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© Daoud Ait Kadi 1 © Daoud Ait Kadi 2 Historique de développement des préoccupa

© Daoud Ait Kadi 1 © Daoud Ait Kadi 2 Historique de développement des préoccupations de fiabilité Le besoin en fiabilité a été particulièrement ressenti au cours de la Seconde Guerre Mondiale, aux États-Unis, où il a été constaté, par exemple, que 60% des équipements d’avions expédiés en Extrême-Orient arrivaient endommagés et que 50% des rechanges étaient inutilisables avant d’avoir servi. A la même époque, les ingénieurs de l’usine MESSERSCHMIDT avaient choisi une solution pour la réalisation de chasseurs, tenant compte de considérations de durée de vie. C’est seulement à partir de 1950 que la fiabilité a commencé à être vraiment considérée comme une discipline distincte, d’abord aux États-Unis, puis progressivement de 1950 à 1960 dans tous les pays industrialisés. Dans l’histoire de la fiabilité, on peut relever certains évènements marquants: 1952 : création aux Etats-Unis, de l’A.G.R.E.E(Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment) par le département de la Défense. La tâche confiée à cet organisme est de rechercher les causes de non-fiabilité des équipements et d’établir des règles pour améliorer leur fiabilité. D’autres industriels s’engagent alors activement dans ces problèmes, particulièrement VITRO, RAND CORPORATION, BELL TELEPHONE LABORATORIES, RADIO CORPORATION of AMERICA, etc… © Daoud Ait Kadi 3 Historique de développement des préoccupations de fiabilité 1954 : toujours aux États-Unis a lieu le premier symposium sur la fiabilité 1959 : publication de la première version du document RADC (Reliability Notebook) universellement connu. En Europe, la fiabilité, en tant qu’entité propre, commence à faire parler d’elle autour des années 1955 – 1956, en suède et en U.R.S.S d’abord, puis progressivement en Allemagne, en Grande-Bretagne et en France. On peut noter: 1961 : établissement en Grande-Bretagne d’un National Council of Quality and Reliability, chargé de promouvoir la qualité et la fiabilité dans l’industrie. 1962 : admission du néologisme « fiabilité » par l’académie des Sciences Françaises. C’est cette même année qu’est créé le centre de fiabilité du C.N.E.T (Centre National d’Études des Télécommunications). L’évolution de la fiabilité est fulgurante. Aux États-Unis, on note en 1966 une vingtaine de grandes manifestations ayant pour objet la fiabilité ainsi qu’une trentaine de stages ou séminaires qui l’enseignent, alors qu’en 1952 avait lieu une première manifestation timide. © Daoud Ait Kadi 4 Historique de développement des préoccupations de fiabilité Avec un décalage de quelques années, un rythme semblable d’évolution se constate en Europe. En France, le nombre d’ingénieurs qui s’occupent de problèmes de fiabilité s’accroît. Des groupes de travail s’organisent, publiant plaquettes ou spécifications. De nombreux stages sont offerts au sein de l’Université et dans l’Industrie. Aujourd’hui, sous la pression d’une concurrence pour laquelle les critères de fiabilité ont une importance croissante, toutes les entreprises prennent en compte les questions de fiabilité. Les plus importantes ont mis en place des moyens spécifiques rattachés à la direction générale pour promouvoir et organiser dans ces sociétés toutes les actions et les moyens destinés à améliorer la qualité et la fiabilité des produits et prestations. Tous les grands projets connus du grand public (AIRBUS, ARIANE, TGV, …) ont été développés en prenant en compte des exigences de fiabilité sévères qui ont fait progresser les différentes techniques mises en œuvre. D’une manière générale, la concurrence internationale incite à un effort de fiabilité pour tous les produits industriels. © Daoud Ait Kadi 5 Optimum économique pour une mission donnée Performances Disponibilité Conception Projet Aptitude à la maintenance Fiabilité Sélection des composants et des schémas Prototype Essais Installation Assemblage Fonctionnement Sélection des processus Gestion de la qualité Contrôle de la qualité Maintenance préventive Maintenance corrective Analyse des défaillances Disponibilité Opérationnelle Prix de revient de la mission Besoins Opérationnels Étude Fabrication Exploitation Élaboration d’un produit Répercussions des préoccupations de fiabilité et d’aptitude à la maintenance Répercussions des préoccupations d’aptitude à la maintenance Retour des informations et répercussions de leur analyse sur les prochains programme © Daoud Ait Kadi 6 Rappels des probabilités Événement - Expérience – On peut constater un événement comme le résultat d’une expérience (tirage…), ou comme le résultat d’un état de fait (fonctionnement ou défaillance). – L’événement doit être parfaitement défini – Quand le résultat d’une expérience est régi uniquement par le hasard, on dit qu’il s’agit d’une expérience ou d’un événement aléatoire. – Ω: l’ensemble de tous les événements possibles (espace des résultats ou espace des épreuves). © Daoud Ait Kadi 7 Rappels des probabilités Événements incompatibles ou mutuellement exclusifs – Deux événements E1 et E2 sont dits incompatibles ou mutuellement exclusifs si E1∩E2=∅ – Les deux événements ne peuvent se produire simultanément. Ex: E1= fonctionnement E2= défaillance Événements indépendants – Deux événements E1 et E2 sont dits indépendants si l’occurrence de l’un n’a aucune influence sur l’autre Une séquence d’événements E1, E2,…En est exhaustive dans Ωsi E1∪E2…∪En=Ω © Daoud Ait Kadi 8 Rappels des probabilités La probabilité P(E) qu’un événement E se réalise est : ( ) possibles cas de nombre favorables cas de nombre = E P © Daoud Ait Kadi 9 Axiomes ( ) 1 0 ≤ ≤ E P ( ) 1 = Ω P © Daoud Ait Kadi 10 Règle de complémentarité { } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E P E P E P E P P si − = = + = Ω = Ω 1 1 E E, Syst Systè ème me Hors d Hors d’ ’usage E usage E En op En opé ération E ration E © Daoud Ait Kadi 11 Inclusion Si E1 et E2 sont mutuellement exclusifs dans Ω, alors ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 E E P E P E P E E P ∩ − + = ∪ E1 E1∩ ∩ ∩ ∩E2 E2 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 E P E P E E P E E + = ∪ → ∅ = ∩ © Daoud Ait Kadi 12 Inclusion ( ) ( ) ∑ = ≤ ∪ ∪ n i i n E P E E E P 1 2 1 ... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 1 3 2 1 E E E P E E P E E P E E P E P E P E P E E E P ∩ ∩ + ∩ − ∩ − ∩ − + + = ∪ ∪ E2 E1 E3 © Daoud Ait Kadi 13 Probabilités conditionnelles La probabilité qu’un événement Ei se réalise étant donné que l’événement Ej s’est réalisé : Si Ei et Ej sont indépendants, alors Pour n événements indépendants, on a: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ≠ ∩ = j j j i j i E P avec E P E E P E E P ( ) ( ) ∏ = = ∩ ∩ n i i n E P E E E P 1 2 1 ... ) ( ) ( ) ( j i j i E P E P E E P × = ∩ © Daoud Ait Kadi 14 Théorème des probabilités totales Lorsque la probabilité d’occurrence d’un événement E est conditionnée par l’apparition d’un ou de plusieurs événements Ei formant un système complet, i. e. E1∪E2…∪En = Ω avec P(Ω)=1 et Ei∩Ej=∅ ∀i et ∀j (i≠j) alors ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ = = = ∩ = ∩ + ∩ + ∩ = Ω ∩ = n i i i n i i n E P E E P E E P E E P E E P E E P E P E P 1 1 2 1 . ... © Daoud Ait Kadi 15 Théorème de Bayes La probabilité que l’événement Ej soit à l’origine de l’occurrence de E est donnée par : P(Ei) étant la probabilité a priori d’occurrence de l’événement Ei ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ = = n i i i j j j E E P E P E E P E P E E P 1 . . © Daoud Ait Kadi 16 Fiabilité des systèmes © Daoud Ait Kadi 17 Système Un système : ensemble d’éléments interdépendants orientés vers la réalisation d’une fonction. Système Sous-système n Sous-système 1 Sous-système 2 Composant m Composant 2 Composant 1 Élément k Élément 2 Élément 1 © Daoud Ait Kadi 18 La fiabilité d’un système La fiabilité est une caractéristique d’un système exprimée par la probabilité qu’il accomplisse la fonction pour laquelle il a été conçu, dans des conditions données et pendant une durée donnée. On distingue – La fiabilité prévisionnelle – La fiabilité estimée ou intrinsèque – La fiabilité opérationnelle ( ) 1 0 ≤ ≤ t R © Daoud Ait Kadi 19 Défaillance Cessation d’une entité à accomplir la fonction pour laquelle uploads/Industriel/ 02-fiabilite-des-systemes-pdf.pdf