût marginal unitaire Prix de vente Résultat unitaire 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 120 112 96 100 104 118 120 000 224 000 288 000 400 000 520 000 708 000 104 64 112 120 188 140 140 140 140 140 140 + 20 + 28 + 44 + 40 + 36 + 22 60 L’ESSENTIEL DU CONTRÔLE DE GESTION Optimum technique Coût moyen unitaire minimum : 96 € Résultat unitaire maximum : 140 – 96 = 44 € L’optimum technique est donc de 3 000 unités Optimum économique Coûts et prix Coût marginal minimum Coût marginal Coût moyen Recette marginale Optimum technique 0 Optimum économique Quantités La représentation graphique Le coût moyen et le coût marginal sont représentés sur un même graphique (courbes en U) pour visualiser leur évolution et représenter l’optimum technique ainsi que l’optimum économique. 5 Profit global maximum : 36 x 5 000 = 180 000 € L’optimum économique est donc de 5 000 unités L’optimum technique est atteint au point d’intersection de la courbe du coût moyen et de celle du coût marginal. L’optimum économique est atteint au point d’intersection de la courbe du coût marginal et de la droite de la recette marginale. 14243 14243 uploads/Industriel/ cou-t-marginal-exercice-corrige 1 .pdf